202505必勝
2024-05-18 15:54老師請問樣本方差中,標準差和標準誤在計算時有時候需要除以n有時候除以n-1能否總結(jié)一下具體什么情況用n 什么情況用n-1
所屬:FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
黃石助教
2024-05-20 22:29
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同學(xué)你好。我們首先需要區(qū)分標準差和標準誤的概念。首先,標準差是數(shù)據(jù)本身波動性的一個衡量,比方說我有一組身高的樣本,那標準差衡量的就是這組數(shù)據(jù)的分散程度。標準差的計算來自于方差,而數(shù)據(jù)的方差我們可以除以n,也可以除以n - 1。除以n的版本是有偏的,而除以n - 1的版本是無偏的,但在大樣本中二者趨同。通常我們選用除以n - 1,但有時還是要看題目是否有具體說明。標準差則等于方差開根號(注意由于無偏性不能在非線性函數(shù)中傳導(dǎo),所以標準差無論怎樣都是有偏的)。
標準誤則是一類特殊的標準差,特指樣本估計量的標準差,比如這里樣本均值的標準差。樣本均值的標準差(通常我們稱其為樣本均值標準誤)等于樣本標準差除以根號下n,這個沒有n - 1一說。
