??智慧
2024-05-15 08:27老師，可以分別給一個單位根和一個隨機游走的具體例子嗎，來講他們倆之間的關系和實際應用？這兩個概念引入，對于風險管理有什么具體作用呢？只知道表皮是無法長期理解這個的。
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1個回答
黃石助教
2024-05-16 11:29
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同學你好。單位根和隨機游走是一回事，隨機游走是單位根的特例，是AR(1)模型當中的單位根。對于單位根，下圖是一個AR(2)模型下的例子。它們二者都是時間序列建模里我們需要著重考慮的問題。一旦出現單位根，那么數據就是不平穩(wěn)的，之前講過的模型就不再適用了，否則會產生諸如偽回歸以及假設檢驗上的嚴重誤導。對于單位根，我們通常采取差分的方式來去處理。這兩個概念不單單是風險管理中會用，只要是數據分析，尤其是金融學里時間序列數據非常普遍，都會用到這些概念。這些概念告訴了我們數據中可能存在的問題、如何檢驗問題是否存在、以及如何處理這些問題，使得我們對數據的研究可以更加可靠，進而將數據中包含的信息應用在比如說風險管理上。非常多風險管理中的模型都會假設平穩(wěn)的數據，進而開展理論的推導和實際的應用，比如說我們通過AR-GARCH模型分別建模一階回報率的條件期望和二階回報率的條件方差，基于整體模型的一個設定我們可以預測波動率、進而計算風險測度指標，等等。這些知識同學可能當前還沒有學到，我也不好展的太開，稍作了解即可。
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