趙鈺群、陳創(chuàng)練 派晟量化投資
AQF學(xué)習(xí)丨本文詳細(xì)講解了四種期權(quán)垂直價(jià)差套利策略，文末有彩蛋，歡迎點(diǎn)擊閱讀!~
一、垂直價(jià)差套利
垂直套利(VerticalSpreads)，也稱垂直價(jià)差套利、執(zhí)行價(jià)差套利，采用這種套利方法可將風(fēng)險(xiǎn)和收益限定在一定范圍內(nèi)。交易方式表現(xiàn)為按照不同的執(zhí)行價(jià)格同時(shí)買進(jìn)和賣出同一合約月份的看漲期權(quán)或看跌期權(quán)。之所以被稱為“垂直套利”，是因?yàn)楸静呗猿龍?zhí)行價(jià)格為其余都是相同的，而執(zhí)行價(jià)格和對(duì)應(yīng)的權(quán)利金在期權(quán)行情表上是垂直排列的。在實(shí)踐中，各種類型的期權(quán)或者期貨和其他金融工具經(jīng)常組合起來(lái)構(gòu)造一些復(fù)雜的策略，即組成各種復(fù)雜的金融工具以滿足特殊需要。其中價(jià)差套購(gòu)是經(jīng)常使用的組合策略。
價(jià)差套購(gòu)包括同時(shí)購(gòu)買一個(gè)期權(quán)和出售另一個(gè)期權(quán)，兩個(gè)期權(quán)屬于同一個(gè)類型(兩個(gè)期權(quán)都是買權(quán)或都是賣權(quán))。有許多不同類型的價(jià)差套購(gòu)，垂直價(jià)差套購(gòu)按不同的預(yù)定價(jià)套購(gòu)。因?yàn)樵谄跈?quán)報(bào)價(jià)時(shí)，同一類型的期權(quán)是按預(yù)定價(jià)從小到大縱向排列的。在垂直價(jià)差套購(gòu)中，我們購(gòu)買一個(gè)買權(quán)(或賣權(quán))，同時(shí)出售另一個(gè)具有不同執(zhí)行價(jià)的賣權(quán)(或買權(quán))。
垂直價(jià)差套購(gòu)中，兩個(gè)期權(quán)的到期月份和標(biāo)的物是相同的。如果我們購(gòu)買較低預(yù)定價(jià)的期權(quán)，并出售較高預(yù)定價(jià)的期權(quán)，這種價(jià)差套購(gòu)稱為垂直牛市價(jià)差套購(gòu)。如果我們出售較低預(yù)定價(jià)的期權(quán)，同時(shí)購(gòu)買較高預(yù)定價(jià)的期權(quán)，這種價(jià)差套購(gòu)稱為熊市價(jià)差套購(gòu)。
垂直套利主要有四種形式：牛市看漲期權(quán)、牛市看跌期權(quán)、熊市看漲期權(quán)、熊市看跌期權(quán)。下面將價(jià)差套購(gòu)分為四種類型來(lái)介紹其盈虧情況(不考慮期權(quán)費(fèi)用)。首先，令ST為價(jià)差套購(gòu)中標(biāo)的物在期權(quán)到期時(shí)的價(jià)格。交易A為購(gòu)買期權(quán)的交易(包括購(gòu)買買權(quán)和賣權(quán)),XA為該交易中期權(quán)的預(yù)定價(jià);交易B為出售期權(quán)的交易(包括出售買權(quán)和賣權(quán))，XB為該交易中期權(quán)的預(yù)定價(jià)。
二、牛市看漲期權(quán)套利(Bull Spread)：看漲期權(quán)多空組合
牛市看漲期權(quán)套利的最大損失是買進(jìn)期權(quán)時(shí)付出的期權(quán)費(fèi)和賣出期權(quán)時(shí)收取的期權(quán)費(fèi)之差，最大收益是賣出看漲期權(quán)和買進(jìn)看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格之差再減最大損失值。
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策略 |
買1份低執(zhí)行價(jià)格看漲期權(quán)，賣1份更高執(zhí)行價(jià)格的看漲期權(quán) |
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使用范圍 |
預(yù)測(cè)價(jià)格將上漲到一定水平。買方希望從后市波動(dòng)中受益，但又缺乏明顯信心，所以買進(jìn)看漲期權(quán)，同時(shí)又通過(guò)賣出看漲期權(quán)來(lái)降低權(quán)利金成本。如果標(biāo)的物價(jià)格下跌，后者將限制損失；如果標(biāo)的物價(jià)格上漲，后者將又限制收益 |
