一、凸性

1.是價格收益率曲線的二階導數(shù)；

2.Convexity越大， 越彎曲， 通過duration計算出來的price change的誤差就越大。

3.Duration的計算實際上是衡量在變化比較小的時候， 將收益率曲線的變化近似成直線的變化來估計。

4.基于duration計算出來的債券的價格的變化，比實際的變化要大----價格的實際變化實際上要小些！----因為收益率曲線是彎曲的，而不是直的---根據(jù)圖形理解記憶！

5.Percentage change in price=duration effect +convexity effect=[-duration*?y + convexity *(?y)^2]*100

6.Convexity 是一個好東西！使得價格上升到更多，下降的更小。

7.Effective convexity考慮了由于內(nèi)置的option對現(xiàn)金流的影響---是計算option 的bond的正確方法。

二、基點價值basis point

基點價值萬分之一的收益率變化對價格變化的價值。

1.Price value of one basis point=duration*.0001*bond value

2.可以用來計算利率風險。★點擊免費獲取CFA考試資料★

三、幾點重要補充：

1.零息債券的duration 就等于其maturity的期限！

2.當市場利率下降時候，買入duration長的債券， 賣出duration短的債券-----為什么？

a.利率下降，債券價格上升，duration長的債券價格上升的幅度大！

3.含有option的bond，由于久期較小，所以interest risk就比較小！

不論是call 還是put option 其對于債券的價格影響都是使得價格相對利率的變動不明顯---less sensitive！Floating rate security其coupon rate隨著市場的market yield會有變化， 所以其價格對于市場的market yield的變化比較less sensitive！

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