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眾所周知，期權(quán)價(jià)格由標(biāo)的物價(jià)格、執(zhí)行價(jià)格、到期時(shí)間、波動(dòng)率及無風(fēng)險(xiǎn)利率五個(gè)因素決定。其中，無風(fēng)險(xiǎn)利率對期權(quán)價(jià)格影響微小，幾乎可以忽略不計(jì)，對期權(quán)價(jià)格造成實(shí)際影響的只是標(biāo)的物價(jià)格、執(zhí)行價(jià)格、到期時(shí)間及波動(dòng)率四個(gè)因素。根據(jù)期權(quán)定價(jià)理論，期權(quán)價(jià)值=內(nèi)涵價(jià)值+時(shí)間價(jià)值，其中，標(biāo)的物價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格構(gòu)成了期權(quán)的內(nèi)涵價(jià)值，這是明確的，而到期時(shí)間和波動(dòng)率則直接影響了期權(quán)時(shí)間價(jià)值。

　　從量化分析角度講，除執(zhí)行價(jià)格外，每一個(gè)期權(quán)價(jià)格影響因子都對應(yīng)著一個(gè)敏感性參數(shù)。其中，參數(shù)Theta用以衡量期權(quán)價(jià)格相對于時(shí)間的變化率，參數(shù)Vega用以衡量期權(quán)相對于波動(dòng)率的變化率。

　　根據(jù)B-S公式，對于普通歐式看漲及看跌期權(quán)，其Theta值為：

期權(quán)時(shí)間價(jià)值

　　以上公式中，時(shí)間以年為單位。而通常在計(jì)算Theta時(shí)，時(shí)間是以天為單位，因此在其他變量不變時(shí)，Theta為在一天后交易組合價(jià)值的變化。此外，Theta通常為負(fù)值，表明隨著時(shí)間的流逝，期權(quán)價(jià)值不斷貶值，Theta也因此被稱為期權(quán)的時(shí)間耗損(time decay)，以Theta=-0.5為例，表明每過一個(gè)自然日，期權(quán)價(jià)值貶值0.5個(gè)單位值。

　　根據(jù)B-S公式，對于普通歐式看漲及看跌期權(quán)，其Vega值為:

　　期權(quán)時(shí)間價(jià)值

　　期權(quán)Vega值為正值，表明波動(dòng)率的增大會(huì)增加期權(quán)價(jià)值。以Vega=3為例，說明波動(dòng)率每增加1%，期權(quán)價(jià)值便增加3個(gè)單位值。

　　由前面分析可知，到期時(shí)間和波動(dòng)率直接影響了期權(quán)時(shí)間價(jià)值，間接影響期權(quán)價(jià)格，而到底哪一因素對期權(quán)價(jià)格影響更大呢?下面通過數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

　　以正在進(jìn)行模擬交易的鄭商所棉花期貨為例，假設(shè)標(biāo)的棉花期貨價(jià)格為13200元/噸，一個(gè)月后到期，執(zhí)行價(jià)格為13200元/噸的棉花看漲期權(quán)，其Theta與Vega在不同標(biāo)的物價(jià)格下的變動(dòng)狀況如下表所示:

　　期權(quán)時(shí)間價(jià)值

　　表為不同標(biāo)的價(jià)格下的參數(shù)對比

　　由上表可知，在不同標(biāo)的物價(jià)格下，Vega與Theta的比率始終大于4，說明在其他條件不變的情況下，波動(dòng)率每變動(dòng)1%使得期權(quán)價(jià)值增加量，至少需要4天時(shí)間才能消耗掉。以標(biāo)的價(jià)格為13200元/噸的平值期權(quán)為例，波動(dòng)率每增加1%，期權(quán)價(jià)值增加15.02元/噸，而通過Theta=-3.75可知，每經(jīng)過1天，期權(quán)價(jià)值貶值3.75元/噸，即需要經(jīng)過4.01天才能抵消1%波動(dòng)率增長所造成的期權(quán)時(shí)間價(jià)值增量。這充分說明，在期權(quán)持有期內(nèi)，波動(dòng)率較到期時(shí)間對期權(quán)時(shí)間價(jià)值影響更大。

　　然而，換個(gè)角度思考，期權(quán)作為時(shí)間耗損型衍生產(chǎn)品，其時(shí)間價(jià)值最終是要消失殆盡的。隨著到期日的臨近，期權(quán)時(shí)間價(jià)值衰減速度逐漸加快(Theta絕對值不斷增大)，尤其是在最后一個(gè)月內(nèi)，時(shí)間價(jià)值貶值非?？臁?/p>

　　期權(quán)時(shí)間價(jià)值

　　圖為時(shí)間價(jià)值耗損

　　由上圖可知，無論持有期內(nèi)波動(dòng)率多高，隨著到期日的臨近，時(shí)間能消耗掉波動(dòng)率帶來的任何影響，最終使期權(quán)時(shí)間價(jià)值歸零。

　　總之，在期權(quán)持有期內(nèi)，波動(dòng)率的變化能夠在短期內(nèi)嚴(yán)重影響期權(quán)時(shí)間價(jià)值，但長期來看，時(shí)間勝過一切，時(shí)間才是最終影響期權(quán)時(shí)間價(jià)值的核心因素。

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