圓同學(xué)
2024-05-31 09:40daily volatility是標(biāo)準(zhǔn)差還是variance？如果已經(jīng)是標(biāo)準(zhǔn)差 換到月volatility為什么要21開根號 不是直接乘？
所屬：CFA Level III > Fixed-Income Portfolio Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
suzhan助教
2024-06-02 00:17
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同學(xué)你好，這里的daily volatility是標(biāo)準(zhǔn)差（可以記住帶%的，都是標(biāo)準(zhǔn)差的）。
至于你的問題，在轉(zhuǎn)換時，邏輯上似乎是天數(shù)匹配標(biāo)準(zhǔn)差，這樣有實際的意義。但其實我們從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，我們發(fā)現(xiàn)的波動是通過方差體現(xiàn)的，我們也只能找到方差，所以VaR相關(guān)的公式也是方差*天數(shù)，所以得到的標(biāo)準(zhǔn)差的話，就需要同時開方，也就得到了根號下的天數(shù)。
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追問
波動是通過方差體現(xiàn)而不是標(biāo)準(zhǔn)差 請問這是cfa哪一級哪個章節(jié)的知識？或者怎么理解標(biāo)準(zhǔn)差和方差的本質(zhì)區(qū)別（我以為都是衡量波動/風(fēng)險/收益的離散程度）
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追答
同學(xué)你好，在上面的表述中，突出的重點是通過方差的來計算偏誤，方差和標(biāo)準(zhǔn)差都可以衡量離均值的偏差、偏誤或者圍繞均值的波動。本題中波動率有了單位，所以我們確定了它是標(biāo)準(zhǔn)差，如果不帶單位，那就是方差。
之所以用方差計算這是數(shù)學(xué)的理論知識，因為沒有辦法確定方向，也就是正負(fù)號的問題，所以引入方差來計算波動，但方差并不能代表確切的值，所以還是需要開根號，求得標(biāo)準(zhǔn)差。
所以同學(xué)，這里不用去糾結(jié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的問題，波動的觀測和計算從數(shù)學(xué)角度講，都是從方差而來，再開方得到標(biāo)準(zhǔn)差。 時間加權(quán)加在方差那里沒有任何問題。這個可以當(dāng)做結(jié)論記住。
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