Joe
2024-07-13 11:551. Bias的概念是偏差，具體來說是不是E(estimator) 不等于population，而inconsistent的含義是說隨著樣本容量變大，E(estimator)更接近真實(shí)值，如果一個(gè)樣本既bias, 同時(shí)也consistent，這是不是有點(diǎn)矛盾？——————2. Biased and consistent estimator是不是這樣理解的: 比如說總體平均值是5，一個(gè)biased 的 estimator 在sample size 為50的情況下estimator的均值是3，但是增加sample size至100，其均值就更接近真實(shí)值，比如變成4。是這樣嗎？
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1個(gè)回答
Huang助教
2024-07-13 22:24
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同學(xué)你好，
1. 偏差指的是估計(jì)量的期望值與真實(shí)參數(shù)值之間的差距。一致性指的是當(dāng)樣本量趨向無窮大時(shí)，估計(jì)量收斂于真實(shí)參數(shù)值。一個(gè)估計(jì)量可以同時(shí)是有偏的但一致的，因?yàn)橐恢滦躁P(guān)注的是隨著樣本量增加，估計(jì)量是否收斂于真實(shí)參數(shù)值，而不是在有限樣本下估計(jì)量是否無偏。
2. 你所描述的情況是正確的：一個(gè)有偏的估計(jì)量在樣本量較小時(shí)與真實(shí)值存在較大偏差，但隨著樣本量的增加，估計(jì)量逐漸接近真實(shí)參數(shù)值。這種情況稱為有偏但一致的估計(jì)量。
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