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2024-06-16 05:49請(qǐng)問(wèn)票面利率和收益率之間要相互轉(zhuǎn)換有什么公式嗎？ 收益率自己的公式是什么？ 票面利率大于收益率，進(jìn)而導(dǎo)致市場(chǎng)價(jià)高于面值。這個(gè)要怎樣從數(shù)學(xué)上推導(dǎo)出來(lái)？ 收益率通過(guò)貼現(xiàn)求和可以得到市值（市場(chǎng)價(jià)），而票面利率（票息率）等于每期現(xiàn)金流除以面值 那么比如說(shuō)溢價(jià)發(fā)行的時(shí)候，市場(chǎng)價(jià)高于面值，但這里我就不是很理解了，為什么收益率比票面利率低，但他所能推出的值——市值，卻比票面利率能推出的值——面值，要高？
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-06-17 19:27
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同學(xué)你好。
1. 這個(gè)是沒有的，但可以通過(guò)金融計(jì)算器計(jì)算。
2. 這個(gè)也是沒有的，還是需要通過(guò)金融計(jì)算器計(jì)算。
3. 見下圖。
4. 從定性的角度來(lái)理解，如果票息率高于到期收益率，那這意味著票息的現(xiàn)金流已經(jīng)超過(guò)了投資者對(duì)于收益的要求。因此，投資者在期初購(gòu)買時(shí)會(huì)適當(dāng)讓步、多付一點(diǎn)錢給到債券的賣方。反過(guò)來(lái)也是一樣，如果票息率低于到期收益率，那么單憑票息還不足以達(dá)成投資者對(duì)于收益的要求，所以投資者在期初會(huì)少付一點(diǎn)。
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追問(wèn)
收益率不應(yīng)該是收益（yield）除以什么東西嗎？謝謝
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追答
同學(xué)你好。你說(shuō)的是投資債券的實(shí)際收益率（realized return），這個(gè)在最簡(jiǎn)單的情況下是(Pt+1 - Pt)/Pt。債券里說(shuō)的yield是持有到期收益率，這是一個(gè)單一的折現(xiàn)率，可令所有債券的未來(lái)現(xiàn)金流按該利率折現(xiàn)后加總等于債券的市場(chǎng)價(jià)格。這意味著到期收益率是債券持有到期且所有coupon都按照該利率進(jìn)行再投資的情況下獲得的年化收益。見下圖。
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