AFV備考資料：如何估算β 值?關(guān)于β 值的估算，因首次公發(fā)與增發(fā)項目類型不同估算方法不盡相同。歡迎閱讀~
關(guān)于β 值的估算，因首次公發(fā)與增發(fā)項目類型不同估算方法不盡相同。
一、增發(fā)項目β 值的估算
對于增發(fā)項目來說，其已經(jīng)是上市公司、股票已經(jīng)上市交易，對其β 值估算的一般方法是對股票收益率(R 1 )與市場收益率(R m )進行回歸分析：R 1 =a+bR m
其中：a=回歸曲線的截距
b=回歸曲線的斜率=cov(R 1 Rm)/σ ² m
回歸方程中得到的 R 2 是一個很有用的統(tǒng)計量。在統(tǒng)計意義上 R 2 是衡量回歸方程擬和程度的一個標準，在經(jīng)濟意義上 R 2 表示了風險在公司整個風險中所占的比例，(1-R 2 )表示了公司特有風險在公司整個風險中所占的比例。
例：估計 CAPM 的風險參數(shù)：Intel 公司
Intel 公司是一家世界著名的以生產(chǎn)個人電腦芯片為主的公司。
下面是 Intel 公司回歸方程的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從 1989 年 1 月到 1993 年 12 月 Intel公司與 S&P500 公司月收益率的比較。
(a)回歸曲線的斜率=1.39;這是 Intel 公司的β 值，是根據(jù) 1989 年到 1993年的歷史數(shù)據(jù)計算得到的。使用不同的回歸期，或者相同的回歸期但時間間隔不同(以周或天為時間間隔)進行計算，都會得出不同的β 值。
(b)回歸方程的 R 2 =22.90%，這表明 Intel 公司整體風險的 22.90%來自于市場風險(利率風險，通貨膨脹風險等等)，77.10%來自于公司特有風險。因為后者是可以通過分散投資消除的，所以在 CAPM 中沒有反映出來。在進行回歸分析時要考慮四個問題。第一個是回歸期限的長度，估計期越長，可使用的數(shù)據(jù)越多，但是公司本身的風險特征可能已經(jīng)隨時間的推移而發(fā)生了改變。例如：我們使用 1980 年到 1992 年的數(shù)據(jù)估計蘋果計算機(AppleComputer)公司的β 值，可使用的數(shù)據(jù)量較大，但是得出的β 值估計值要比真實值高，因為蘋果計算機公司在 20 世紀 80 年代初規(guī)模較小，風險較大。
第二個是回歸分析所使用數(shù)據(jù)的時間隔，我們可以使用以年、月、星期、天，甚至一天中的某一段時間為收益率的單位。以天或更小的時間單位作為收益率的單位進行回歸分析可以增加觀察值的數(shù)量，但是，由于在短時間單位內(nèi)公司股票的交易量可能為零，從而導致β 值估計中出現(xiàn)嚴重誤差。例如，例用每天收益率來估計小型公司的β 值時，可能會因為小型公司在一天內(nèi)無任何交易而命名估計出的β 值偏低。使用以星期或月為時間單位的收益率能夠顯著減少這種由于無交易量而導致的β 值估計誤差。
第三個問題是回歸分析中市場收益率的選擇。估計β 值的一般主方法是使用公司股票所在交易市場的收益率。因此，在估計德國公司股票β 值時用法蘭克富 DAX 指數(shù)收益率，在估計英國公司股票β 值時采用倫敦金融時報股票指數(shù)(FTSE)收益率，在估計日本公司股票的β 值時采用日經(jīng)指數(shù)(Nikkei)收益率，在估計美國公司股票的β 值時使用紐約股票交易所指數(shù)(NYSE)收益率。
第四個總是是回歸分析得到的β 值是否應該加以調(diào)整，以反映回歸分析中可能的誤差和β 值偏離平均值(行業(yè)或整個市場)的程度。許多公布的β 值都使用了一種根據(jù)回歸分析中β 估計值的標準差將β 值向 1 的方向調(diào)整的統(tǒng)計方法——標準差越大，調(diào)整的幅度越大，這些方法在使用每天收益率估計β 值時效果最顯著，收益率時間單位越長，效果越不明顯。
