作者：石川，量信投資創(chuàng)始合伙人，清華大學(xué)學(xué)士、碩士，麻省理工學(xué)院博士;精通各種概率模型和統(tǒng)計(jì)方法，擅長不確定性隨機(jī)系統(tǒng)的建模及優(yōu)化。

　　1、引言

　　今天要談到的是用多因子的方法投資加密幣。你沒聽錯(cuò)，用的手段是多因子，作用的對象不是選股而是選加密幣!多因子是在股票市場廣為使用的選股方法，經(jīng)過幾十年的發(fā)展已經(jīng)變得非常成熟，常見的能夠獲得超額收益的風(fēng)險(xiǎn)因子(如動(dòng)量、價(jià)值、質(zhì)量等)早已深入人心。而以比特幣為代表的數(shù)字加密貨幣(cryptocurrency，簡稱加密幣)則是一個(gè)新興玩意兒。雖然比特幣已經(jīng)存在了很多年，但其近兩年的瘋狂上漲以及區(qū)塊鏈概念被大肆炒作讓比特幣以及各種其他加密幣真正走進(jìn)了大眾視野。

　　

　　成熟、有效的風(fēng)險(xiǎn)因子和非常年輕的加密幣市場能碰撞出怎樣的火花?加密幣市場是否也像股市一樣存在可以獲取超額收益的風(fēng)險(xiǎn)因子?近期，Hubrich (2017) 這篇文章走進(jìn)了我們的視野。該文作者使用股票中常見的動(dòng)量(Momentum)、價(jià)值(Value)、以及 Carry 這三個(gè)因子對 11 種加密幣進(jìn)行了分析，即多因子選加密幣，說明了這些因子的有效性，讀來讓人頗為耳目一新。

　　本文就對 Hubrich (2017) 的發(fā)現(xiàn)做一個(gè)簡單的梳理。

　　在開始之前我想先嘮點(diǎn)別的，即我們應(yīng)該如何客觀的看待加密幣的這股熱潮。面對如此火爆的加密幣，市場上大致有三種人：信徒、鄙視者和吃瓜群眾。信徒和鄙視者都希望通過自身的言行來影響吃瓜群眾對加密幣的看法。從自身的利益來看，鄙視者的動(dòng)機(jī)更強(qiáng)。這是因?yàn)榧幢銦o法說服吃瓜群眾，這些靠著加密幣大賺特賺的信徒們的收益也不會(huì)有多少影響。而對于鄙視者來說，他們無法享受到加密幣帶來的財(cái)富，那就只能希望通過它來獲得名望;鄙視者們自認(rèn)為洞悉了加密幣背后的陷阱和虛幻，希望泡沫幻滅以證明他們的先見之明，像拯救蒼生的布道高人一樣成為吃瓜群眾眼中“神一樣的存在”。

　　這兩類人大概都過激了。加密幣到底是天使還是魔鬼，恐怕現(xiàn)在沒人敢下結(jié)論。我們能做的是持有開放的心態(tài)，盡量客觀的看待它，“存在即合理”。我個(gè)人認(rèn)同 Hubrich (2017) 這篇文章的作者對加密幣的看法：

　　“我們應(yīng)該像動(dòng)物學(xué)家一樣來看待這種新的金融物種。我們不知道加密幣最終會(huì)變成一種入侵性很強(qiáng)的害蟲還是一種對生態(tài)系統(tǒng)的有益補(bǔ)充，但是我們一定可以通過研究它來更深入的理解自然法則。”

　　使用風(fēng)險(xiǎn)因子能夠獲得超額收益就如同金融世界中的自然法則。因此，我們關(guān)心的問題是，加密幣市場是否能夠適應(yīng)這種法則，或者對這一法則提出新的挑戰(zhàn)。

　　跑偏的有點(diǎn)多，下面言歸正傳。 >>>量化投資如何入門？

　　

　　2、了解加密幣市場

　　首先來通過一組數(shù)據(jù)了解一下加密幣市場。在 Hubrich (2017) 的研究中，作者考慮了 11 種加密幣：BTC，DASH，DCR，DOGE，ETC，ETH，LTC，PIVX，XEM，XMR 以及 ZEC。每個(gè)幣種的數(shù)據(jù)歷史、周收益率統(tǒng)計(jì)量(考慮到加密幣高波動(dòng)的特性，作者使用周頻作為選幣、再平衡投資組合的頻率)、以及市場統(tǒng)計(jì)量匯總于下表。