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最大風(fēng)險(xiǎn) |
凈權(quán)利金（收取的權(quán)利金-支出的權(quán)利金） |
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最大收益 |
（高執(zhí)行價(jià)格-低執(zhí)行價(jià)格）-最大風(fēng)險(xiǎn) |
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損益平衡點(diǎn) |
低執(zhí)行價(jià)格+凈權(quán)利金；高執(zhí)行價(jià)格-凈權(quán)利金 |
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履約后頭寸 |
看漲期權(quán)多頭轉(zhuǎn)換為標(biāo)的物多頭，看漲期權(quán)空頭轉(zhuǎn)換為標(biāo)的物空頭 |
下面是對(duì)購(gòu)買較低預(yù)定價(jià)的買權(quán)，并出售較高預(yù)定價(jià)的買權(quán)的垂直牛市價(jià)差套購(gòu)的分析(即低施權(quán)價(jià)XA的看漲期權(quán)多頭，高施權(quán)價(jià)XB的看漲期權(quán)空頭)
在這種價(jià)差套購(gòu)中，購(gòu)買的買權(quán)預(yù)定價(jià)XA較低，出售的買權(quán)的預(yù)定價(jià)XB較高，即XA 當(dāng)XA 當(dāng)ST≥XB時(shí)，由于標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格大于期權(quán)的預(yù)定價(jià)格，這時(shí)兩個(gè)期權(quán)都會(huì)被執(zhí)行。該獲利XB-XA為一個(gè)常數(shù)，不再隨S的變化而變化。 當(dāng)ST≤XA時(shí)，由于標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格小于期權(quán)的預(yù)定價(jià)格，所以期權(quán)不會(huì)被執(zhí)行。這時(shí)，構(gòu)造該價(jià)差套購(gòu)的投資者在交易中的獲利為0(不考慮期權(quán)費(fèi)用)。 以上三種情況的收益如下表(不考慮期權(quán)費(fèi)用)： 價(jià)格區(qū)間 期權(quán)多頭收益 期權(quán)空頭收益 總收益 ST≥XB ST－XA XB－ST XB－XA XA ST－XA 0 ST－XA ST≤XA 0 0 0 案例：某投資者以5美元的價(jià)格買入一份施權(quán)價(jià)為30美元的股票看漲期權(quán)，同時(shí)以2美元的價(jià)格賣出一份施權(quán)價(jià)為35美元的看漲期權(quán)。兩份期權(quán)均為歐式期權(quán)，且到期日與交割品均一致。問(wèn)該投資者在不同的到期價(jià)格區(qū)間的收益如何? 由上面的分析可知： 當(dāng)ST≤30時(shí)，兩個(gè)期權(quán)都不會(huì)被執(zhí)行。此時(shí)投資者的收益為(-5+2=3)美元; 當(dāng)30 當(dāng)ST≥35時(shí)，兩個(gè)期權(quán)都會(huì)被執(zhí)行。此時(shí)投資者的收益為(35-30-3=2)美元。 三、牛市看跌期權(quán)套利(Bull Spread)：看跌期權(quán)多空組合 牛市看跌期權(quán)套利的最大收益是賣出期權(quán)時(shí)收取的期權(quán)費(fèi)與買進(jìn)期權(quán)時(shí)付出的期權(quán)費(fèi)之差，最大損失是賣出看跌期權(quán)與買進(jìn)看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格之差再減最大收益值。 策略 買1份低執(zhí)行價(jià)格看跌期權(quán)，賣1份更高執(zhí)行價(jià)格的看跌期權(quán) 使用范圍 預(yù)測(cè)行情看漲，投資者看好后市，希望賣出看跌期權(quán)以賺取權(quán)利金。他認(rèn)為市價(jià)會(huì)逐步上升，而賣出期權(quán)是收取權(quán)利金的。