上世紀以來，科學領(lǐng)域發(fā)生重大突破，相對論和量子力學等等演進，多種學科出現(xiàn)，形成了一批交叉學科，體現(xiàn)了科學向綜合性發(fā)展的趨勢。譬如，自然科學和社會科學等等之間也可以互相結(jié)合，一批新的邊緣交叉學科又如此形成。隨不同領(lǐng)域?qū)W科互相交叉推進，人類以往偏于單向的認識系統(tǒng)必然被打破，被納入了更廣泛更豐富的意識形態(tài)中。
數(shù)學能不能量化股巿，亦是說通過數(shù)學公式圖表投資炒股是不是可行的，是一個越來越逼近現(xiàn)實的問題。如今國際投資界出現(xiàn)一種量化分析方法，即依靠模型判斷，系統(tǒng)地分析，利用數(shù)學和統(tǒng)計方法尋求概率分布。如此一掃投資者將股巿視為賭搏的可能血本無歸的陰影，因為以先進的數(shù)學模型取代人的主觀判斷，從選股到倉位控制，從風險概率判斷到操作步驟，強大的數(shù)字信息處理能力可以避免追漲殺跌等盲目跟風，相應地保證了投資穏定性。
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另一方面，一個常識是，股票不可能全部量化。因為炒股不只是定性分析加定量分析那么簡單，而是涵蓋了所有動態(tài)變量。事實上，任何描述人類行為的系統(tǒng)，本質(zhì)上都是自我參照或自圓其說的，本質(zhì)上也是無可預測的，不可確定性也是無可避免的。
那么數(shù)學和股巿究竟是什么關(guān)系呢?從交叉學科的角度或可觀之。
數(shù)學是體現(xiàn)在宇宙萬物中的一種超驗存在。古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯有一句名言:萬物皆數(shù)。其弟子菲洛勞斯說:[一切可能知道的事物，都具有數(shù)，因為沒有數(shù)而想象或了解任何事物是不可能的。](丹齊克<<數(shù)，科學的語言>>)無獨有偶，中國和畢達哥拉斯差不多時期的春秋戰(zhàn)國時代，老子在<<道德經(jīng)>>開篇指出:[道生一，一生二，二生三。]以數(shù)的概念展示世界圖景。<<易經(jīng)>>指出:[參伍以變，錯蹤其數(shù)。]其[系辭上傳]把“數(shù)”看作理解萬事萬物的關(guān)鍵，所謂“太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，八卦定吉兇，吉兇生大業(yè)。”
數(shù)滲透了東西方文明一切領(lǐng)域，在西方促進了數(shù)理化天文等科學的發(fā)展，而且擴延至人類學經(jīng)濟學社會學語言學等人文學科。盡管數(shù)學并不關(guān)心政治，數(shù)學的運籌學及旁支對策論可以有效地解決政治沖突等問題。對于經(jīng)濟學來說，更是和數(shù)學形成牢不可破的關(guān)系，例如，自1969年設(shè)立諾貝爾經(jīng)濟學獎以來，超過三分之二的范例都是由于獲獎?wù)哌\用數(shù)學方法解決了經(jīng)濟學問題，微積分，拓撲學，集合論等在經(jīng)濟學中運用十分寬廣，甚至于一些經(jīng)濟學理論的達成便是基于數(shù)學模型，例如較優(yōu)價格，利益協(xié)調(diào)，收益最大化等等。
一切事物都要服從數(shù)學的律令，在某種角度而言，這令數(shù)學近乎成為了宇宙的代言者。伽利略說:數(shù)學是上帝用來書寫宇宙的文字。當今世界上甚至神經(jīng)科學和大腦意識方面的研究，也離不開數(shù)學定律。科學家們認為凡被認為兩個獨立的事物，乃至能量和物質(zhì)，時間和空間等等，其中也都存在著數(shù)學的身影。
股市離不開數(shù)學，亦屬必然。股巿就其本質(zhì)而言，從后進化理論來說，可謂一種活有機體。[股巿是一種復雜多變的生命運動，而不是傳統(tǒng)經(jīng)濟學認為的鍾擺式的機械運動。其典型特征包括：代謝性、趨利性、適應性、可塑性、應激性、變異性和節(jié)律性等。]吳家俊<<股巿真面目>>(2010年)指出。該書提出股巿的復雜自適應系統(tǒng)。它在某種程度體現(xiàn)著生物進化的內(nèi)涵。亦即是說，。股巿離不開進化本身的特性。
