AFV備考資料：如何預(yù)測(cè)增長(zhǎng)率?一家公司的價(jià)值最終不是決定于公司當(dāng)前的現(xiàn)金流，而是公司預(yù)期的未來(lái)現(xiàn)金流，因此，估計(jì)收益和現(xiàn)金流增長(zhǎng)率是公司合理估價(jià)的關(guān)鍵。本講探討了估計(jì)未來(lái)增長(zhǎng)率的不同方法，并考察了決定增長(zhǎng)率的各種因素。
使用歷史增長(zhǎng)率
公司的歷史增長(zhǎng)率和預(yù)期未來(lái)增長(zhǎng)率之間是存在聯(lián)系的，下面我們將探討運(yùn)用歷史增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)未來(lái)增長(zhǎng)率的各種方法。
一、使用歷史增長(zhǎng)率的平均值
此方法使用公司歷史增長(zhǎng)率的平均值作為預(yù)期未來(lái)增長(zhǎng)率。下面我們討論與使用增長(zhǎng)率平均值有關(guān)的幾個(gè)問(wèn)題：
1、算術(shù)平均值與幾何平均值
增長(zhǎng)率平均值是使用算術(shù)平均值還是幾何平均值，結(jié)果是不一樣的。算術(shù)平均值是歷史增長(zhǎng)率的中值，而幾何平均值則考慮了復(fù)利計(jì)算的影響。顯然后者更加準(zhǔn)確地反映了歷史盈利的真實(shí)增長(zhǎng)，尤其是當(dāng)每個(gè)增長(zhǎng)是無(wú)規(guī)律的時(shí)候，這可用一個(gè)簡(jiǎn)單的例子進(jìn)行說(shuō)明。
例：運(yùn)用算術(shù)平均值或幾何平均值：A 公司
以下是 A 公司 1995 年至 2000 年間的每股盈利(假設(shè)股本不變)：
算術(shù)平均值=(36.36%+1.11%+39.56%-11.02%+12.39%)/5=15.68%
幾何平均值=(1.27 元/0.66 元) 1/5 -1=13.99%
幾何平均值小于算術(shù)平均值，并且這一差值將隨著盈利水平波動(dòng)方差的增加而增大。
一種替代使用簡(jiǎn)單算術(shù)平均值的方法是使用加權(quán)平均值，即較近年份的增長(zhǎng)率賦予較大的權(quán)數(shù)，而較遠(yuǎn)年份的增長(zhǎng)率給予較小的權(quán)重。
2、估計(jì)時(shí)段
增長(zhǎng)率平均值對(duì)預(yù)測(cè)的起始和終止時(shí)間非常敏感。過(guò)去 5 年盈利增長(zhǎng)率的估計(jì)結(jié)果可能與過(guò)去 6 年增長(zhǎng)率的估計(jì)結(jié)果大相徑庭。預(yù)測(cè)時(shí)段的長(zhǎng)度取決于分析人員的判斷，但是應(yīng)根據(jù)歷史增長(zhǎng)率對(duì)估計(jì)時(shí)段長(zhǎng)度的敏感性來(lái)決定歷史增長(zhǎng)率在預(yù)測(cè)中的權(quán)重。
例：歷史增長(zhǎng)率對(duì)估計(jì)時(shí)段長(zhǎng)度的敏感性：A 公司
下表給出從 1994 年而不是從 1995 年開(kāi)始 A 公司的每股收益，使用 6 年而不是 5 年的增長(zhǎng)率來(lái)計(jì)算算術(shù)平均值和幾何平均值。
算術(shù)平均值=13.32%
幾何平均值=(1.27 元/0.65 元) 1/6 -1=11.81%
如果采用的每股收益是從 1994 年而不是從 1995 年開(kāi)始，則歷史增長(zhǎng)率平均值明顯下降了，算術(shù)平均值從 15.68%降到了 13.32%。
3、線性和對(duì)數(shù)線性回歸模型
不同時(shí)期的盈利水平在算術(shù)平均值中的權(quán)重是相等的，并且忽略了盈利中的復(fù)利影響。而幾何平均值考慮了復(fù)利的影響，但它只使用了收益時(shí)序數(shù)據(jù)中的第一個(gè)和最后一個(gè)盈利觀察值——忽略了中間觀察值反映的住處和增長(zhǎng)率在整個(gè)時(shí)期內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì)。這些問(wèn)題至少可通過(guò)對(duì)每股盈利和時(shí)間運(yùn)用普通最小二乘法(OLS)進(jìn)行回歸分析部分得到解決。這一模型的線性形式為：
EPS t =a+bt
