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2024-05-01 14:34關(guān)于Q-50提問
沒看懂解題用的公式，答案中計(jì)算forward價(jià)格的時(shí)候，套入的公式為什么計(jì)算value一樣呢？請(qǐng)問這個(gè)題目?jī)纱吻髢r(jià)格的公式應(yīng)該是怎樣的呢？可以講一下這個(gè)題目的解題公式和邏輯嗎？感謝！
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-05-06 16:11
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同學(xué)你好。這里這個(gè)解析寫得確實(shí)較為混亂。這道題中我們要計(jì)算的是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率突然上升1%帶來(lái)的forward value上的變動(dòng)。當(dāng)前這份合約的價(jià)格是公允的，其實(shí)它想表達(dá)的意思就是這份合約是剛剛進(jìn)入的，value = 0。接下來(lái)，考慮如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率上升1%，這個(gè)合約的value怎么變。那我們先列出來(lái)估值的公式：[Ft(T) - F0(T)]/(1 + r)^T。F0(T)就是利率變動(dòng)前遠(yuǎn)期的價(jià)格，根據(jù)F = S[(1 + r)/(1 + q)]^T = 67.68*[(1 - 0.70%)/(1 + 0.44%)]^2 = 66.15。接下來(lái)，F(xiàn)t(T)，其實(shí)也就是當(dāng)利率上升1%后新的遠(yuǎn)期價(jià)格了，它等于F = S[(1 + r)/(1 + q)]^T = 67.68*[(1 + 0.30%)/(1 + 0.44%)]^2 = 67.49。下面，我們代入回估值公式中計(jì)算當(dāng)前的遠(yuǎn)期價(jià)值即可，[Ft(T) - F0(T)]/(1 + r)^T = (67.49 - 66.15)/(1 + 0.30%)^2 = 1.33，那遠(yuǎn)期價(jià)值的變動(dòng)就等于1.33 - 0 = 1.33。
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