我對“冰山算法”剛好有一些了解，可以給大家講講。很多人對“量化交易”的理解實在太過片面，基本上把它等同于生錢工具，我不贊同這種觀點。交易首先是交易本身，有它自身的經(jīng)濟學意義，忽略這一點而單純把它看成使錢增值的工具，很容易就會迷失本心。

我也不認為算法本身有什么稀奇，再好的算法也是死的，真正的核心價值一定是掌握和使用算法的人。實際上我講的東西也都是公開的信息，但是即便了解了技術細節(jié)，能真正做好的人也寥寥無幾。

希望這個回答可以讓你對量化和高頻交易有一個更清醒的認識。

首先我相信不少人概念里的高頻交易還是這個樣子的：

　　

但對高頻交易來說，這種信息是非常粗糙的。所以這里先要對不熟悉背景的同學介紹一下什么叫做Order Book?，F(xiàn)在主流的交易所一般都使用Order Book進行交易，交易所在內(nèi)部的Order Book上記錄所有買家和賣家的報價，比如像這樣：

　　

Bid表示買家，Offer表示賣家，這張報價單表示買賣雙方發(fā)出的所有報價單(Limit Order)。這張表才是高頻交易最關心的信息。任意時刻，買家的出價總是低于賣家(比如這里的98對101)。所以報價雖然一直在變化，但是只有報價是不會有任何成交的。

什么時候會產(chǎn)生交易呢?有兩種情況，第一是任一方發(fā)出市價單(Market Order)，比如一個買家發(fā)出一張單量為10的市價單，就可以買到賣方在101價格上掛的10份，這個交易成功之后，Order Book會變成這樣：

　　

第二是發(fā)出一個價格等于對方較優(yōu)報價的限價單，也會產(chǎn)生和上述情況相同的結果。

需要強調(diào)的是，雖然真正的Order Book只存在于交易所內(nèi)部，所有交易都在交易所內(nèi)完成，但是交易所會把每筆報價和市價單都轉(zhuǎn)發(fā)給所有人，所以所有的買家和賣家都可以自己維護一個同樣的數(shù)據(jù)結構，相當于交易所Order Book的鏡像。通過跟蹤分析自己手里這份的鏡像變化，來制定交易策略，是高頻交易算法的核心思想。

基礎知識介紹完畢，下面為了方便大家理解，我采用一種更形象的方式來表示Order Book：

　　

這張圖對應文章開始時的那個Order Book，應該可以明白地看出，橫軸表示價格，縱軸表示訂單量，綠色表示買家，紅四表示賣家。這樣做的目的是為了引出本篇討論的主題：冰山訂單。

通過上述基本分析大家可以看出，交易所內(nèi)的交易數(shù)據(jù)是完全公開的，市場上任意時刻，有誰想要買/賣多少，所有人一目了然，沒有任何秘密。這樣做本身是有經(jīng)濟學意義的，因為只有展示出買賣的需求，才會吸引潛在的商家來交易，所以在市場上一定程度的公開自己的需求是必要的。但這樣同時帶來一個嚴重的后果，一旦有某個人想要大量買/賣，他所發(fā)出的巨額限價單會直接展示給所有人。比如一個買家掛出巨額買單后，Order Book會像這樣：

　　

這對他非常不利，因為所有人都會利用這個信息來跟他做對。大家會判斷，現(xiàn)在市場上存在大量的買壓，于是會出現(xiàn)一大批為了賺錢而沖進來的人搶購，價格會快速上升，這樣原來這個人可以在98這個價位買到的東西，很快就變得要在更高的價位上才能買到。這種情況，那些后來的人做的就是Front running，而原來的那個人則面對逆向選擇風險。

為了解決這個問題，交易所提供了一種針對性的工具，就是所謂的冰山訂單(Iceberg Order)。這種訂單可以很大，但只有一小部分是公開出來的，大部分則隱藏起來，除了交易所和發(fā)單者本人誰也看不到，真的像一座“冰山”一樣。比如像這樣：

　　

灰色的部分就是冰山訂單隱藏的部分。這樣，只有當有對應隱藏量的交易發(fā)生時，交易所才會通知其他人，就避免了別人利用顯示訂單的信息來做Front running。

凡事有一利必有一弊。冰山訂單雖然保護了發(fā)單者的利益，但是對于其他市場參與者來說卻又變成了一種不公平的規(guī)則。那些有真實的交易需求的參與者，會因為對局勢的誤判而損失慘重。所以接下來的問題就變成，如何發(fā)現(xiàn)市場上的冰山訂單?

