胡同學(xué)
2024-04-28 09:26第五題答案這里的校準(zhǔn)為了更好的對含權(quán)債券估值，是要在每個節(jié)點上增加OAS么？ OAS跟z- spread 區(qū)別是什么？ z-spread 假設(shè)利率波動為0，是不是不適合用于利率二叉樹的校準(zhǔn)？
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1個回答
suzhan助教
2024-04-29 22:40
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同學(xué)你好，二叉樹校準(zhǔn)就是通過不斷根據(jù)具體的利率變化波動對于折現(xiàn)因子的調(diào)整，OAS自然也是加在每個節(jié)點的rate上。
OAS和z-spread的區(qū)別就在于OAS考慮了含權(quán)債券的影響，對于一般非含權(quán)債券，OAS和Z-spread是一樣的。而含權(quán)債券，OAS和Z-spread的差額就是option的價值。
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追問
老師，第三個問題還沒理解，求指導(dǎo)
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追答
同學(xué)你好，這道題根據(jù)老師的畫圖思維就會非常清楚了。如圖所示：每一個遠期利率都是中間位置，可以理解因為它本來就是市場的公允報價。在它的基礎(chǔ)上，利率會有上浮和下浮，在一定的波動范圍內(nèi)， 這里每一個檔位的波動率，題目給出了是10%，所以從中心位置的遠期利率出發(fā)，每上浮一個波動單位就是在這個F基礎(chǔ)上乘以 e^(10%)。
現(xiàn)在來看第三題， 第一問：Node3-2可以由Node2-2推導(dǎo)出？ 顯然是不能的，單個Node只能由同期的利率通過波動率的調(diào)整推導(dǎo)出來，比如Node3-2 =Node3-4 * （e^(4*10%)）
第二問：Node4-1 = Node4-5*（e^(4*0.1)）? 這個是錯誤的，直接看圖就可以知道，同期上下兩個Node之間都是存在一個中間利率的，即上行和下行利率之間其實相差的是兩個標(biāo)準(zhǔn)差。 所以從4-1到4-5，有8個標(biāo)準(zhǔn)差，所以應(yīng)還是e^(8*0.1)
第三問：Node2-2大致等于二年后的一年遠期利率，即F（2,1）？ 這個看圖就更直觀了，完全正確。
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