龔?fù)瑢W(xué)
2024-05-22 06:35老師您好，想請(qǐng)問(wèn)為什么不能跨期計(jì)算，如果我知道i1,h的話，不是很容易就根據(jù)i1,h計(jì)算出來(lái)i2,hh 和 i2,hl么？
同時(shí)想問(wèn)一下，為什么需要用到二叉樹來(lái)計(jì)算？然后每一期的discount rate如果需要自己算的話，是否就是拿遠(yuǎn)期利率來(lái)算，比如計(jì)算i1,h，就拿i1,hh 乘以概率+i1,hl乘以概率再乘以根據(jù)F（1，1）算出來(lái)的discount rate，求出E（i1,h)?
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1個(gè)回答
suzhan助教
2024-05-22 09:29
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同學(xué)你好，首先我們明確一個(gè)問(wèn)題，為什么要有利率二叉樹， 這是對(duì)于未來(lái)事件發(fā)生變動(dòng)的方向做一個(gè)simulation。
利率就是可能上行或下行，所以二叉樹就是分情況的討論，而上行和下行的概率，就是各占一半。
每一期的利率的波動(dòng)，都是在當(dāng)期預(yù)測(cè)的均衡利率的基礎(chǔ)上進(jìn)行波動(dòng)，適用前一期的利率來(lái)判斷，邏輯上是有問(wèn)題的，因?yàn)閒orward rate 在這里都是每一期的spot rate的估計(jì)，這個(gè)利率本身是牌價(jià)，是我們當(dāng)天可以觀測(cè)到的，它們的值是已知條件。
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追問(wèn)
謝謝老師！想再請(qǐng)問(wèn)一下，波動(dòng)率sigma的兩種計(jì)算方法，其中implied sigma是怎么計(jì)算的呢？在期權(quán)定價(jià)中，是用BSM model來(lái)算，那在利率中，這個(gè)又是靠什么理論或者公式呢？
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追答
同學(xué)你好，關(guān)于隱含波動(dòng)率，它就是根據(jù)已有的其他條件，通過(guò)BSM model反向推導(dǎo)出來(lái)的，相較于歷史波動(dòng)率是一個(gè)很理論的概念。
在BSM model中，通過(guò)觀測(cè)得到已知的S0、X以及Rf等等值，最終推導(dǎo)出σ。
你的第二個(gè)問(wèn)題，沒(méi)有太明白你的意思，BSM model本來(lái)就是計(jì)算隱含波動(dòng)率的最佳方式，它的適用范圍并不僅限于期權(quán)。 -
追答
同學(xué)你好，關(guān)于隱含波動(dòng)率，它就是根據(jù)已有的其他條件，通過(guò)BSM model反向推導(dǎo)出來(lái)的，相較于歷史波動(dòng)率是一個(gè)很理論的概念。
在BSM model中，通過(guò)觀測(cè)得到已知的S0、X以及Rf等等值，最終推導(dǎo)出σ。
你的第二個(gè)問(wèn)題，沒(méi)有太明白你的意思，BSM model本來(lái)就是計(jì)算隱含波動(dòng)率的最佳方式，它的適用范圍并不僅限于期權(quán)。
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