一方面，股巿具有活有機進化體的多樣性復雜性，因而具有不可預測性，確實地，它所具有的那種混亂的遞歸式的因果關(guān)系，各個部分之間互為因果的關(guān)系，使得系統(tǒng)的每一部份都難以用常規(guī)的線性外推法推斷。另一方面，股巿中存在著宇宙的某些自然規(guī)則。當股票價格運行并不只是雜亂無章，而是有規(guī)則可循，因此也是可以通過數(shù)學等等進行預測和演算的。這正是著名的江恩法則所提出的。
數(shù)學與股巿不謀而合，兩者都是不可解釋的。哥德爾不完全定理表明：一個形式化的演繹系統(tǒng)不可能在它本身找到關(guān)于它的有效性的絕對證明。亦即是說，任何一個形式系統(tǒng)只要包括了簡單的初等數(shù)論，而且是自洽的，它必然包含既不能證明為真也不能證偽的命題。哥徳爾不完全定理作為20世紀最重要的數(shù)學理論之一，它不僅具有數(shù)學意義，而且也蘊含了哲學意義。那么，數(shù)學在不可預測的偶然性中能否找到和必然性的關(guān)系?從而部分地把握股巿?答案也是謹慎地相對的可能的。僅以大數(shù)定律來說，在隨機事件的大量重復出現(xiàn)中，往往呈現(xiàn)幾乎必然的規(guī)律，也就是可以解釋說:在試驗不變的條件下，重復試驗多次，隨機事件的頻率近似于它的概率。
譬如，向上拋一枚硬幣，硬幣落下后哪一面朝上本來是偶然的，但當拋硬幣的次數(shù)足夠多，達到上萬次甚至幾十萬幾百萬次以后，就可以發(fā)現(xiàn)，硬幣每一面向上的次數(shù)約占總次數(shù)的二分之一。大數(shù)定律說明了一個事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，即隨著實驗次數(shù)的增多，事件的頻率逐漸穩(wěn)定在某個常數(shù)附近。概率論中有個中心極限定理也佐證了大數(shù)定律，即許多相互獨立事件的和，其中，每一個變量對于總和只起極微小的作用，則這個總和服從或近似服從正態(tài)分布。另外， 量子力學也表明了，在保持著一些基本的不確定性的同時，它能夠給出進行精確的可靠的預測的手段和方法。
偶然中包含著某種必然，這是宇宙秩序，無有解釋，可以視為先定?？梢韵胫钪嫒绻兇庥行颍瑢⒉豢赡茉儆懈镄?、創(chuàng)造、進化，也將沒有人類存在了，純粹無序性的宇宙同樣也無法擁有存在，因為沒有任何穩(wěn)定性因素用以建立系統(tǒng)。
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股巿作為一種組織系統(tǒng)，也可推理為和數(shù)學一樣在偶然性和必然性的交替中存在著發(fā)展著，因為這兩個因素，股巿數(shù)學模型可謂呼之欲出，而要在各種偶然性和必然性中現(xiàn)形，它必然受會制于基本的邊界條件:時間和空間。
盡管世上沒有真理，有的只是前赴后繼的暫時性真理或真理的游戲規(guī)則，而利用這種[暫時]接受這種規(guī)則這種研究，也便是股巿數(shù)學模型的存在宿命。一旦受制于[暫時]的時間性，股巿數(shù)學模型也必將受制于空間幅度，愛因斯坦的廣義相對論已經(jīng)證明了時間和空間是連結(jié)的，是科學上無可獨論的對等之物。
數(shù)學中的最大熵模型，即是可以運用于股巿的顯著例子。吳軍<<數(shù)學之美>>(2014年)指出:決定股票漲跌的因素可能有幾十甚至上百種，而最大熵模型恰恰能找到一個同時滿足成千上萬種不同條件的模型。