　　

　　我們以比特幣(BTC)為例解釋一下市場統(tǒng)計(jì)量。在 Hubrich 分析時(shí)，比特幣的最新市值約為 70 億美元，其價(jià)格為 4226.06 美元(遠(yuǎn)低于今天的價(jià)格)，已挖出的數(shù)量約為 1660 萬(依照協(xié)議，總共為 2100 萬)。每天在全世界所有區(qū)塊上交易的比特幣交易額的(90 日)均值超過 60 億美元(平均交易次數(shù)超過 24 萬次)。注意，這個(gè)交易額和交易量不包括在交易所交易的比特幣。這些數(shù)據(jù)說明加密幣(特別是比特幣、以太幣這種“大幣種”)每天在區(qū)塊上的交易相當(dāng)活躍。最后，每天新挖出來的比特幣占已有比特幣數(shù)量的 0.012%。

　　在下一節(jié)可以看到，作者之所以關(guān)心加密幣在區(qū)塊上的交易量以及每天新挖出來的加密幣數(shù)量占比，是因?yàn)樗源藖矶x風(fēng)險(xiǎn)因子。

　　3、定義風(fēng)險(xiǎn)因子

　　Hubrich 考慮了三個(gè)因子：Momentum、Value 以及 Carry。至于為什么考慮這三個(gè)因子?這里先賣個(gè)關(guān)子，我們會(huì)在本小節(jié)的最后說明。

　　這三個(gè)因子都可以在時(shí)序上考慮，也可以在截面上考慮。作者分別考慮了這兩種情況，構(gòu)建了不同的投資組合說明了因子的有效性。本節(jié)我們先來看看這些因子是如何定義的;下一節(jié)會(huì)說明如何在分別從時(shí)序和截面的角度使用這些因子來選加密幣。

　　3.1 Momentum 因子

　　Momentum 即動(dòng)量因子，是各大類市場中最持久也是最有效的一個(gè)因子(當(dāng)然前提是選對計(jì)算動(dòng)量和持有的周期)。動(dòng)量因子說的是，前期漲的好的未來還會(huì)漲的好;前期跌的多的未來還會(huì)跌得多。在構(gòu)建動(dòng)量因子的時(shí)候，Hubrich 使用了過去 7 天的收益率作為動(dòng)量因子。

　　加密幣的交易是 24/7 的，一個(gè)星期內(nèi)的 7 天都是交易日，因此在計(jì)算周收益率的時(shí)候，不好說選擇什么時(shí)候?yàn)槠瘘c(diǎn)就更好。在實(shí)際計(jì)算因子以及構(gòu)建投資組合時(shí)，Hubrich 考慮了以周一到周日這 7 天分別為計(jì)算周收益率起點(diǎn)的 7 種情況，并把它們的均值作為因子有效性檢驗(yàn)的結(jié)果。

　　3.2 Value 因子

　　Value 即價(jià)值因子，它和動(dòng)量因子的地位相當(dāng)，也是一個(gè)古老而有效的因子。世界上最著名的量化對沖基金 AQR 曾在頂級期刊 Journal of Finance 上發(fā)表過一篇題為“Value and Momentum Everywhere(無處不在的價(jià)值和動(dòng)量)”的文章(Asness et al. 2013)，足見 Value 因子的重要性。

　　Value 因子說的是任何一個(gè)金融工具都有根據(jù)其基本面得到的 fair value，當(dāng)它的市場價(jià)格(market value)高于 fair value 時(shí)它的價(jià)值被高估;當(dāng)它的市場價(jià)格低于 fair value 時(shí)它的價(jià)值被低估。我們應(yīng)該購買價(jià)值被低估的(便宜的)投資品而繞開價(jià)值被高估的(昂貴的)投資品。

　　受此影響，Hubrich 也在對加密幣的因子研究中試圖引入價(jià)值因子。但是，很多金融界的 big names 都直言不諱的說加密幣就是個(gè)泡沫、沒有基本面價(jià)值。這就尷尬了，沒有基本面價(jià)值，又怎么來定義價(jià)值因子呢?

