丁同學(xué)
2024-06-16 00:04請問一下，關(guān)于prepayment penalties on debt investments的對于rou影響（提高）
1. 提前還款懲罰金，是保險(xiǎn)公司作為債權(quán)人，由于對方提前還款而進(jìn)行懲罰，所以需要額外多收取的一部分資金進(jìn)入asset是嗎？不理解業(yè)務(wù)實(shí)質(zhì)是什么樣的？2. 為何懲罰金會提高rou？是否是因?yàn)樵黾恿艘徊糠謶土P金進(jìn)入asset，相當(dāng)于變相縮短了Dur Asset，從而提升了資產(chǎn)負(fù)債的Dur匹配程度？
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1個(gè)回答
Emma助教
2024-06-18 10:28
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同學(xué)你好，當(dāng)利率較低時(shí)，borrower想要提前還款，那么銀行所能收到的利息就會少了，于是他就通過penalty來增加自己的收入，這個(gè)penalty一方面可以視為是對于提前還款所收不到的利息的補(bǔ)償，降低了資產(chǎn)的波動性。而利率下降會導(dǎo)致銀行的負(fù)債上升，這個(gè)penalty也是在一定程度上抵減了負(fù)債的上升。所以資產(chǎn)和負(fù)債的波動性都會較為平穩(wěn)，兩者的相關(guān)系數(shù)上升
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追問
我理解第一個(gè)原因：降低資產(chǎn)的波動性；但不理解第二個(gè)原因，為什么penalty進(jìn)入資產(chǎn)可以抵減負(fù)債的上升？這是用單方面的變化解釋兩方面的平穩(wěn)，我覺得不太合理。而且，相關(guān)系數(shù)為什么會因?yàn)閱喂Ppenalty的收取而提升？？這個(gè)沒有解釋通啊老師。
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追答
同學(xué)，你好，我感覺我無法用語言說服你了，這個(gè)知識點(diǎn)的確挺繞的，這個(gè)comments是官網(wǎng)說法，今天上午我建了一個(gè)案例模型，希望通過這個(gè)模型對你理解有所幫助：假設(shè)，銀行現(xiàn)在有一筆本金為500萬的貸款，IRR為6%，每年需要客戶償還利息為37.94萬元，貸款周期為10年，可以算出來資產(chǎn)現(xiàn)值為558.39萬元。同時(shí)銀行有一筆十年期的0息負(fù)債，par =500萬，市場利率為6%，可以算出負(fù)責(zé)現(xiàn)值為558.39萬元。案例假設(shè)，當(dāng)市場利率每下降0.5%時(shí)，客戶將提前還款10%的本金，當(dāng)市場利率下降至1%時(shí)，客戶會選擇全部結(jié)清貸款本金。于是我們可以算出在市場利率為5.5%-5.0%-4.5% .......1%時(shí)候，負(fù)債的現(xiàn)值分別為（計(jì)為第一組數(shù)據(jù)）
585.43
613.91
643.93
675.56
708.92
744.09
781.20
820.35
861.67
905.29
，同時(shí)可以算出，對應(yīng)資產(chǎn)現(xiàn)值為（計(jì)為第2組數(shù)據(jù)）
552.55
546.81
541
534.59
529.29
523.41
517.59
511.7
505.89
500
作為銀行，一般不太希望客戶提前還貸款，從上面數(shù)據(jù)也可以看出，客戶提前還貸款，銀行資產(chǎn)現(xiàn)值會下降。所以我們假設(shè)，銀行按照提前還款的金額收取10%的罰息，于是得到加上罰息后的資產(chǎn)現(xiàn)值（計(jì)為第3組數(shù)據(jù)）
557.55
556.81
556
554.59
554.29
553.41
552.59
551.7
550.89
550
從中可以看出，資產(chǎn)的現(xiàn)值更加平穩(wěn)了，把這三組數(shù)據(jù)導(dǎo)入spss.26.0軟件，可以算出，第1組數(shù)據(jù)與第2組數(shù)據(jù)的相關(guān)性是薛小于第1組數(shù)據(jù)和第3組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，這就是為什么說罰金會增大資產(chǎn)與負(fù)債之間的相關(guān)性。當(dāng)然該模型的建立比較簡單粗獷，只是希望能幫助你理解，如需進(jìn)一步探討模型細(xì)節(jié)，歡迎與Emma 聯(lián)系，祝好。 -
追問
這個(gè)我懂了（理解了業(yè)務(wù)實(shí)質(zhì)），在利率下降時(shí)，有提前還款的動機(jī)，對應(yīng)penalty可以在每一筆提前還款時(shí)，在CF層面沖抵銀行Asset下降的部分，從而增加rou；最后追問一下，如果并不是利率下降，而是借款方主動提前還款，是不是同樣的道理？（我理解penalty可以作為asset計(jì)入，那么是不是可以意味著“形式上”增加了asset的久期，從而增加了對于liability的匹配度——提高了rou）
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追問
更正：“形式上增加了asset的久期”不對，更正后的說法是“減少了asset久期的增加”。所以問題的本質(zhì)就變成了——是不是對于bank和issurers，由于本身具備的A-L久期不匹配的情況，任何「可以降低A久期」/或者「減少A久期增加」的方式，都可以一定程度提升A-L的相關(guān)性？或者說，能不能從久期角度理解這個(gè)問題？
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追答
同學(xué)，你好，我很開心，你在看完我的案例以后可以思考很多，你提到，如果利率不下降，客戶提前還款的情況下，增加罰金是不是有同樣的結(jié)果，我理解是一樣的，因?yàn)閷τ阢y行來說，其經(jīng)營要保證資產(chǎn)匹配負(fù)債,如果客戶提前還款，資產(chǎn)端的金額下降，罰金的存在可以使得資產(chǎn)端的金額相較于不收罰金更接近負(fù)債端金額，兩者更加保持一致性，理論上來講可以增加兩者的相關(guān)性。
你說的久期的問題，由于本人能力有限，暫時(shí)不能通過數(shù)學(xué)證明的方式給予解答，很抱歉。建議你先以考試為重，這塊內(nèi)容暫時(shí)不思考跟久期的關(guān)聯(lián)，如果考完你仍有興趣探討這個(gè)話題，可以聯(lián)系Emma，我們可以一起構(gòu)建更為復(fù)雜模型來模擬現(xiàn)實(shí)，你看可以嗎？祝好，sincerely~
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