而買入的低執(zhí)行價(jià)格的看跌期權(quán)以控制價(jià)格可能下跌出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn) 最大風(fēng)險(xiǎn) （高執(zhí)行價(jià)格-低執(zhí)行價(jià)格）-最大收益 最大收益 凈權(quán)利金 損益平衡點(diǎn) 低執(zhí)行價(jià)格+最大風(fēng)險(xiǎn)；高執(zhí)行價(jià)格-最大收益 履約后頭寸 看跌期權(quán)多頭轉(zhuǎn)換為標(biāo)的物空頭，看跌期權(quán)空頭轉(zhuǎn)換為標(biāo)的物多頭 下面是對(duì)購(gòu)買較低預(yù)定價(jià)的賣權(quán)，并出售較高預(yù)定價(jià)的賣權(quán)的垂直牛市價(jià)差套購(gòu)的分析(即低施權(quán)價(jià)XA 的看跌期權(quán)多頭，高施權(quán)價(jià)XB 的看跌期權(quán)空頭) 在這種價(jià)差套購(gòu)中，由于購(gòu)買的賣權(quán)預(yù)定價(jià)XA 較低，出售的賣權(quán)的預(yù)定價(jià)XB 較高，即XA 當(dāng)ST≥XB時(shí)，由于標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格大于期權(quán)的預(yù)定價(jià)格，兩個(gè)期權(quán)都不會(huì)被執(zhí)行。這時(shí)，構(gòu)造該價(jià)差套購(gòu)的投資者在交易中的獲利為0(不考慮期權(quán)費(fèi)用)。 當(dāng)XA 當(dāng)ST≤XA時(shí)，由于標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格小于期權(quán)的預(yù)定價(jià)格，所以兩個(gè)期權(quán)都會(huì)被執(zhí)行。這時(shí)投資者須以XB 的價(jià)格購(gòu)入標(biāo)的物后再以XA 的價(jià)格出售,該投資者的獲利XB-XA為一個(gè)常數(shù)，不再隨S的變化而變化。 以上三種情況的收益如下表(不考慮期權(quán)費(fèi)用)： 價(jià)格區(qū)間 期權(quán)多頭收益 期權(quán)空頭收益 總收益 ST≥XB 0 0 0 XA 0 ST－XB ST－XB ST≤XA XA －ST ST－XB XA －XB 案例：某投資者以2美元的價(jià)格買入一份施權(quán)價(jià)為30美元的股票看跌期權(quán)，同時(shí)以4美元的價(jià)格賣出一份施權(quán)價(jià)為35美元的看跌期權(quán)。兩份期權(quán)均為歐式期權(quán)，且到期日與交割品均一致。問(wèn)該投資者在不同的到期價(jià)格區(qū)間的收益如何? 由上面的分析可知： 當(dāng)ST≤30時(shí)，兩個(gè)期權(quán)都會(huì)被執(zhí)行。此時(shí)投資者的收益為(30-35-2+4)美元; 當(dāng)30 當(dāng)ST≥35時(shí)，兩個(gè)期權(quán)都不會(huì)被執(zhí)行。此時(shí)投資者的收益為(4-2=2)美元。 四、熊市看漲期權(quán)套利(BearSpread)：看漲期權(quán)多空組合 熊市看漲期權(quán)套利的最大收益是賣出期權(quán)時(shí)收取的期權(quán)費(fèi)與買進(jìn)期權(quán)時(shí)付出的期權(quán)費(fèi)之差，最大損失是買進(jìn)看漲期權(quán)與賣出看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格之差再減最大收益。 策略 賣1份低執(zhí)行價(jià)格看漲期權(quán)，買1份高執(zhí)行價(jià)格看漲期權(quán) 使用范圍 預(yù)測(cè)行情看跌。賣方希望從熊市中收益，于是賣出看漲期權(quán)，但又通過(guò)買進(jìn)看漲期權(quán)來(lái)降低風(fēng)險(xiǎn)。