劉同學(xué)
2024-05-06 09:18這里每個節(jié)點的折現(xiàn)率是怎么算出來的？
所屬：CFA Level II > Fixed Income 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
suzhan助教
2024-05-06 10:23
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同學(xué)你好，這道題視頻中老師已經(jīng)說明二叉樹的折現(xiàn)率是有根據(jù)實際交易情況做校正的情況，所以這個折現(xiàn)率是直接給出的，如果考試中直接給出就直接用。
如果沒有給出，就默認通過利率的波動率來計算，那么這里以本題為例，再把計算方法給同學(xué)過一下：
以Date 1 的 上行利率i（1,h）和下行利率i(1,l)為例， 我們首先要通過Spot rate 找到1時刻的遠期利率，即 F（1,1）。
我們知道在0時刻，直接投2年期債券，在無套利的情況下，應(yīng)該等于先投一年期債券，再在當下投一個鎖定未來一年期遠期利率的債券，也就是鎖定利率為 F（1,1）。
所以就有 （1+S2）= （1+S1）*（1+F（1,1）），通過此法求得F（1,1），這就是二叉樹中Date1時刻，均衡狀態(tài)下的遠期利率。 然后我們再通過給到的利率波動率，算出上行和下行的情況，也就是Date1節(jié)點的折現(xiàn)率。
i（1，h）= F（1,1）* e^(0.2) ; i（1，l）=F（1,1）*e^（-0.2）, 其中0.2就是題目中給出的波動率20%，用自然對數(shù)是因為是連續(xù)波動的體現(xiàn)。 下行的情況就是-20%的波動。
以此計算出每個節(jié)點的折現(xiàn)率。
一般情況下，考試會直接給出，但方法還是希望同學(xué)可以掌握。
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