β 值的決定因素。公司的β 值由三個因素決定：公司所處的行來、公司的經(jīng)營杠桿比率和公司的財務杠桿比率。
行業(yè)類型：β 值是衡量公司相對于市場風險程度的指標。因此，公司對市場的變化越敏感，其β 值越高。在其它情況相同時，周期性公司比非周期性公司的β 值高，如果一家公司在多個領域內(nèi)從事經(jīng)營活動，那么它的β 值是公司不同行業(yè)產(chǎn)品線β 值的加權(quán)平均值，權(quán)重是各行業(yè)產(chǎn)品線的市場價值。
例 4.7：在多個行業(yè)內(nèi)經(jīng)營的企業(yè)的β 值：通用汽車公司1986 年通用汽車公司有三個主要的分公司：GM 汽車分公司、Hughes 飛機分公司和 GM Acceptance 分公司。下面是各分公司的β 值及其市場價值：
權(quán)得等于各分公司根據(jù)市場價值計算出的比例。整個公司的β 值等于：
通用汽車公司β 值=(0.95×0.5525)+(0.85×0.0552)+(1.13×0.3963)=1.02
1986 年通用汽車公司收購了市場價值為2000百萬美元的Electronie Data Systems 公司。下面是收購后各分公司的β 值與市場價值權(quán)重：
收購后通用汽車公司的β 值為：
通用汽車公司的β 值=(0.95×0.5264)+(0.85×0.0526)+(1.13×0.3737)+(1.25×0.0473)=1.03
經(jīng)營杠桿比率：經(jīng)營杠桿比率是公司成本結(jié)構(gòu)的函數(shù)，它通常定義為固定成本占總成本的比例。公司的經(jīng)營杠桿比率越高，即固定成本占總成本的比例越大，與生產(chǎn)同種產(chǎn)品但經(jīng)營杠桿比率較低的公司相比，利息稅前凈收益(EBIT)的波動性越大。其他條件不變，企業(yè)經(jīng)營收入的波動性越大，利息稅前凈收益(EBIT)的波動性越大。其他條件不變，企業(yè)經(jīng)營收入的波動性越大，經(jīng)營杠桿比率就越高，公司的β 值就越高。下面是一個例子：
例 4.8：經(jīng)營杠桿比率與 EBIT 的波動性
設 A，B 兩家公司生產(chǎn)同種產(chǎn)品，A 公司的固定成本為 5000 萬美元，變動成本是收入的 40%。B 公司的固定成本為 2500 萬美元，變動成本為收入的 60%。
考慮下面三種情況：
預期經(jīng)濟情況：兩公司的經(jīng)營收入為 1.25 億美元;
經(jīng)濟繁榮情況：兩公司的經(jīng)營收入為 2 億美元;
經(jīng)濟衰退情況：兩公司的經(jīng)營收入為 0.8 億美元。
EBIT(百萬美元)
A 公司的經(jīng)營杠桿率較高，EBIT 的變化量較大，因此β 值比 B 公司的經(jīng)營杠桿率低，EBIT 的變化量較小，β 值較小。
財務杠桿比率：其它情況相同時，財務杠桿比率較高的公司，β 值也較大，在直觀上看，債務利息支出的增加將導致凈收益波動性的增大，即在經(jīng)濟繁榮時期收益增長幅度較大，而在經(jīng)濟簫條時期收益下降幅度也較大，如果公司所有風險都由股東承擔，即公司債券的β 值(為 0)，而負債對于公司而言有避稅收益，則：
β n=βn (1+[1-t][D/E])
其中：β n=考慮公司債務后的β 值
βn =假設公司沒有負債時的β 值
t=公司的稅率
D/E=公司債務/股東權(quán)益
公司無負債的β 值由公司所處的行業(yè)和公司的經(jīng)營杠桿比率決定。
例 4.9：杠桿比率對β 值的影響：波音公司
1990 年波音公司的β 值為 0.95，負債/股東權(quán)益比率為 1.71%，稅率為 34%。
β n=βn (1+[1-t][D/E])=0.95/(1+[1-0.34]×0.171)=0.94
