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2024-05-04 21:43遠(yuǎn)期價格計算考慮資產(chǎn)收益率Q的情況下，公式推導(dǎo)邏輯是什么，為什么是除以（1+Q）呢
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1個回答
黃石助教
2024-05-06 19:39
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同學(xué)你好。這個簡單來理解就可以了，不用非得遵循無套利的推導(dǎo)。首先，對于無股息的情況，F(xiàn) = S(1+R)^T，這個的理解方式在于：購買現(xiàn)貨和做多遠(yuǎn)期，二者都是在T時刻（遠(yuǎn)期到期時刻）持有標(biāo)的資產(chǎn)，唯一的區(qū)別在于一個是當(dāng)前買入（花費(fèi)S），一個是到期時買入（花費(fèi)F）。顯然，相較于當(dāng)前買入，到期時買入資產(chǎn)是有優(yōu)勢的，因為我當(dāng)前不需要支出任何資金，可以把這筆資金投資在無風(fēng)險資產(chǎn)上。而天下沒有免費(fèi)的午餐，既然做多遠(yuǎn)期有這樣一個優(yōu)勢，那么遠(yuǎn)期價格理應(yīng)要更高一些，所以F = S(1+R)^T。而當(dāng)有股息的時候，做多遠(yuǎn)期相較于購買現(xiàn)貨雖然依舊有著前述優(yōu)勢，但購買現(xiàn)貨的話可以收到期間的股息，這對于遠(yuǎn)期多頭來說是一個劣勢。那還是剛才的思路，有優(yōu)勢就多交錢，沒優(yōu)勢就少交錢，所以我們對遠(yuǎn)期價格打一個折扣，F(xiàn) = S(1+R)^T/(1+Q)^T。當(dāng)然，同學(xué)也可以通過課上的無套利思路去驗證這條等式成立的必然性。
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