譚同學(xué)
2024-05-07 23:13一元線性回歸的假設(shè)檢驗(yàn)是用T分布還是用NORMAL分布？因?yàn)榍懊嬲f這個是NORMAL，但是課件一直指的T-test，如果T分布，自由度多少
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
黃石助教
2024-05-09 14:40
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同學(xué)你好。從考試的角度來說，記住用的是t分布即可。單元線性回歸中自由度 = n - 2；多元線性回歸中自由度 = n - k - 1，其中k是解釋變量的個數(shù)。從理論上來說，由于OLS估計(jì)量是漸近正態(tài)的，所以在大樣本中可以用正態(tài)分布進(jìn)行檢驗(yàn)。但是，針對OLS估計(jì)量的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量中涉及估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤，而標(biāo)準(zhǔn)誤的公式中有未知的誤差項(xiàng)的方差（見下圖）。當(dāng)我們使用樣本方差估計(jì)量的時候，并且在一些其它的假設(shè)滿足的條件下，通?？勺COLS估計(jì)量的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量直接服從一個t分布，而不是近似服從一個標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)。
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