　　別擔(dān)心，學(xué)術(shù)界最缺乏的就不是創(chuàng)造力。Hubrich 提出了加密幣的“基本面”價(jià)值體現(xiàn)在了它們的交易價(jià)值上。還記得本文第二節(jié)那個(gè)表中，我們提到比特幣每天在所有區(qū)塊上的交易額超過 60 億美元嗎?沒錯(cuò)，Hubrich 明確指出區(qū)塊上的交易(transaction)和交易所上的交易(trading)不同，前者是衡量一個(gè)加密幣價(jià)值的有效指標(biāo)。一個(gè)幣種在全世界范圍內(nèi)的交易越活躍、交易額越高，說明它的價(jià)值越大。因此，用市值除以區(qū)塊上的交易值，Hubrich 定義了 Market-to-Transaction-Value(MTV)，以此作為加密幣的價(jià)值因子。

　　具體的，Hubrich 使用了每個(gè)幣種當(dāng)前的最新市值和其過去 7 個(gè)交易日在區(qū)塊上的平均交易額(美元計(jì)價(jià))的比值來計(jì)算 MTV。下圖是這些加密幣的價(jià)值因子隨時(shí)間的變化，它確實(shí)呈現(xiàn)均值回復(fù)的特性，說明市場時(shí)而高估、時(shí)而低估這些加密幣的“基本面”價(jià)值。

　　

　　3.3 Carry 因子

　　最后一個(gè)考慮的因子是 Carry。由于我實(shí)在想不到特別合適的中文翻譯，就讓我們姑且就用 Carry 好了，但我保證會(huì)把它的定義說清楚。

　　一個(gè)資產(chǎn)的 Carry 定義為：當(dāng)該資產(chǎn)的價(jià)格在一定時(shí)間內(nèi)不發(fā)生變化時(shí)，持有該資產(chǎn)能夠獲取的收益。Carry 較早來源于外匯交易，旨在從低利率的市場借入貨幣，買入高利率市場貨幣，獲取套息收益，即 Carry。后來，更廣義的 Carry 被推廣到股票、債券以及商品市場之中。

　　以股票為例，Carry 收益是什么呢?假如我們買入一支股票并一直持有，如果股票的價(jià)格不變，那么我們獲得的收益率就是該股票的分紅。股息率(dividend yield)就是 Carry 收益率，它就是我們的 Carry 因子。順便說一句，股息率因子是一個(gè)非常好使的量化選股因子。

　　把 Carry 的定義應(yīng)用到加密幣當(dāng)中，假設(shè)加密幣的交易價(jià)值不變，它的收益體現(xiàn)在哪里呢?Hubrich 認(rèn)為加密幣的 Carry 收益由它的供需決定。俗話說，“物以稀為貴”。大多數(shù)加密幣的發(fā)行總數(shù)都有個(gè)上限且不能隨意增發(fā)，因此未來還能被挖出來的幣的數(shù)量越少，這個(gè)幣的 Carry 收益率就越高。因此，Hubrich 使用 7 日內(nèi)挖出的幣的總個(gè)數(shù)除以該 7 日窗口開始時(shí)市場上該幣的個(gè)數(shù)作為 Carry 因子的代理指標(biāo)，這個(gè)比值越高說明 Carry 因子越低。

　　

　　然而，加密幣的緊縮不僅體現(xiàn)在不能隨意增發(fā)。想象一下這樣的情景，Alice 擁有 5 枚比特幣。一天她的電腦壽終正寢導(dǎo)致她的私鑰丟失，且她沒有備份。這意味著這些比特幣將永遠(yuǎn)“死去”。隨著時(shí)間的推移，像 Alice 一樣的人會(huì)越來越多，“死去”的比特幣(以及其他的加密幣)會(huì)越來越多，這也將加劇加密幣的緊縮，增加其 Carry 收益。顯然，加密幣的“死去”是非常難以量化的，因此 Hubrich 并沒有考慮這方面的影響。

　　上面分別介紹了 Momentum、Value 和 Carry 因子。Hubrich 選擇這三個(gè)因子不僅僅因?yàn)樗鼈內(nèi)齻€(gè)在其他市場中太有名了，更是因?yàn)樗鼈兇砹巳齻€(gè)互補(bǔ)的維度：

