202505必勝
2024-05-18 15:54老師請(qǐng)問(wèn)樣本方差中，標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤在計(jì)算時(shí)有時(shí)候需要除以n有時(shí)候除以n-1能否總結(jié)一下具體什么情況用n 什么情況用n-1
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-05-20 22:29
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同學(xué)你好。我們首先需要區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤的概念。首先，標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)本身波動(dòng)性的一個(gè)衡量，比方說(shuō)我有一組身高的樣本，那標(biāo)準(zhǔn)差衡量的就是這組數(shù)據(jù)的分散程度。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算來(lái)自于方差，而數(shù)據(jù)的方差我們可以除以n，也可以除以n - 1。除以n的版本是有偏的，而除以n - 1的版本是無(wú)偏的，但在大樣本中二者趨同。通常我們選用除以n - 1，但有時(shí)還是要看題目是否有具體說(shuō)明。標(biāo)準(zhǔn)差則等于方差開(kāi)根號(hào)（注意由于無(wú)偏性不能在非線性函數(shù)中傳導(dǎo)，所以標(biāo)準(zhǔn)差無(wú)論怎樣都是有偏的）。
標(biāo)準(zhǔn)誤則是一類(lèi)特殊的標(biāo)準(zhǔn)差，特指樣本估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差，比如這里樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差。樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差（通常我們稱(chēng)其為樣本均值標(biāo)準(zhǔn)誤）等于樣本標(biāo)準(zhǔn)差除以根號(hào)下n，這個(gè)沒(méi)有n - 1一說(shuō)。
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