首先有一種最簡單的方法。有的時候，冰山訂單是掛在較優(yōu)買價和賣價之間(spread)，像這樣：

　　

對于這種情況，有一個非常簡單的探測方法，即發(fā)一個最小額度的限價單在spread里，緊跟著取消這個訂單。比如這個例子中，發(fā)出一個賣價為99的限價單然后取消。因為這個價格本身對不上顯式的買價(98)，如果沒有冰山單的存在，一定不會成交。但有冰山單的情況下，一旦交易所收到這個賣單，會立刻成交冰山單中對應的量，而之后的取消指令就無效了。這樣，以一種微小的成本，就可以發(fā)現(xiàn)市場中隱藏著的訂單。事實上，的確有人會做這種事情，頻繁的發(fā)單然后取消，在較優(yōu)價差之間形成一種高頻擾動，用來探測隱藏單。

為了應對這種擾動探測，大家一般都不會直接掛單在spread里。而是會像之前那樣和普通的限價單掛在一起，這樣發(fā)生交易之后，你就很難推測消耗掉的究竟是正常的限價單，還是冰山訂單。那么應該怎么做呢?

首先有一個直接的思路。冰山訂單的存在，一定程度上反映了掛單人對市場情況的解讀，認為有必要使用冰山訂單而做出的判斷。需要強調(diào)的是，使用冰山訂單并不是沒有代價的，因為你隱藏了真實的需求，在屏蔽掉潛在的攻擊者的同時，也屏蔽掉了真正的交易者!而且會使得成交時間顯著增加--因為沒人知道你想買/賣這么多，你只能慢慢等待對手盤的出現(xiàn)。所以當有人下決定發(fā)出冰山訂單的時候，也會有對市場情況的考慮，只有合適的時機才會做這種選擇。

什么是合適的時機?有一些數(shù)據(jù)應該是相關的，比如買賣價差spread，買單量對賣單量的比值等。對這些數(shù)據(jù)，你可以在歷史數(shù)據(jù)上做回歸分析，建立起他們和冰山訂單之間的線性/非線性模型。通過歷史數(shù)據(jù)訓練出來的這個模型，就可以作為你在實時交易時使用的冰山訂單探測器。這是 On the Dark Side of the Market: Identifying and Analyzing Hidden Order Placements 這篇論文使用的方法。

基本模型可以定義為：F(spread，bidSize/offerSize，……) = Probability(Iceberg)

如果你想玩高深的，還可以在此基礎上做HMM，SVM，神經(jīng)網(wǎng)絡之類的高級模型，但基本思路是一致的：通過盤口分析計算存在冰山訂單的概率。

上面說的這個方法，看起來很高級，實際效果如何呢?我想大家也看出來了，這種建模不是很精確。作為事后分析手段用來說明什么情況下可能會出現(xiàn)冰山訂單還不錯，但是作為實時交易的探測器就不是很放心。因為使用的信息太模糊了，而且說到底建模的對象只是一種相關性，沒有什么保證冰山訂單的發(fā)送者一定是按照這個邏輯出牌的。

所以接下來介紹的，才是真正具有高頻玩家神采的方法，來自 Prediction of Hidden Liquidity in the Limit Order Book of GLOBEX Futures 這篇論文。

高頻世界里，有一條永恒的建模準則值得銘記：先看數(shù)據(jù)再建模。如果你看了上面的介紹就開始天馬行空的思考數(shù)學模型，那基本上是死路一條。我見過很多年輕人，特別有熱情，一上來就開始做數(shù)學定義，然后推導偏微分方程，數(shù)學公式寫滿一摞紙，最后一接觸數(shù)據(jù)才發(fā)現(xiàn)模型根本行不通，這是非常遺憾的。

