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2024-07-01 12:48圖6為什么會呈現(xiàn)雙峰的形式呢？這幾幅圖為什么ATM的時(shí)候都是畫在x軸的中間呢？例如圖1，圖中也沒有價(jià)格是怎么變化的呢？怎么判斷左邊是in the money call在左邊呢？
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-07-02 11:06
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同學(xué)你好。當(dāng)出現(xiàn)single large jump時(shí)，隱含分布相當(dāng)于兩個(gè)對數(shù)正態(tài)分布的混合（mixture of distributions）。這里圖中畫的不是特別清楚，實(shí)際上混合分布的兩端尾部較原對數(shù)正態(tài)分布的尾部會更薄，因?yàn)楸旧韮蓚€(gè)分布混合、各自的權(quán)重都是小于1的（比如50% vs. 50%），見下圖示意。因?yàn)殡[含分布的尾部更薄，意味著當(dāng)價(jià)格足夠低的時(shí)候，它變得更低的概率會更?。划?dāng)價(jià)格足夠高的時(shí)候，它變得更高的概率也會更小，進(jìn)而兩端的Implied volatility更低。而由于價(jià)格既有可能向上跳動，也有可能向下跳動，但投資者當(dāng)前并不知道具體會向哪個(gè)方向跳動，所以ATM option反而是最波動的。
對于ATM畫在圖中間，這個(gè)主要是為了方便演示。橫軸是strike price，若ATM在圖中間，那么意味著當(dāng)前標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格是處在X軸中間的。因此，左半部分的strike price都小于當(dāng)前標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)價(jià)，對應(yīng)call option是ITM。
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