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2024-06-22 10:28B選項 用 coefficient/standard error 的原因不太懂，能否解釋
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
黃石助教
2024-06-24 09:44
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同學(xué)你好。這里的思路和檢驗均值是一樣的：(樣本估計量 - 原假設(shè)中的假想值)/樣本估計量的標(biāo)準(zhǔn)誤。只不過對于回歸系數(shù)來講，除非題目另說，否則我們默認(rèn)原假設(shè)是假設(shè)斜率系數(shù) = 0，因此此處是樣本估計量/樣本估計量的標(biāo)準(zhǔn)誤。之所以檢驗系數(shù) = 0，是因為如果系數(shù) = 0，那么意味著變量之間沒有線性關(guān)系，通過回歸進(jìn)行研究也就沒什么意義了，所以一開始我們必然要檢驗兩個變量之間的關(guān)系是否顯著，也就是檢驗系數(shù)是否 = 0。
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追問
老師你好，我是想知道用 coefficient/standard error ，這個比值的意思，如何推導(dǎo)出來的，具體是什么含義
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追答
同學(xué)你好。這里本質(zhì)上是做了一個標(biāo)準(zhǔn)化。通過中心極限定理，可推得beta^在大樣本中漸近服從一個正態(tài)分布。若原假設(shè)是beta = 0，那么在原假設(shè)正確的前提條件下，beta^漸近服從一個均值為0，方差為beta^自己的方差的正態(tài)分布。假設(shè)在一次抽樣中，我們樣本計算得到的beta^就落在這個正態(tài)分布的尾部，那么小概率事件竟在一次抽煙中就發(fā)生，我們便認(rèn)為原假設(shè)可能有誤，應(yīng)拒絕原假設(shè)。這里的“尾部”就是根據(jù)顯著性水平界定的，比方說顯著性水平是5%，那么落在尾部5%的面積中就拒絕原假設(shè)，這個5%本質(zhì)上就是我們自行定義的“小概率事件”：在原假設(shè)正確的情況下發(fā)生概率僅有5%的事件被定義為小概率事件。這是假設(shè)檢驗的核心思路。但是如果我們針對每個假設(shè)檢驗問題都這么做的話，那每次我們都要重新算一遍尾部的范圍，所以假設(shè)檢驗的檢驗統(tǒng)計量本質(zhì)上是對樣本估計beta^做了一個標(biāo)準(zhǔn)化：減去均值（原假設(shè)正確的條件下均值 = 0），除以標(biāo)準(zhǔn)差（估計量的標(biāo)準(zhǔn)差就是標(biāo)準(zhǔn)誤），這樣的話每次判斷小概率事件是否發(fā)生只需要查表即可。
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