而看了數(shù)據(jù)的人會怎么樣呢?他很可能會發(fā)現(xiàn)，對于冰山訂單的處理，交易所的規(guī)則是非常值得尋味的。有的交易所是這樣做的：一個冰山訂單包含兩個參數(shù)，V表示訂單總量，p表示公開顯示的量。比如V=100，p=10的冰山單，實際上隱藏的量是90。如果有針對這個訂單的交易發(fā)生，比如交易量20，交易所會順序發(fā)出三條信息：

1.成交10

2.Order Book的Top bid size -10

3.新Bid +10

這三條信息一定會連續(xù)出現(xiàn)，并且第三條和第一條的時差dt很小。

因此，一旦在數(shù)據(jù)中觀察到這個規(guī)律，我們就可以非常有把握的判定市場中存在冰山訂單，并且連p的值都可以確定!接下來的關鍵問題是，如何確定V的值，即判斷這個冰山訂單的剩余存量有多少?

這個問題從本質(zhì)上說沒法精確求解，因為V和p都是由下單人自己決定的，可以是任意值。但可以從兩點考慮：第一，兩個值都是整數(shù);第二，人類不是完美的隨機數(shù)生成器，下決定會遵循一定規(guī)律。

從這兩點出發(fā)，可以對V和p建立概率模型，即計算一個給定的(V，p)值組合出現(xiàn)的概率是多少?這里不去深入探討數(shù)學分析，感興趣的朋友可以自己去看原文。簡單說，可以在歷史數(shù)據(jù)上通過kernel estimation技術來估算他們的概率密度函數(shù)的形狀。順帶一提，如果你親手編寫過這種估算程序，就會理解我為什么在“要想成為一名優(yōu)秀的 Quant 需要什么樣的編程水平?”這個答案中如此強調(diào)編程的重要性。一個可能的概率密度函數(shù)的樣子是這樣的：

　　

這樣，當你在實時數(shù)據(jù)中觀測到一個p的值時，就可以得出對應的V值的條件概率密度函數(shù)，即上圖的一個切面，比如(p = 8)：

　　

接下來顯然就很容易計算V最可能是什么值了。這條函數(shù)曲線還有一個重要的作用是幫助你動態(tài)評估剩余存量，比如當你觀察到已經(jīng)有5份p被消耗掉，即可推出V>=40，由上圖即可推出新的V值和剩余存量(V-5p)。

綜上，算法的核心在于，通過在實時數(shù)據(jù)中監(jiān)測短時間內(nèi)連續(xù)出現(xiàn)的三條相關記錄判斷冰山訂單的存在，而對冰山訂單的量化則通過由歷史數(shù)據(jù)訓練出的概率模型來完成。

相信你也會看出，這種算法并不是什么作弊神器。它只是利用市場上的公開數(shù)據(jù)所做的一種推測。而且這個推測也僅僅是基于概率的，更多的應該是作為一種參考。它對做市商這種流動性提供者很有意義，可以使他們避免因為對局勢的誤判而遭受損失。但如果你想用它來作為一種攻擊手段，覺得自己能發(fā)現(xiàn)隱藏大單而去Front run，那實在是很不明智的選擇。

最后，這種算法也只是針對特定的交易所。其他的交易所也許不會采用同樣的冰山訂單處理方式。所以真正有價值的是這種從實際數(shù)據(jù)出發(fā)的建模思路，具體的算法并不值錢。

這個小算法給你展示了高頻交易領域的“冰山一角”。它看起來也許不算很復雜，但是我卻很喜歡。因為它清晰地展示了什么叫做先有思路，再有量化。因為有“冰山訂單”這樣一個從經(jīng)濟學基本的供需關系出發(fā)的真實需求，通過分析實際數(shù)據(jù)找到一絲線索，最后通過數(shù)學模型刻畫出定量的策略，這才是漂亮的策略研發(fā)。

如果違背這個原則，一上來就去搬各種高級的模型去套數(shù)據(jù)，指望模型自動給你生成交易信號，這在我看來無異于癡人說夢。遺憾的是，這個夢的確太過誘人，而這個世界也從來不缺少莽夫。

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