不同負債水平下的β 值為：
β n=βn (1+[1-t][D/E])
例如：如果波音公司將其負債/股東權(quán)益比率增加到 10%，則它的β 值為：
β n(D/E 為 10%)=0.94×(1+[1-0.34]×[0.10])=1.00
負債/股東權(quán)益比率增加到 25%，則它的β 值為：
β n(D/E 為 25%)=0.94×(1+[1-0.34]×[0.25])=1.10
特別提示：國泰君安證券研究所金融工程部和定價小組編制的軟件可以隨時計算、查詢?nèi)魏我呀?jīng)上市股票的β 值。
二、首次公發(fā)項目β 值的估算
對于首次公發(fā)項目，其股票尚未發(fā)行上市，無法通過上述估算方法得出β值，需要通過其他方法進行估算。
(一)、可比公司法
可比公司法，即利用與該公司經(jīng)營風險和杠桿比率都具有可比性公司的β值。而后，利用前面講過的β 值與杠桿比率的關(guān)系，我們可以進一步根據(jù)被評估公司與可比公司之間財務杠桿的差異對β 值進行調(diào)整。
例：利用可比公司估計β 值
假如你要估計一家處理環(huán)境和醫(yī)療垃圾的私人公司的β 值，該公司的負債/股東權(quán)益比率為 0.30，稅率為 40%，下面是一些處理環(huán)境垃圾的上市公司的β 值(它們的平均稅率為 40%);
設公司無負債時的β 值=1.22/(1+[1-0.4]×[0.20])=1.09
該私人公司的β 值=1.09×(1+[1-0.4]×[0.3])=1.29
特別提示：國泰君安證券研究所金融工程部和定價小組編制的軟件可以隨時計算、查詢?nèi)魏我呀?jīng)上市股票的β 值。
因此，我們可以選取若干家可比公司，向公司查詢其β 值，再根據(jù)上述驟便可得出擬上市公司的β 值。
(二)、使用公司基本因素法
這種估算公司β 值的方法是綜合考慮行業(yè)與公司的基本因素，損益表與資產(chǎn)負債表的一些科目都對β 值有很重要的預期作用，高紅利支付率表明公司β 值較低;公司收益不穩(wěn)定并且與宏觀經(jīng)濟有很大相關(guān)性表明公司β 值較同。研究人員已經(jīng)對公司β 值與其基本因素之間的關(guān)系進行了研究。下面是 1991 年 NYSE與 ANEX 股票β 值與五個變量的回歸方程，這五個變量包括：紅利收益率、經(jīng)營收入的變動系數(shù)，公司規(guī)模、負債/股東權(quán)益比率和收益的增長率。
β 值=0.9832+0.08×經(jīng)營收放的變動系數(shù)-0.126×紅利收益率+0.15×負債/股東權(quán)益比率+0.34×每股收益的增長率-0.00001×總資產(chǎn)(以千美元為單位)
其中，經(jīng)營收入的變動系數(shù)=營業(yè)收入變動的標準差/平均營業(yè)收入
例：用基本情況分析公司的β 值：
假如一家私人企業(yè)的財務狀況如下(與回歸方程中的變量相同);經(jīng)營收入
變動的相關(guān)系數(shù)=2.2
紅利收益率=0.04
負債/股東權(quán)益比率=0.30
每股收益的增長率=0.30
總資產(chǎn)=10000(以千美元為單位)
公司的β 值為：
β =0.9832+(0.08 × 2.2)-(0.126 × 0.04)+(0.15 × 0.30)+(0.034 ×0.30)-(0.00001×10000)=1.06
完成上述幾個步驟后，便可依據(jù)資本資產(chǎn)定價模型公式計算出貼現(xiàn)率。
當然，估算貼現(xiàn)率的方法可以有不同的方法，常用的一般為上述方法。
AFV備考資料：如何估算β 值就介紹到這兒了，AFV財務估值分析師了解一下~
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