吳同學
2024-07-10 17:14不理解如何從CML線變到SML線，CML線的公式描述了投資組合的期望收益率E和標準差sd之間的線性關系，Ep = (Rm-Rf)/M的標準差*P的標準差 + Rf, 根據前面講的Beta的公式可得該投資組合P的Beta=P和M相關系數* 投資組合的標準差/M的標準差，將該公式帶入CML線的公式，從而可以去掉P的標準差，得到的是Ep = (Rm-Rf)*Beta/相關系數 + Rf，但是這樣跟講義上的公式不同，差了一個相關系數。請問我的推導過程有問題嗎？
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1個回答
Evian, CFA助教
2024-07-14 23:30
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ヾ(?°?°?)??你好同學，
推導過程沒有問題
黑板上寫的公式是CML開頭，CML和這個SML是兩個不一樣的公式。
這個CML的點它是充分分散的組合，也就是沒有非系統(tǒng)性風險。
SML的點是總風險，就是在SML線上的資產又系統(tǒng)性風險，又有非系統(tǒng)性風險，所以兩根線肯定是不等同的。
如果要這兩根線等同，那么只有可能，現在有一個資產，它沒有任何的非系統(tǒng)性風險，那此時它的CML和SML就等同了。那在這種情況下的話，那個相關系數等于1，因為沒有非系統(tǒng)性風險，剩余全部是系統(tǒng)性風險，加上只能long，所以這個資產的收益和市場組合的收益同向變動，相關系數為1
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