202505必勝
2024-05-23 23:32檢驗(yàn)線性回歸的檢測(cè)方法為什么是t檢驗(yàn)，這一部分的假設(shè)檢驗(yàn)沒(méi)聽(tīng)懂，具體在區(qū)分一下
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-05-24 10:10
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同學(xué)你好。這個(gè)當(dāng)作結(jié)論記住即可。OLS估計(jì)量是漸近正態(tài)的：當(dāng)樣本容量趨向于無(wú)窮，OLS估計(jì)量依分布收斂于正態(tài)分布。換言之，大樣本中OLS估計(jì)量近似服從正態(tài)分布，但小樣本中可能會(huì)有所偏差。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)樣本容量并不是非常大的時(shí)候，使用t分布做假設(shè)檢驗(yàn)效果更好，所以對(duì)線性回歸的檢驗(yàn)通常使用的是t分布。Dickey-Fuller test的思想很簡(jiǎn)單：若Yt = Yt-1 + et，則數(shù)據(jù)是隨機(jī)游走、不平穩(wěn)。因此，原假設(shè)為存在單位根，備擇假設(shè)是不存在單位根（也就是Yt-1前面有一個(gè)絕對(duì)值小于1的系數(shù)；注意金融數(shù)據(jù)中基本沒(méi)有系數(shù)絕對(duì)值大于1的情況，所以不予考慮）。這體現(xiàn)在回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)里就是H0: Yt-1前面的系數(shù) = 1；H1: Yt-1前面的系數(shù) < 1。但通常我們回歸的默認(rèn)假設(shè)檢驗(yàn)中原假設(shè)和備擇假設(shè)都是與0比較，所以我們會(huì)在回歸設(shè)定上做一個(gè)手腳：兩邊同時(shí)減去Yt-1，這樣回歸形式就變味了dYt = gamma*Yt-1 + et，我們只需要檢驗(yàn)gamma是等于0還是小于0即可。
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