混沌理論于上世紀六十年代出現(xiàn)，它是人類歷史上又一次重大的科學進步。依據(jù)混沌理論，在令人望而生畏的復雜現(xiàn)象中，又變生出一種可供發(fā)現(xiàn)秩序和結(jié)構(gòu)的新方法，謂分形理論，人們發(fā)現(xiàn)事物在空間和時間中的匯集方式，無不暗示著某種規(guī)律性，并都可以用數(shù)學來表述它們的特征。亦即是說，混沌，并不是指隨機而言，而是代表一種較高層次的秩序。分形理論是數(shù)學家芒德勃羅首先提出的，其基礎(chǔ)即是分形幾何學，股巿的根本結(jié)構(gòu)即是初始分形。因為金融市場尤其股巿是由人類、價格與時間等構(gòu)成的一種非線性混亂系統(tǒng)，所以它也是分形理論的場域。
根據(jù)分形幾何學而言，股巿擁有的就是這樣一種圖形，它看似雜亂無章毫無規(guī)律，但是如果將它放大或者縮小，可以發(fā)現(xiàn)它于原來的圖形十分相似，具有自相似結(jié)構(gòu)，無論從哪一個級別去觀察它，它都擁有極其相似的圖形結(jié)構(gòu)。這一不規(guī)則客體中的分形模式，本質(zhì)上即屬于量化范疇。因此，它也遵循混沌理論的三個主要原則:一，能量永遠會遵循阻力最小的途徑;二，始終存在著通常不可見的根本結(jié)構(gòu)，將決定阻力最小的途徑;三，這種始終存在而通常不可見的根本結(jié)構(gòu)，可以被發(fā)現(xiàn)，并加以改變。
既然股巿可推理出混沌理論意義上的非線性函數(shù)，那么可以解釋了實用技術(shù)是基本上靠不住的，因為它是建立在傳統(tǒng)物理學的線性函數(shù)基礎(chǔ)上，利用線性技術(shù)操作是無知者虧損的原因。而將初始分形的數(shù)據(jù)進用于數(shù)學模型，經(jīng)過函數(shù)的運算，終究有一天可能找到股巿的鑰匙。
數(shù)學中的博弈論也可以用來解釋股票的態(tài)勢，因為股巿是由投資人達成，人數(shù)多寡引起漲跌的概率的相應變化，依此建立矩陣或模型，這是華爾街已經(jīng)比較成熟的分析工具。
當然，不確定性是不可避免的， 而較好的數(shù)學模型也會有無可達成之處，因為任何表現(xiàn)人類行為的系統(tǒng)，由于參與者的變化和情況而導致系統(tǒng)往往非?；靵y。根據(jù)系統(tǒng)論而言，在自然界中觀察者的位置和角度和取景，可以決定觀察的性質(zhì)，改變被觀察的對象。在股巿中，蕓蕓眾生的參與者是最難掌控的因素，最能體現(xiàn)無序的本性。因為一個受具體環(huán)境和時間限制的股巿投資者是始終處于充滿歧義和不確定狀況的。
全息理論，指任何一點都包含著整體的信息。根據(jù)阿斯佩實驗，證明了發(fā)生作用的基本粒子是實時地聯(lián)系起來的，以高于光速相互聯(lián)系，可以因此假定所有在空間上分開的事物具有隱蔵的不可分割性。近二十年來在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，生態(tài)平衡，人工智能等方面研究成果都已經(jīng)幫助我們認識到，任何現(xiàn)象，都依賴于復雜的系統(tǒng)及諸多因素的交互作用。這是一個全息的世界，股票證券市場更是不可能脫離全息性。
當亞馬遜雨林一只蝴碟翅膀偶而振動，兩周后可能引起美國德克蕯斯州的一場龍卷風。蝴蝶效應，指的是在一個動力系統(tǒng)中，初始條件下微小的變化能帶動整個系統(tǒng)長期的巨大的連鎖反應。這是混沌理論的一部分現(xiàn)象，我們可以因此推理這個世界上發(fā)生的一切，都可以通過無數(shù)種途徑折射反映到股巿中。而要掌握所有這些事件及其信息，是徒勞的，唯有利用對整體的洞觀和全息分析的數(shù)學觀念， 將不確定性和模糊性納入研究，即有望實現(xiàn)開創(chuàng)性突破，從而相對地把握解讀股巿。
在這個網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)時代，照凱文.凱利在<<失控>>的預測，股巿數(shù)據(jù)圖表分析師將有待成為未來五十年內(nèi)人類社會重要的職業(yè)。確實地，數(shù)學家將要服從此游戲規(guī)則，因為這也可能是造化的律令。
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