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2024-05-15 22:43①這里b選項是什么意思呢？沒有看懂。 ②halving error是什么？
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關試題
來源： 視頻位置 相關試題
1個回答
黃石助教
2024-05-16 11:08
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同學你好。這道題稍微有些深了，稍微了解一下這些概念即可。
對于B，B說估計分位數(shù)的方法和估計一致性風險測度的方法不同。這是不對的。我們以ES為例，ES是一種coherent risk measure，那它是怎么估計的？是不是超過VaR值的損失取平均？說白了其實就是比VaR值更大的損失分位數(shù)取平均。比方說我們估計95% ES，現(xiàn)實中通常是怎么估計的呢？先找到95% VaR，然后找到高于VaR的分位數(shù)，比方說95.5% VaR、96% VaR、96.5% VaR、...，將這些更高位的分位數(shù)取平均就可以了。更一般地，我們發(fā)現(xiàn)絕大部分coherent risk measure其實都可以歸類為對整個損失分布的分位數(shù)取期望（比如像spectral risk measure這類，不過考綱今年刪除了所以我就不展開了，以ES為例就可以了），因此coherent risk measure的估計和分位數(shù)的估計完全脫不開干系。
對于halving error，這個也是原版書上犄角旮旯里講過的東西。還是剛才ES那個例子，如果我把更高位的分位數(shù)進一步細化，從95.5% VaR、96% VaR、96.5% VaR、...細化到95.25% VaR、95.5% VaR、95.75% VaR、...，這樣得到的對于ES的估計理應更精確，因為我們用到了更細致的分位數(shù)估計。那我們的估計變得精確了多少呢？這里“變得精確了多少”就是halving error衡量的。定義一開始我估計的ES是ES1，細化后再估計的ES是ES2，那么ES2 - ES1就是halving error（之所以叫halving error是因為我們把分位數(shù)之間的寬度砍了一半，從0.5%砍到了0.25%）。如果我們持續(xù)不斷地細化分位數(shù)（也就是選項中說的用的分位數(shù)越來越多），那么估計的風險測度指標就會越來越接近真實的風險指標。在這個過程中，halving error會逐漸變小、逐步趨向于0。
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