陰同學(xué)
2024-05-04 00:08老師，這一題的portfolio和index有什么關(guān)系嗎，為什么要用portfolio的DTS乘以index的percentage。如果他們之間有關(guān)系的話，index的OAS和portfolio中兩個(gè)債券的OAS有什么關(guān)系呢
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1個(gè)回答
Simon助教
2024-05-07 10:43
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同學(xué)，上午好。
DTS其實(shí)就是分母的變量變動(dòng)，引起債券價(jià)格變動(dòng)的百分比。廣義上說，分母可以是任意變量，然后在這道題里，分母變量是index的spread變動(dòng)百分比。所以是index變動(dòng)百分比，導(dǎo)致的債券組合價(jià)格變動(dòng)百分比。
125是index的OAS，然后題目信息index OAS widens by 10 bps，所以△%spread=10/125=8%
index的OAS，和兩個(gè)bond的OAS沒有關(guān)系，根據(jù)題目信息，兩個(gè)bond在portfolio里平均分配。所以要算出組合的DTS =0.5*100*3+0.5*300*4（兩個(gè)DTS的平均）
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追問
那這道題目利用portfolio的spread*duration計(jì)算出的DTS，表示的應(yīng)該是portfolio的spread變動(dòng)比率對(duì)價(jià)格變動(dòng)的影響，用index的△spread/spread計(jì)算出的是index spread的變動(dòng)比率，既然index和portfolio沒有特殊關(guān)系，兩者相乘又代表什么意義呢
這道題算出來的DTA，分母怎么會(huì)是index的spread的變動(dòng)比率呢，明明是用portfolio的spread*eff duration得到的，分母也應(yīng)該是portfolio的變動(dòng)比率呀， -
追答
題目問的是compares a portfolio to an index，那index和portfolio比較，index的△%spread變動(dòng)8%，那么可以默認(rèn)portfolio的△%spread也變動(dòng)8%，那么才可以一起比較，也可以這樣理解。
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