在CFA一級考試數(shù)量Statistical concepts and marketreturns這一Reading種講到了測量數(shù)據(jù)的四個維度，分別是：

名義維度（nominal scale）

排序維度 （ordinal scale）

區(qū)間維度（interval scale）

比率維度 （ratio scale）

好多同學(xué)對這四個維度的屬性和劃分表示不太理解，今天就跟大家來講一講這四個scales到底是神馬鬼！

這四個維度的數(shù)據(jù)類型中具有名義或排序?qū)傩缘淖兞坑须x散（discrete）變量的特性，而具有區(qū)間和比率屬性的變量則有連續(xù)（continuous）變量的特性。

離散（discrete）

離散變量的數(shù)值種類是可數(shù)（有限）的，數(shù)值之間并不是連續(xù)無限可分的。離散變量有兩種：

第一種叫名義測量（ nominal measures）。名義測量只對變量進(jìn)行分類，變量間的數(shù)值差別只反映類別上的異同，對他們排序沒有任何意思；不同的變量只表示不同的分類，而不能表示大小關(guān)系；不同變量之間沒有相等的數(shù)值間隔；變量之間不能作加減乘除運(yùn)算，只能求各類變量的數(shù)量。在分析這類數(shù)據(jù)時常用的統(tǒng)計(jì)分析方法有頻數(shù)分析、求眾數(shù)。常見的例子包括性別、宗教、貸款是否違約等。

第二種叫排序測量 （ordinal measures ）。排序測量中的變量不僅可以表示類別，還可以根據(jù)某種屬性或特征按照一定的大小關(guān)系進(jìn)行排序；但是，每個變量之間的間隔并不一致，彼此之間也不能用加減法來計(jì)算間距?？梢允褂玫慕y(tǒng)計(jì)分析方法有頻數(shù)分析、求眾數(shù)。常見的例子有職稱（初級、中級和高級）、劃分年齡層次（兒童、少年、青年、中年及老年）等。

連續(xù)（continuous）

連續(xù)變量的數(shù)值與離散變量不同。連續(xù)變量在某一指定的范圍內(nèi)可以取無限多個不同的值。連續(xù)變量包括以下分類：

第一類是區(qū)間測量 （interval measures）。區(qū)間測量中的變量不僅可以排序，還可以測量變量之間的差值，這種差值表示的是變量之間的標(biāo)準(zhǔn)間距。溫度是最常見的例：攝氏溫度之間的數(shù)值間距是被標(biāo)準(zhǔn)化過的，10度與20度之間的溫差和20度與30度之間的溫差是一致的。需要注意的是，這類變量沒有真正的零點(diǎn)（true zero ornature zero），因?yàn)檫@類變臉的數(shù)值本身并不表示絕對的意義，也就是說零這一數(shù)值并不表示什么都沒有，30度也不能說是10度的三倍，它只是一個標(biāo)準(zhǔn)化的測量指標(biāo)，數(shù)值本身是可以認(rèn)為規(guī)定的。比如攝氏溫度的20℃與華氏溫度的68℉表示的是一樣的意義。》》》對CFA 一級科目還有不清楚的點(diǎn)我咨詢

第二類是比率測量 （ratio measures）。比率測量具有名義測量、順序測量和間隔測量所有的屬性，可以對變量進(jìn)行分類、排序、加減乘除運(yùn)算，它有絕對的零點(diǎn)（true zero）。它在四種測量維度中能體現(xiàn)出最的信息。常見的例子有購買力、年齡、降雨量等。

在數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)分析及金融量化分析等很多定量研究領(lǐng)域中，研究人員必須要懂得如何區(qū)分變項(xiàng)的屬性，因?yàn)橹挥袇^(qū)分了變量的屬性，才能依據(jù)不同類型變量的特點(diǎn)來選擇合適的數(shù)據(jù)處理、分析方法。

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