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2024-07-14 22:26密度函數(shù)不是表示區(qū)間概率嗎？不也是代表概率嗎
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Alex Chagall助教
2024-07-15 20:08
該回答已被題主采納
同學(xué)，你好！
累計(jì)分布函數(shù)F(x)：給出取值小于某個(gè)值的概率，是概率的累加形式，即：
F(xi)=P(x<=xi)=sum(P(x1),P(x2),……,P(xi))（對(duì)于離散型變量）
擲骰子x的取值范圍是123456這六個(gè)數(shù)字
F(3)=P(x<=3)=sum(P(1),P(2),P(3)=1/6+1/6+1/6=1/2
概率密度函數(shù)f(x)：是F(x)的求導(dǎo)函數(shù)，f(x)與分布圍成的面積表示概率，是取到小于等于x的所有隨機(jī)變量的概率。
有sum f(xi)=1
在擲骰子的例子中，取到123456這6個(gè)數(shù)字的概率和為100%=1
但是
F(1)=P(x<=1)=1/6
F(2)=P(x<=2)=1/6+1/6=1/3
.
.
.
F(6)=P(x<=6)=1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6=1
sum F(xi)不等于1
因此，題目描述屬于累積分布函數(shù)的定義。
望采納，祝通過(guò)！
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追問(wèn)
沒看懂
老師說(shuō)的密度函數(shù)為什么不是概率呢 -
追答
密度函數(shù)f（x）和坐標(biāo)軸圍成的面積才是概率，題目問(wèn)的是函數(shù)值，準(zhǔn)確地來(lái)說(shuō)，概率密度函數(shù)求積分后才是累積分布函數(shù)F(X)，累積分布函數(shù)的函數(shù)值就是概率，這是定義，記住就好。
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