如果標(biāo)的物價(jià)格上漲，后者將限制損失；如果標(biāo)的物價(jià)格下跌，后者將會(huì)限制收益，但總體風(fēng)險(xiǎn)是有限的 最大風(fēng)險(xiǎn) （高執(zhí)行價(jià)格-低執(zhí)行價(jià)格）-最大收益 最大收益 凈權(quán)利金 損益平衡點(diǎn) 低執(zhí)行價(jià)格+最大收益；高執(zhí)行價(jià)格-最大風(fēng)險(xiǎn) 履約后頭寸 看漲期權(quán)多頭轉(zhuǎn)換為標(biāo)的物多頭，看漲期權(quán)空頭轉(zhuǎn)換為標(biāo)的物空頭 下面是對(duì)出售較低預(yù)定價(jià)的買權(quán)，同時(shí)購(gòu)買較高預(yù)定價(jià)的買權(quán)的垂直熊市價(jià)差套購(gòu)的分析(即低施權(quán)價(jià)XA 的看漲期權(quán)空頭，高施權(quán)價(jià)XB的看漲期權(quán)多頭) 在這種價(jià)差套購(gòu)中，購(gòu)買的買權(quán)預(yù)定價(jià)XA較高，出售的買權(quán)的預(yù)定價(jià)XB 較低，即XA>XB 。如下圖所示： 當(dāng)ST≥XB時(shí)，由于標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格大于期權(quán)的預(yù)定價(jià)格，兩個(gè)期權(quán)都會(huì)執(zhí)行。這時(shí)投資者須以XA的價(jià)格購(gòu)入標(biāo)的物然后再以XB 的價(jià)格出售掉。其虧損額XA-XB為一個(gè)常數(shù)，不會(huì)隨著S的變化而變化。 當(dāng)XA 當(dāng)ST≤XA時(shí)，由于標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格小于期權(quán)的預(yù)定價(jià)格，所以期權(quán)不會(huì)執(zhí)行。此時(shí)投資者在交易中的獲利為0(不考慮期權(quán)費(fèi)用)。 以上三種情況的收益如下表(不考慮期權(quán)費(fèi)用)： 價(jià)格區(qū)間 期權(quán)多頭收益 期權(quán)空頭收益 總收益 ST≥XB ST－X2 XA－ST XA－XB XA 0 XA－ST XA－ST ST≤XA 0 0 0 五、熊市看跌期權(quán)套利(BearSpread)：看跌期權(quán)多空組合 熊市看跌期權(quán)的最大損失是買進(jìn)期權(quán)時(shí)付出的期權(quán)費(fèi)與賣出期權(quán)時(shí)收取的期權(quán)費(fèi)之差，最大收益是買進(jìn)看跌期權(quán)與賣出看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格之差再減最大損失值。 策略 賣1份低執(zhí)行價(jià)格看跌期權(quán)，買1份高執(zhí)行價(jià)格看跌期權(quán) 使用范圍 預(yù)期市場(chǎng)價(jià)格下跌到一定水平，買方希望從熊市中收益，但是通過(guò)賣出看跌期權(quán)來(lái)降低權(quán)利金成本。在標(biāo)的物價(jià)格上漲時(shí)降低損失，在標(biāo)的物價(jià)格下跌時(shí)限制收益 最大風(fēng)險(xiǎn) 凈權(quán)利金 最大收益 （高執(zhí)行價(jià)格-低執(zhí)行價(jià)格）-凈權(quán)利金 損益平衡點(diǎn) 低執(zhí)行價(jià)格+最大收益；高執(zhí)行價(jià)格-最大風(fēng)險(xiǎn) 履約后頭寸 看跌期權(quán)多頭轉(zhuǎn)換為標(biāo)的物空頭，看跌期權(quán)空頭轉(zhuǎn)換為標(biāo)的物多頭 下面是對(duì)出售較低預(yù)定價(jià)的賣權(quán)，同時(shí)購(gòu)買較高預(yù)定價(jià)的賣權(quán)的垂直熊市價(jià)差套購(gòu)的分析(即低施權(quán)價(jià)XA的看跌期權(quán)空頭，高施權(quán)價(jià)XB 的看跌期權(quán)多頭) 在這種價(jià)差套購(gòu)中，購(gòu)買的賣權(quán)預(yù)定價(jià)XA較高，出售的賣權(quán)的預(yù)定價(jià)XB 較低，即XA>XB 。如下圖所示： 價(jià)格區(qū)間 期權(quán)多頭收益 期權(quán)空頭收益 總收益 ST≥XB 0 0 0 XA XB－ST 0 XB－ST ST≤XA XB－ST ST－XA XB－XA 當(dāng)ST≥XB時(shí)，由于標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格大于賣權(quán)的預(yù)定價(jià)格，兩個(gè)期權(quán)都不會(huì)被執(zhí)行。