其中：EPS t =t 時(shí)期的每股盈利
t=時(shí)期
時(shí)間變量的系數(shù)是度量每一時(shí)期盈利水平變化的指標(biāo)。該線性模型雖然考慮了復(fù)利計(jì)算的影響，但是因?yàn)樗怯靡栽獮閱挝坏拿抗蓛羰找?EPS)來(lái)解釋增長(zhǎng)率的，所以在預(yù)測(cè)未來(lái)增長(zhǎng)率方面該模型的效果并不理想。
這一模型的對(duì)數(shù)線性形式把系數(shù)轉(zhuǎn)化成度量百分比變化的指標(biāo)。
In(EPS t )=a+bt
其中：In(EPS t )=t 時(shí)期每股盈利的自然對(duì)數(shù)。
時(shí)間變量的系數(shù) b 變成了度量單位時(shí)間內(nèi)盈利的百分比變化量的指標(biāo)。
例：線性和對(duì)數(shù)線性增長(zhǎng)模型：A 公司下表給出了 1994 年至 2000 年間 A 公司的每股盈利，線性和對(duì)數(shù)性回歸計(jì)算如下：
線性回歸方程：EPS=0.517+0.1132t
對(duì)數(shù)線性回歸方程：In(EPS)=-0.55536+0.1225t
對(duì)數(shù)線性回歸模型的斜率(0.1225)給出了盈利增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)值為 12.25%，
線性回歸模型得到的斜率是以元為單位的。對(duì)于兩個(gè)回歸方程，2001 年公司每股凈收益的預(yù)測(cè)值為：
預(yù)期 EPS(2001)：線性回歸方程=0.5171+0.1132×8=1.42 元
預(yù)期 EPS(2001)：對(duì)數(shù)線性回歸方程=e (-0.55536+01225×8 ) =1.53元
4、對(duì)負(fù)盈利的處理
使用歷史增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)未來(lái)增長(zhǎng)率的方法會(huì)由于盈利時(shí)序數(shù)據(jù)中出現(xiàn)負(fù)值而失真。以年為時(shí)間單位的盈利百分比變化定義為：
t 時(shí)期每股凈收益(EPS)的百分比變化=(EPS t -EPS t-1 )/EPS t-1
如果 EPS t-1 為負(fù)，則計(jì)算的結(jié)果是沒(méi)有意義的。這種情況也存在于幾何平均值的計(jì)算中。如果初始時(shí)期的 EPS 是負(fù)值或O，則幾何平均值是沒(méi)有意義的。
同樣的問(wèn)題也出現(xiàn)在對(duì)數(shù)線性回歸模型中，因?yàn)槊抗蓛羰找?EPS)只有大于0，其對(duì)數(shù)才存在。對(duì)于曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)負(fù)盈利的公司，至少有兩種方法可獲得意義的盈利增長(zhǎng)估計(jì)值。一種方法是使用前面定義的每股凈收益(EPS)對(duì)時(shí)間的線性回歸方程：
EPS=a+bt
則增長(zhǎng)率可近似表示為：
EPS 的增長(zhǎng)率=b/整個(gè)回歸時(shí)間區(qū)間的平均 EPS
這里假定整個(gè)回歸時(shí)間區(qū)間的平均 EPS 為正值。另一種估計(jì)該種類(lèi)型公司增長(zhǎng)率的方法是由 Arnott 于1985年提出的，他使用的公式是：
EPS 的百分比變化=(EPS t -EPS t-1 )/EPS t-1 的最大值
注意這些歷史增長(zhǎng)率的估計(jì)方法并沒(méi)有提供任何關(guān)于這些增長(zhǎng)率對(duì)于預(yù)測(cè)未來(lái)增長(zhǎng)率是否有用的信息。實(shí)際上正是因?yàn)檫@一點(diǎn)，我們可以得出結(jié)論認(rèn)為當(dāng)盈利為負(fù)時(shí)，歷史增長(zhǎng)率是“沒(méi)有意義”的，并且應(yīng)在預(yù)測(cè)未來(lái)增長(zhǎng)率時(shí)將其忽略。
5、每股凈收益和凈收總額