　　Momentum：動(dòng)量因子考察的是當(dāng)市場沿著過去的軌跡繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)(即價(jià)格上漲的還會(huì)漲，價(jià)格下跌的還會(huì)跌)，我們能夠獲得的收益;

　　Value：價(jià)值因子考察的是當(dāng)市場回復(fù)到之前的某種均衡狀態(tài)時(shí)(即價(jià)格圍繞基本面價(jià)值往復(fù)運(yùn)動(dòng))，我們能夠獲得收益;

　　Carry：Carry 因子考察的是當(dāng)市場不發(fā)生變化時(shí)(即從供需的角度來看，加密幣的需求端不發(fā)生變化)，我們能夠獲得的收益。

　　從這個(gè)意義上說，以這三個(gè)因子為起點(diǎn)，研究因子投資在加密幣這個(gè)新興市場中的有效性，是非常合理的。

　　最后需要說明的是，在對每個(gè)幣種各自計(jì)算了因子后，必須考慮因子的標(biāo)準(zhǔn)化，否則無法保證因子在跨幣種之間的可比性。以價(jià)值因子為例，不同幣種的 MTV 可能都不是一個(gè)量級，不標(biāo)準(zhǔn)化的話根本沒有可比性。 在標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)，Hubrich 采用了每個(gè)幣種自身的時(shí)序數(shù)據(jù)計(jì)算 Z-score(減去均值再除以標(biāo)準(zhǔn)差)的方式。

　　4、實(shí)證結(jié)果

　　本節(jié)來介紹用因子選加密幣的效果如何。上一節(jié)提到 Hubrich 分別考慮了時(shí)序和截面兩個(gè)角度：

　　在時(shí)序方面，每個(gè)加密幣被獨(dú)立考慮。在每個(gè)調(diào)倉節(jié)點(diǎn)，對于一個(gè)給定的加密幣 X 和因子 A，如果 A 當(dāng)期的取值大于該因子在此節(jié)點(diǎn)之前的歷史均值，則在因子 A 的投資組合中做多加密幣 X，反之則做空加密幣 X。

　　在截面方面，這些加密幣被放在一起比較它們之間的相對強(qiáng)弱關(guān)系。在每個(gè)調(diào)倉節(jié)點(diǎn)，對于一個(gè)給定的加密幣 X 和因子 A，如果 A 當(dāng)期的取值大于所有加密幣的因子 A 在當(dāng)期取值的均值，則在因子 A 的投資組合中做多加密幣 X，反之則做空加密幣 X。

　　上述定義說明，雖然都考慮了多空對沖，但時(shí)序策略更接近一個(gè) β 策略，而截面策略更像是一個(gè)純 α 策略。在定性確定每個(gè)因子中加密幣的多、空之后，還必須選擇具體的權(quán)重。為此，作者考慮了等權(quán)重和按風(fēng)險(xiǎn)加權(quán)這兩種方法。

　　由于時(shí)序策略的 β 屬性，為了說明因子的有效性必須把來自市場的收益率剔除。我們知道過去幾年加密幣幾乎呈現(xiàn)單邊上漲行情，因此即便是一個(gè)純多頭的買入、持有這 11 個(gè)加密幣的組合也會(huì)有不錯(cuò)的收益。為了說明因子的有效性，Hubrich 構(gòu)建了純多頭的基準(zhǔn)組合，并用基準(zhǔn)組合的收益率對這兩個(gè)策略進(jìn)行回歸。策略的收益率在回歸中無法被基準(zhǔn)組合的收益率解釋的部分就是來自因子的超額收益。

　　由于有時(shí)序 vs 截面兩種策略，以及等權(quán) vs 風(fēng)險(xiǎn)加權(quán)兩種配置方式，我們一共有四個(gè)策略。這四個(gè)策略的凈值如下圖所示。作者充分考慮了策略的風(fēng)險(xiǎn)，因此資金量在加密幣上的暴露其實(shí)非常低，即便如此時(shí)序策略仍然獲得了可觀的收益。

　　

