羅同學(xué)
2024-07-02 11:00FHS的具體步驟是什么樣的？
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-07-02 11:27
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同學(xué)你好。濾波歷史模擬法的提出者認(rèn)為歷史數(shù)據(jù)并非iid，并不能直接用于模擬。因此，這種方法使用AR-GARCH模型建模歷史數(shù)據(jù)，其中AR模型建模的是條件均值，GARCH模型建模的是條件方差。最終，將歷史期間AR模型的殘差除以GARCH模型對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)得到的方差開根號(hào)（也就是標(biāo)準(zhǔn)差）、得到一個(gè)全新的標(biāo)準(zhǔn)化后的殘差（standardized residual），濾波歷史模擬法的提出者認(rèn)為這是一個(gè)適用于模擬的歷史樣本。接下來，他們通過對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化殘差的樣本使用bootstrapping的方式來去進(jìn)行模擬。對(duì)于濾波歷史模擬法，建議同學(xué)知道它大體有哪些關(guān)鍵詞、有什么優(yōu)勢(shì)即可，具體做法相對(duì)來說還是比較深入的。FRM一級(jí)對(duì)GARCH模型的介紹較為粗略，其實(shí)對(duì)于幫助理解這里GARCH模型的使用幫助不大，包括原作者其實(shí)也是使用的GARCH模型的進(jìn)階版，asymmetric GARCH模型進(jìn)行的建模。
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追問
那么能不能理解為FHS其實(shí)就是延續(xù)了前面volatility及correlation兩種方法的思想，只是波動(dòng)率和相關(guān)系數(shù)是從GARCH等模型中獲得的？
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追答
同學(xué)你好。FHS本質(zhì)上確實(shí)是volatility-weighted HS的一個(gè)進(jìn)階。但是volatility-weighted HS（包括correlation-weighted HS）當(dāng)中的波動(dòng)率也是基于GARCH模型得到的估計(jì)（correlation-weighted HS的話要用到multivariate GARCH）。二者第一個(gè)區(qū)別在于，volatility-weighted HS是直接對(duì)return本身除以GARCH預(yù)測(cè)得到的波動(dòng)率（Hull & White提出return/volatility在一定程度上是平穩(wěn)的，接近iid，適合模擬），而FHS則是額外對(duì)return進(jìn)行了ARMA類型的建模，并將模型殘差除以GARCH預(yù)測(cè)得到的波動(dòng)率（得到標(biāo)準(zhǔn)化后的殘差）來去進(jìn)行模擬（作者認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)化后的殘差是iid，適合模擬）。其次，F(xiàn)HS還額外引入了bootstrapping的思想，通過對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的殘差進(jìn)行重抽樣來去模擬未來一段時(shí)間內(nèi)的情景。
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