“FRM是飄在天上的金融技術(shù)，我們靠人工智能算法將其落地。”

　　2017年11月，FRM考試公布了2018年的最新考綱，在二級Current Issues部分，赫然出現(xiàn)了“兩篇半”與人工智能相關(guān)的章節(jié)。我一天都未耽擱，在網(wǎng)易云課堂報(bào)名參加了多門人工智能相關(guān)課程，一口氣學(xué)到了第二年端午節(jié)。我有三個(gè)意圖：

　　通過學(xué)習(xí)AI，提升FRM研究的學(xué)術(shù)能力;

　　學(xué)習(xí)工業(yè)界與學(xué)術(shù)界最新的金融技術(shù);

　　學(xué)習(xí)其他培訓(xùn)機(jī)構(gòu)名師的教學(xué)手法、教學(xué)理念。

　　在這些課程中，給我?guī)碜畲笫斋@的當(dāng)屬《人工智能數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程(以下簡稱AI Math)。從2月5日至5月9日，三個(gè)月間，先后學(xué)完了優(yōu)化論、數(shù)據(jù)降維、統(tǒng)計(jì)推斷三門課程，欣喜地獲得了三門課程總分300分、我僅失掉1.1分的好成績。

　　在這里，我想談一談學(xué)習(xí)AI Math的深刻感受。

　　+++ AI Math對深入理解FRM技術(shù)大有裨益 +++

　　1. 在FRM中我們學(xué)過收益率曲線的移動(dòng)：一條收益率曲線，不同年份對應(yīng)著不同收益率水平。如果短、中、長期收益率發(fā)生等量變化，那么曲線發(fā)生平移;如果短期、長期收益率變化幅度不同，那么曲線發(fā)生扭轉(zhuǎn);如果短、中、長期收益率均發(fā)生不等量變化，那么曲線發(fā)生形變。FRM教材給出一個(gè)經(jīng)驗(yàn)結(jié)論：90%的情況下，收益率曲線僅發(fā)生平移，扭轉(zhuǎn)及形變的情況不超過10%。FRM***課程及人工智能考試問題在線咨詢

　　結(jié)論簡單，卻留下諸多疑問：一條30年的收益率曲線，1~30年的相應(yīng)利率都有可能影響它的移動(dòng)，但你知道哪幾年的利率影響力度最大嗎?

　　在AI Math中，我們對所有的影響因素做PCA(主成分分析)，通過對原向量做SVD奇異值分解，篩選出影響力度最大的前幾項(xiàng)因素。比如，1年期、5年期、10年期利率的影響力度占了90%，那么我們可以拋棄其他年份的利率，集中精力觀察這三個(gè)年份的key rate，以便高效地監(jiān)控收益率曲線的變化。

　　2. 將兩個(gè)不同的正態(tài)分布混雜在一起，將形成一個(gè)肥尾/有偏度的非正態(tài)分布，從而給我們的風(fēng)控工作帶來巨大的危險(xiǎn)。針對這種情況，F(xiàn)RM教材推薦的處理手段叫regime switch：將來自于不同分布的數(shù)據(jù)分離，再擬合出若干個(gè)獨(dú)立存在的正態(tài)分布。但現(xiàn)實(shí)的難點(diǎn)是：我怎知哪些數(shù)據(jù)來自于A分布、哪些來自于B分布?

　　比方說，星期一是牛市，星期二是熊市，現(xiàn)在這些數(shù)據(jù)都混在一起了。依照regime switch的思想，我應(yīng)該將星期一的數(shù)據(jù)歸入“牛市分布”中去，將星期二的數(shù)據(jù)歸入“熊市分布”中去。然而數(shù)據(jù)的腦門上沒寫字，我們?nèi)绾沃佬瞧谝皇桥Ｊ?、星期二是熊市?數(shù)據(jù)可不是綠豆紅豆，哪怕混雜在一起，多費(fèi)點(diǎn)功夫還是能夠分門別類的。

　　在AI Math中，我們學(xué)會了性感的EM算法：讓計(jì)算機(jī)自動(dòng)將不同的數(shù)據(jù)分門別類。通過EM算法，瞬間就可將來自于不同分布卻混雜在一起的數(shù)據(jù)作清晰的劃分。

　　3. 最后舉一個(gè)例子：構(gòu)建有效前沿。FRM中僅給出有效前沿的理論與圖形，卻沒有中間過程。我們用圓珠筆畫過無數(shù)條有效前沿，卻從來沒有用數(shù)據(jù)親手?jǐn)M合出一條。

