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2024-07-13 15:56t分布的kurtosis大于3，為啥老師說是矮峰，沒理解
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2024-07-15 10:22
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同學(xué)你好?！盞urtosis > 3意味著尖峰肥尾“這句話在且僅在兩個(gè)分布的前三階矩均相等的情況下成立。如果該條件不成立，如t分布的二階矩方差并不等于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的方差，那么kurtosis越大一般都是體現(xiàn)在尾部更肥。圖一是t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的對比，可見t分布相較于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布有著更矮的峰以及更厚的尾。如果我們對t分布進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，令其在均值 = 0以及偏度等于0的基礎(chǔ)上方差同時(shí)等于1，那么標(biāo)準(zhǔn)化t分布相比于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布就會(huì)同時(shí)體現(xiàn)出尖峰肥尾的特征了，見圖二。
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