對(duì)于在估計(jì)時(shí)期內(nèi)發(fā)行大量新股的公司，凈收益的增長(zhǎng)率可能會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo)，發(fā)行股票獲得的資金將產(chǎn)生收益，相應(yīng)的將增加總的凈收入，因而應(yīng)根據(jù)發(fā)行股票的數(shù)量對(duì)收入進(jìn)行調(diào)整，這使得考察 每股凈收益而不是凈收益總額會(huì)更有意義。
二、在預(yù)測(cè)未來(lái)增長(zhǎng)率時(shí)，歷史增長(zhǎng)率的價(jià)值
在預(yù)測(cè)未來(lái)增長(zhǎng)率時(shí)，歷史增長(zhǎng)率的價(jià)值是由許多因素決定的，它們包括：
1、增長(zhǎng)率的波動(dòng)性。歷史增長(zhǎng)率對(duì)于未來(lái)增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)的有用性，與增長(zhǎng)率的波動(dòng)性成反比關(guān)系。
分析人員在使用歷史增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)未來(lái)增長(zhǎng)率時(shí)，如果歷史增長(zhǎng)率的波動(dòng)性很大，則應(yīng)該持小心謹(jǐn)慎的態(tài)度。
2、公司的規(guī)模。因?yàn)楣镜脑鲩L(zhǎng)率是以百分?jǐn)?shù)表示的，所以公司規(guī)模在分析中有很大的影響。一家年收入 1000 萬(wàn)元的公司比一家年收入5億元的公司更容易保持相同的增長(zhǎng)率。由于公司規(guī)模越大，就越難保持較高的增長(zhǎng)率，所以對(duì)于規(guī)模和利潤(rùn)都已經(jīng)有驚人增長(zhǎng)的公司而言，是很難保持歷史增長(zhǎng)率的。
3、經(jīng)濟(jì)周期性。預(yù)測(cè)取樣時(shí)段的經(jīng)濟(jì)處于周期中的哪一階段，對(duì)于具有周期性的公司的歷史增長(zhǎng)率會(huì)有很大影響。對(duì)于周期性公司，如果使用蕭條時(shí)期的歷史增長(zhǎng)率進(jìn)行預(yù)測(cè)，則增長(zhǎng)率很可能為負(fù)。如果用作預(yù)測(cè)的歷史增長(zhǎng)率是在經(jīng)濟(jì)高峰時(shí)期出現(xiàn)的，則會(huì)有相反的結(jié)論。因此，在預(yù)測(cè)未來(lái)增長(zhǎng)率時(shí)，這些增長(zhǎng)率的價(jià)值不大。在預(yù)測(cè)周期性公司的未來(lái)增長(zhǎng)率時(shí)，跨越兩個(gè)或更多經(jīng)濟(jì)周期的歷史增長(zhǎng)率將更有意義。
4、基本因素的改變。我們觀察到的歷史增長(zhǎng)率是公司在業(yè)務(wù)組合、項(xiàng)目選擇、資本結(jié)構(gòu)和股利政策等基本方面決策的結(jié)果。如果公司在某一方面或所有方而面的決策發(fā)生改變，歷史增長(zhǎng)率對(duì)于預(yù)示未來(lái)增長(zhǎng)率就可能不再可靠。例如公司重組通常會(huì)改變它的資產(chǎn)負(fù)債組合，使歷史增長(zhǎng)率在未來(lái)增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)中不再具有多大意義。
使用歷史增長(zhǎng)率的另一個(gè)問(wèn)題是公司所處行業(yè)發(fā)生變化。行業(yè)變化可能是市場(chǎng)壓力的結(jié)果，也可能是政府規(guī)定的結(jié)果。行業(yè)基本情況的改變可能會(huì)導(dǎo)致該行業(yè)所有公司增長(zhǎng)率的上升或下降，這些在預(yù)測(cè)時(shí)是必須考慮的因素。
5、盈利的質(zhì)量。不同類(lèi)型的收益增長(zhǎng)是有區(qū)別的。由會(huì)計(jì)政策的改變或非正常收入而導(dǎo)致的收益增長(zhǎng)，比增加產(chǎn)品銷(xiāo)售收入引起的增長(zhǎng)更不可靠，其在未來(lái)增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)中應(yīng)賦予較小的權(quán)重。
看完AFV備考資料：如何預(yù)測(cè)增長(zhǎng)率?AFV財(cái)務(wù)估值分析師了解一下~
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