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2019-02-26 22:06關(guān)于white noise: (1)notes中有這個表述，見圖，是否可以理解為線性模型中的殘差項就是服從白噪聲過程的，如果不是服從白噪聲過程，則誤差項是可以根據(jù)過去來預(yù)測的，則這個線性模型是不對的？違反了誤差項可以是隨機變量的假設(shè)。 （2）白噪聲是符合協(xié)方差平穩(wěn)的特殊時間序列，這個說法對嗎？ （3)白噪聲由于序列不相關(guān)，其走勢是沒有任何模式可循，因此是無法對其進行預(yù)測的，這個說法對嗎？
所屬：FRM Part I 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Robin Ma助教
2019-02-27 16:55
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同學(xué)你好，相關(guān)解答如下：
（1）線性模型要求殘差項的均值為0，方差為一個固定的值sigma,且殘差之間不存在相關(guān)性，因此符合白噪聲。 一旦不服從白噪聲，會出現(xiàn)諸如條件異方差等問題，從而影響模型的有效性(efficiency)。
（2）白噪聲符合協(xié)方差平穩(wěn)，協(xié)方差平穩(wěn)要求的是 均值 方差 協(xié)方差都是常數(shù)，因此白噪聲符合這個要求。
（3）白噪聲其實不是用來給你預(yù)測的，一般白噪聲都是用于檢驗殘差的，因此不存在對白噪聲進行預(yù)測這種說法，而且白噪聲是序列不相關(guān)的（比如強白噪聲是序列獨立的），假設(shè)你硬要預(yù)測第二天的數(shù)據(jù)，你只能用前一天的數(shù)據(jù)來進行預(yù)測，盡管這也不是一個準確的辦法，但是勝過拿更前面的數(shù)據(jù)來進行預(yù)測，這是CFA中的結(jié)論，在FRM中不會進行深入考察，因為這個結(jié)論其實本身就是存在缺陷的。
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