此時(shí)投資者在交易中的獲利為0(不考慮期權(quán)費(fèi)用)。 當(dāng)XA 當(dāng)ST≤XA時(shí)，由于標(biāo)的物的市場(chǎng)價(jià)格小于期權(quán)的預(yù)定價(jià)格，所以期權(quán)都會(huì)被執(zhí)行。這時(shí)投資者須以XB的價(jià)格購(gòu)入標(biāo)的物然后再以XA的價(jià)格出售掉。其獲利額XA-XB為一個(gè)常數(shù)，不會(huì)隨著S的變化而變化。 以上三種情況的收益如下表(不考慮期權(quán)費(fèi)用)： 案例：某投資者以5美元的價(jià)格賣出一份施權(quán)價(jià)為30美元的股票看漲期權(quán)，同時(shí)以2美元的價(jià)格買入一份施權(quán)價(jià)為35美元的看漲期權(quán)。兩份期權(quán)均為歐式期權(quán)，且到期日與交割品均一致。問(wèn)該投資者在不同的到期價(jià)格區(qū)間的收益如何? 由上面的分析可知： 當(dāng)ST≤30時(shí)，兩個(gè)期權(quán)都會(huì)被執(zhí)行。此時(shí)投資者的收益為(5-2=3)美元; 當(dāng)30 當(dāng)ST≥35時(shí)，兩個(gè)期權(quán)都不會(huì)被執(zhí)行。此時(shí)投資者的收益為(30-35+3=-2)美元。 六、結(jié)論 牛市是指在買入一手期權(quán)的同時(shí)賣出一手執(zhí)行價(jià)格更高的期權(quán)，且期權(quán)的到期日相同。同樣利用兩個(gè)執(zhí)行價(jià)格不同，但到期日相同、買賣方向相反的看跌期權(quán)也可以組成一個(gè)牛市套利。賣出的看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格必須高于買入的看跌期權(quán)執(zhí)行價(jià)格。熊市套利同樣有兩個(gè)看漲期權(quán)或者兩個(gè)看跌期權(quán)組成。 兩個(gè)看漲期權(quán)的操作方式為以低價(jià)買入高執(zhí)行價(jià)格的看漲期權(quán)同時(shí)以較高價(jià)格售出執(zhí)行價(jià)格較低的看漲期權(quán)。從期權(quán)的買賣交易上，就獲得了盈利。熊市套利盈利模式建立在股市近期看空的基礎(chǔ)上，因?yàn)槿绻蓛r(jià)偏離預(yù)期大幅上漲的話，熊市套利組合便沒(méi)有了實(shí)值。不過(guò)風(fēng)險(xiǎn)也是有限的。熊市套利的最大潛在虧損是兩期權(quán)到期行使價(jià)之差加兩期權(quán)價(jià)之差。牛市和熊市套利模型的盈利依賴于對(duì)于股票市場(chǎng)大的方向的判斷。 無(wú)論是用單一的個(gè)股期權(quán)還是組合的套利個(gè)股期權(quán)，在衡量投資者實(shí)際收益時(shí)，除了比較市場(chǎng)價(jià)格和行使價(jià)格之外，都要考慮到期權(quán)本身的成本。期權(quán)的定價(jià)模式眾多，從布萊克-斯科爾斯模型到二叉樹(shù)定價(jià)模型，再到蒙特卡羅模型，不同的情況下可以選擇不同的定價(jià)模型來(lái)測(cè)算期權(quán)的實(shí)際價(jià)值，尋找套利空間。但中國(guó)期權(quán)市場(chǎng)的期權(quán)定價(jià)是否合理還需要市場(chǎng)的長(zhǎng)期檢驗(yàn)?？v觀我國(guó)的股市，熊牛市相互交替的現(xiàn)象十分明顯，但近年來(lái)波動(dòng)幅度較大，特別是近期發(fā)生的熔斷現(xiàn)象，使投資者運(yùn)用套利策略需要謹(jǐn)慎。 >>>點(diǎn)擊在線咨詢《Python期權(quán)實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用課程》 1.課程介紹 課程內(nèi)容截圖 2.課程亮點(diǎn) 3.學(xué)員反饋 >>>點(diǎn)擊購(gòu)買《Python量化期權(quán)實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用課程》課程 ☆☆☆課程試聽(tīng) 如何獲取免費(fèi)試聽(tīng)課??? 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