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2024-07-09 21:05delta的三個含義，老師再詳細解釋一下吧？謝謝
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關試題
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1個回答
黃石助教
2024-07-10 10:30
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同學你好。從備考的角度來說，知道delta是BSM模型中的N(d1)，對應期權價值對于股票價值的一階敏感性指標即可。
對于delta的含義，首先，delta是期權價值對于股票價值的一階敏感性指標。其次，delta是連續(xù)時間下對沖看漲期權空頭頭寸所需的標的資產數量：在連續(xù)時間下，對于一份看漲期權的空頭，做多delta份標的資產即可完全對沖，構成一個無風險組合。更進一步地，我們可以通過BSM公式來理解如何復制看漲期權多頭頭寸：做多一份看漲期權 = 做多N(d1)份股票 + 做空N(d2)份面值為K的零息債券（無風險）。最后，delta = N(d1)同N(d2)一樣，也有一個概率意義上的解釋，不過這個解釋比較抽象，這里簡單說一下。在衍生品定價的理論中，我們往往可以通過轉換計價單位（change of numeraire），結合一些理論的支撐（如Girsanov's theorem），來實現測度的變換（change of measure）。風險中性世界其實是一個以短期無風險貨幣市場賬戶為計價單位的世界（這意味著所有的資產都是以多少貨幣市場賬戶來去計價），N(d2)是這樣一個世界中ST > K的概率。N(d1)則來自一個以標的資產本身為計價單位的世界，是該世界中ST > K的概率。這些世界其實都是不存在的，但我們可以通過假設這些世界來令衍生品定價變得更輕松，這種定價思路一般被稱為鞅定價（martingale pricing），這些不同的世界對應的不同的測度被稱為等價鞅測度（equivalent martingale measure）。
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