　　圖中，實(shí)線為策略凈值、虛線為用基準(zhǔn)組合回歸后無法解釋的超額收益的凈值。無論是在時(shí)序還是截面策略中，這三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子都發(fā)揮了作用，選出的多空加密幣組合可以獲得跑贏基準(zhǔn)的超額收益。

　　最后，Hubrich 將因子的策略組合和基準(zhǔn)組合相結(jié)合構(gòu)建了純多頭的策略(因?yàn)榧用軒攀袌龅淖隹諜C(jī)制也有限)，這四個(gè)策略加上基準(zhǔn)組合之后的表現(xiàn)如下圖所示。其中虛線是基準(zhǔn)組合凈值，實(shí)線是因子 + 基準(zhǔn)組合的凈值曲線。

　　

　　由于加密幣自身的上漲，基準(zhǔn)組合的收益率很高。因此因子組合和基準(zhǔn)組合兩者疊加后，策略的收益率更是進(jìn)一步提升。不過在文章的最后，Hubrich 也給出“警告”，加密幣單邊上漲的行情也許在未來無法持續(xù)，因此最后這張圖中兩個(gè)策略的疊加效果可能對未來沒有太多的借鑒意義。但不可否認(rèn)的是，以動(dòng)量、價(jià)值和 Carry 這三個(gè)因子構(gòu)建的加密幣投資組合戰(zhàn)勝了市場。

　　5、結(jié)語

　　這兩天，全球最大對沖基金橋水的創(chuàng)始人 Ray Dalio 攜他的新書《原則》來到中國，掀起了一股 Dalio 熱浪。從金融街到陸家嘴，人手一本“黑寶書”、張口閉口就是原則。在接觸這本書之前，Dalio(以及橋水)最令我欽佩的是他們在面對市場時(shí)求真的態(tài)度，他們時(shí)時(shí)保持著謙遜，孜孜不倦的探究市場的真諦，就像 Dalio 和他的合伙人在介紹橋水著名的全天候策略時(shí)寫到的那樣(如下)?？赐辍对瓌t》這本書之后，我的這個(gè)印象進(jìn)一步加深：永遠(yuǎn)懷有開放和包容的心態(tài)來追尋市場的真相。

　　“找出[投資中的]真相是我們雙方的責(zé)任。我們[橋水]應(yīng)該將我們認(rèn)為正確的觀點(diǎn)誠實(shí)的表達(dá)出來，而你們則應(yīng)努力地、公開地探究我們的想法，以便我們一起學(xué)習(xí)什么是正確的。當(dāng)我們進(jìn)行了如此高質(zhì)量的交流之后，我們可以決定真相到底是什么，以及我們應(yīng)該怎么做。”

　　在面對加密幣這個(gè)新興市場時(shí)，Dalio 和橋水的這種求真的態(tài)度非常值得學(xué)習(xí)。我們無需急于給加密幣貼上“天使”或者“魔鬼”的標(biāo)簽，也無需著急“站隊(duì)”、表明自己對加密幣的(過激)立場。一個(gè)針對加密幣的量化策略在嚴(yán)格控制風(fēng)險(xiǎn)后可以是一個(gè)非常好的投資途徑。難道就因?yàn)樗顿Y的是加密幣，而非傳統(tǒng)意義的股票、債券、商品、外匯市場，就應(yīng)該被視為“過度投機(jī)”或“無視風(fēng)險(xiǎn)”嗎?答案顯然是否定的。

　　在時(shí)間面前，人類任何的進(jìn)程都不過滄海一粟。幾十年后，后人自會(huì)對加密幣的存在作出定論。而當(dāng)下的我們，應(yīng)該秉持客觀、嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的態(tài)度去探索、學(xué)習(xí)加密幣市場，并爭取以此來推動(dòng)我們對其他市場的理解和認(rèn)知，這才是一個(gè)量化投資踐行者應(yīng)有的態(tài)度。

　　參考文獻(xiàn)

　　Asness, C. S., T. J. Moskowitz, and Pedersen, L. H. (2013). Value and momentum everywhere. Journal of Finance, Vol. 68(3), 929 – 985.

　　Hubrich, S. (2017). Know When to Hodl 'Em, Know When to Fodl 'Em: An Investigation of Factor Based Investing in the Cryptocurrency Space.SSRN: https://ssrn.com/abstract=3055498.

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