MelodyZ
2024-05-26 11:20為什么是e的r次方？不是e的r次方減一？這個公式，而且從半年轉(zhuǎn)為一年的情況下直接是e的（1/2）r次方是為什么呢
老師回復(fù)：你好，在計算有效年利率EAR時，它的公式為：EAR=(1+r/m)^m-1，在連續(xù)復(fù)利的情況下，對m求極限，(1+r/m)^m這個整體就變成了自然常數(shù)e，所以在連續(xù)復(fù)利的情況，EAR=e^r-1，r是名義利率。最終計算出來的是有效年利率。但是在這里我們計算的不是連續(xù)復(fù)利情況下的有效年利率，只是在求GBP投資半年后的價值，所以在離散復(fù)利的情況下，就應(yīng)該是PV*(1+r)^n，而連續(xù)復(fù)利就是PV*e^(r*n)。 按照您這樣回復(fù) 求GBP投資半年后的價值，不應(yīng)該是PV*(1+1/2 （e^r-1）)？
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1個回答
Huang助教
2024-05-26 23:58
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同學(xué)你好，
推導(dǎo)公式看下圖， r是名義年利率，m是重復(fù)的復(fù)息的頻率。復(fù)利次數(shù) m 趨向無窮時，就變成了連續(xù)復(fù)利。
所以連續(xù)復(fù)利的實際收益率就是EAR=e的r次方-1。
收益是e的r次方-1， 這個題目時算實際期末的總值就是PV*（1+EAR） = PV*（1+e的r次方-1）=PV* e的r次方
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如果滿意答疑可【采納】，仍有疑問可【追問】。
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