圓同學(xué)
2024-07-05 21:39s平方是什么？怎么理解?
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
黃石助教
2024-07-08 15:03
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同學(xué)你好。這里的s^2是基于沒有剔除個體j的樣本計算得到的誤差項(xiàng)方差的估計，等于SSR/(n - k - 1)，其中n是樣本個體數(shù)，n - k - 1是自由度。這個稍微了解一下即可，考試的話不會考到這么細(xì)。FRM原版書上也未對誤差項(xiàng)方差進(jìn)行詳細(xì)的介紹。總而言之，這個的計算和普通方差的計算很像，但是在自由度上有差別（平時除以的是n - 1）。這是因?yàn)檎`差項(xiàng)需要滿足在推導(dǎo)OLS估計量時做出的限制。以單元線性回歸為例：在單元線性回歸下推導(dǎo)OLS估計量時，我們對殘差平方和對截距和斜率分別求一階導(dǎo)并設(shè)其為0。這構(gòu)成了兩個約束條件，見下圖。為滿足這兩個約束條件，則必然有兩個樣本點(diǎn)是不能自由取值的，進(jìn)而使得自由度為n - 2。在多元線性回歸中，這樣的約束條件變?yōu)榱薻 + 1個，對應(yīng)自由度變?yōu)閚 - k - 1。
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