　　在AI Math中，構(gòu)建有效前沿是一個(gè)優(yōu)化求解問題。目標(biāo)函數(shù)：min (組合投資方差);約束條件：各項(xiàng)資產(chǎn)的權(quán)重之和=1、組合投資收益 >= 要求的收益。一旦建模完成，便形成了一個(gè)凸優(yōu)化問題——人類在求解凸優(yōu)化問題領(lǐng)域，已經(jīng)積累了幾個(gè)世紀(jì)的經(jīng)驗(yàn)——從而輕松得出較優(yōu)解。

　　在FRM教學(xué)中，學(xué)生曾提出過一個(gè)問題：給定目標(biāo)收益求解最小方差、給定目標(biāo)方差求解最大收益——這兩者是等價(jià)的，為什么人們普遍采用第一種方法建模呢?學(xué)完AI Math后，一句話就能回答這個(gè)問題：給定目標(biāo)收益求解最小方差，才能滿足凸優(yōu)化求解的條件，這樣便可以借用海量的凸優(yōu)化求解手段(如調(diào)用CVX庫)，輕松完成計(jì)算。

　　+++ 老師的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)進(jìn)步正派 +++

　　評價(jià)一位老師好壞，首先要看他的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)是否與受眾兼容。特別是教授成年學(xué)生，他們很多是從業(yè)人員，價(jià)值觀早已根深蒂固，如果老師的學(xué)術(shù)理念與學(xué)生沖突，哪怕前者水平再高，也會受到學(xué)生的抗拒。

　　這十年來，我領(lǐng)教過無數(shù)連Linux都沒摸過、《數(shù)值分析》沒學(xué)過、甚至考研都沒及格的人，卻口口聲聲自稱“精通量化投資”。結(jié)果呢?這些“量化投資專家”一邊吹著牛一邊還在吭哧吭哧地做上班族、寫PPT。

　　如今量化投資不流行了，如今流行機(jī)器學(xué)習(xí)。2017年全年，全國竟然有750萬人口(不是人次)在“網(wǎng)易云課堂”學(xué)習(xí)過機(jī)器學(xué)習(xí)(人工智能)類課程，相當(dāng)于香港的總?cè)丝凇?/span>

　　五年前，裝小資產(chǎn)階級的標(biāo)配是坐在星巴克用蘋果電腦收郵件。三年前，得邊喝咖啡邊讀盜版的CFA Notes才像小資?，F(xiàn)如今，蘋果桔子算什么?夾本《西瓜書》走在路上才算具備小資黨的外部特征。2018年吃年夜飯時(shí)，老爸突然問我：什么叫支持向量機(jī)?什么叫隨機(jī)森林?……真他媽堪稱全民AI啊!

　　不過我很好奇：如果會調(diào)用sklearn、pandas寫十幾行Python代碼就等于會用機(jī)器學(xué)習(xí)，那么誰不會呢?如果學(xué)三個(gè)月Python就能當(dāng)程序員，那么還要讀四年計(jì)算機(jī)系本科干什么?如果750萬人都能雞犬升天、輕輕松松掌握最前沿的科技、談笑間便是50萬年薪，那錢也太容易賺了吧?

　　這些Python半懂非懂、數(shù)學(xué)全盲的人啊，以為插上電Python就能賺來金山銀山。問問這些自稱“精通機(jī)器學(xué)習(xí)”的家伙們：什么叫凸優(yōu)化、對偶問題、KKT條件、QCQP?我想750萬“科技精英”中，不足1萬人能講清楚吧。最基礎(chǔ)的東西都沒搞懂，天天在微信公眾號發(fā)十幾篇一個(gè)數(shù)學(xué)公式都沒有、縱談支持向量機(jī)、深度學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的文章?我看人工智能沒問題，這些人的智能卻個(gè)個(gè)堪憂。

　　很多人工智能類課程，廣告宣傳語：只要學(xué)過高中數(shù)學(xué)，就能學(xué)會人工智能。事實(shí)上，真正的人工智能，用到全天下最難的數(shù)學(xué)?，F(xiàn)在市面上一切“數(shù)學(xué)零基礎(chǔ)”的AI課程，上來就講Python、算法避而不談，迎合投機(jī)取消的觀眾。倘若真的讓你掏出2000萬，讓你用機(jī)器學(xué)習(xí)做一個(gè)自動(dòng)投資模型，你對算法細(xì)節(jié)一竅不通，敢不敢寫三行Python就拿去干?別扯淡了……這一類課程與教學(xué)理念，我是決不認(rèn)同的。

