(一)利率

　　既然談到固定收益，那么不可避免的我們要談談利率。FRM主要叨叨的利率有以下三種。當然啦實際中這三種也是非常有代表性的。

　　我們平時總說無風險利率，一般指的是國債利率，利率比較低。好了你問憑什么?爸爸跳起來對你的狗頭一頓亂砸!因為管你借錢你竟然還敢要高利率，不想要命了么?好啦嚴肅點，因為國債是以信用發(fā)行的啊，王二麻子和我黨向你借錢，你覺得誰的風險小?

　　接下來是LIBOR，這個嘛是倫敦同業(yè)拆借利率。不慌不慌咱中國也有，叫SHIBOR。至于同業(yè)拆借是什么鬼東西，你可以理解為大銀行之間短期借貸的利率。為什么是短期，你借個30年的LIBOR試試???這個利率也是屬于低風險的，但是比國債利率高，因為有信用風險在里面。不過既然是大銀行之間的短期借貸，本著“同行不殺熟，短期借貸好借好還”的原則，利率水平本身也是很低的。

　　就是回購利率。這個我當時學的時候就很懵逼。其實整個過程是這樣子的，三金手里有一堆小龍蝦，但是三金缺錢，于是找到了王二麻借錢，把自己的龍蝦質押給二麻。幾天之后三金有錢了，但是三金又想吃小龍蝦于是乎花了更高的錢從二麻子手里把小龍蝦買回來，三金回購小龍蝦多付的錢除以本金就是回購利率。一般回購交易也是短期的，所以風險也不大。

　　(二)債券定價

　　接下來就來到了簡單的債券定價，我們直說淳樸的債券定價哈。含有期權的債券，可轉債定價我們不研究，當然了以后會研究呀。我知道書上有一大堆公式。我原來也死記硬背，后來背錯了，老慘了。其實很簡單，任何東西的公平定價都可以簡單理解為未來現(xiàn)金流期望的現(xiàn)值。債券的現(xiàn)金流是什么呢，是利息和本金啊。所以很簡單啊把每期利息或者本金折現(xiàn)就可以啊。那么問題來了利率用什么呢， FRM考試題目中會直接把這個利率給你。實際中可不會，因為國債定價你可以用無風險利率折現(xiàn)，那么天天耍賴的王二麻呢，也用無風險利率嗎。顯然不行，得加個信用利差或者流動性利差，這樣才公平些呀。

　　(三)遠期利率

　　下圖可以很形象的告訴大家什么是遠期利率。其實就是站在現(xiàn)在你叫我猜一年后的一年利率是多少。具體計算也見下圖，基本原則就是無套利，如果你知道一年后的一年期利率非常高，那怎么會有人會投資兩年期債券呢，直接一年一年慢慢投好不好反正遠期利率會漲。

　　(四)FRA (forward rate agreement)定價

　　FRA是個啥呢，就是你站在現(xiàn)在的時間點上，和你的對手方借錢然后告訴他說未來的一年到五年里我每年支付你5%的利息不管市場什么樣子。這個感覺有點像對賭協(xié)議，是啊就是這個樣子的。那么怎么定價呢?我之前說過任何東西的合理定價本質上都是未來現(xiàn)金流的折現(xiàn)。那么對于FRA是什么呢?別告訴我未來沒有現(xiàn)金流因為你一直在付錢給對方，虧死了。當然有現(xiàn)金流啊，看圖說話，你借了錢未來的的確確需要按照規(guī)定利率K還錢，但是你借的本金呢，當然是投資啦，假設市場上的實際利率是R，你的本金還在你的手里，你可以以實際利率收到別人支付給你的R啊，所以每期的凈現(xiàn)金流應該是(R-K)*本金，然后再折現(xiàn)就求出來了。

　　(五)久期和凸性

　　這是兩個好哥倆，大家可以粗略的這樣認為：久期是債券價格對利率的一階導數(shù)，而凸性是債券價格對利率的二階導數(shù)。有什么用呢，我假設大家都學過泰勒展開，知道一階導數(shù)和二階導數(shù)可以求近似值啊?，F(xiàn)實生活中不是所有情況下的債券價格你都知道的，別問我是怎么知道的，心很痛。這個時候你需要估計啊!假設你知道bid-ask yield和bid-ask price, 只有成交價格而利率數(shù)據(jù)缺失的時候咋估計利率呢?

　　這一部分的考題主要是給你債券利率變動，久期和凸性，然后讓你求債券價格怎么變化。

　　好啦這就FRM一級第三本書82-97的債券部分。

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