孫同學
2024-05-12 17:01這個題不會，沒有音頻講解，麻煩解釋一下
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
黃石助教
2024-05-15 16:57
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同學你好。首先根據(jù)題目信息可以畫出利率二叉樹。我們關(guān)注的是一個兩年期put option的價格，首先要求出其到期時的payoff，然后再一期一期折現(xiàn)回來。其到期時的payoff需要用到題目中三年期債券在第二年年末的價格，所以先算價格。如果第二年年末利率 = 8.56%，那么債券的價格 = 107/1.0856 = 98.56；如果第二年年末利率 = 6.34%，那么債券的價格 = 107/1.0634 = 100.62；如果第二年年末利率 = 4.70%，那么債券的價格 = 107/1.0470 = 102.20。給定這些價格，我們可以算出不同情況下看跌期權(quán)在第二年年末的payoff：Max(K - S, 0) = 2.44；0.38；0。接下來就是一級二叉樹定價的套路：算出第一年年末兩個不同利率節(jié)點上的期權(quán)價值，其中5.99%節(jié)點上，期權(quán)的價值 = (2.44*0.6 + 0.38*0.4)/1.0599 = 1.52（這里用覆蓋第一年年末到第二年年末的利率5.99%折現(xiàn)）；在4.44%節(jié)點上，期權(quán)的價值 = (0.38*0.6 + 0*0.4)/1.0444 = 0.22。最后，求當前期權(quán)價值：(1.52*0.76 + 0.22*0.24)/1.03 = 1.17。注意不同期間內(nèi)的風險中性概率也有所不同。
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