　　網(wǎng)易云課堂微專業(yè)《人工智能數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》的老師是Jason博士。博士上課的第一句話便令我心生敬佩。他說：搞人工智能的人可以分為四種——

　　低級：只知道依靠調(diào)整參數(shù)來優(yōu)化系統(tǒng)，不知道算法。

　　中級：稍微了解算法，然后調(diào)整參數(shù)。

　　高級：有很強(qiáng)的工程經(jīng)驗(yàn)，了解算法背后的數(shù)學(xué)原理，對已有的算法了如指掌，但沒有能力進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)。

　　超級：能夠改進(jìn)現(xiàn)有算法，甚至創(chuàng)造出全新的算法。

　　博士還指出：誰也不知道5年后機(jī)器學(xué)習(xí)會出現(xiàn)什么新的技術(shù)，但可以肯定的是，200年前的微積分現(xiàn)在還在廣泛使用，今后肯定也一樣……這番高見我深表贊同。

　　AI Math幾乎是市面上唯一專門教授人工智能數(shù)學(xué)的課程，我們學(xué)了最正統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)時(shí)，我們就像青燈黃卷、心無雜念的僧侶，完全拋棄Python、sklearn、MATLAB這些玩意兒，在一張白紙上推導(dǎo)純粹的AI數(shù)學(xué)算法。

　　但AI Math的考試，卻是理論結(jié)合實(shí)踐，令我稱贊不已?？荚囆枰覀冇肞ython或MATLAB，從建立一個(gè)空白文件開始，堅(jiān)決不用高級庫，逐行打入代碼，一步步實(shí)現(xiàn)我們曾學(xué)習(xí)過的各種算法。這種考法，與CQF很像，很考驗(yàn)學(xué)生的真實(shí)理解情況。只要有任何知識誤區(qū)，程序就會報(bào)錯(cuò)或者達(dá)不到預(yù)期結(jié)果。這時(shí)候?qū)W生自己就會debug以弄明白問題之所在，遠(yuǎn)比老師照本宣科、學(xué)生帶著耳朵聽視頻的傳統(tǒng)教學(xué)方式學(xué)起來生猛。

　　Talk is cheap, show me the code：一項(xiàng)實(shí)操活動(dòng)，足以理解200頁教科書。當(dāng)語言講不清的時(shí)候，編程就一定能講清。數(shù)學(xué)是天底下最直觀、最實(shí)用、最生動(dòng)的學(xué)科。我們之所以覺得數(shù)學(xué)枯燥，只怪太多水平不濟(jì)的教師在大搞理論脫離實(shí)踐的戲碼!

　　+++ 老師的學(xué)術(shù)水平高屋建瓴 +++

　　Jason博士很年輕，卻是我遇到過的較好的數(shù)學(xué)老師之一。我對他的喜愛程度，不次于考研數(shù)學(xué)的名師張宇。

　　說實(shí)話，我線性代數(shù)學(xué)了20年，始終不太確信那玩意兒到底在搞什么?與我有同感的大學(xué)生估計(jì)在2億以上吧。線性代數(shù)是99%的中國大學(xué)生從頭學(xué)到底完全不知道究竟想干嘛的一門課程：正定、正交、二次型、奇異值、特征向量、共軛、范數(shù)……但是他們依然能考得不錯(cuò)，拿到獎(jiǎng)學(xué)金。

　　聽Jason博士講了三個(gè)月的AI Math，天天和各種奇形怪狀的向量打交道，突然間大徹大悟：行列式、向量、矩陣、立體幾何、線性回歸，不都是一回事嘛!Jason博士將線性代數(shù)講得妙筆生花，因?yàn)樗脭?shù)學(xué)系的思想高度來講較低級別的線性代數(shù)，當(dāng)然一目了然。

　　讓C++高手來教Python叫居高臨下;只懂Python來教Python叫平視平打。因?yàn)镃++比Python高三個(gè)位格，完全吊打后者。我一直認(rèn)為：強(qiáng)技術(shù)類課程，必須博士才能講課，用意同樣也是居高臨下。一切技術(shù)都講究居高臨下，否則抖抖索索，萬分吃力。只有在知識積淀上達(dá)到“不畏浮云遮望眼，只緣身在較高層”，你才能成為舉重若輕的名師。

　　說句不要臉的話，我現(xiàn)在已經(jīng)是Jason博士的小粉絲了，只要博士有后續(xù)課程推出，我一定第一時(shí)間報(bào)名學(xué)習(xí)。

　　最后講一句個(gè)人的后續(xù)想法。以后可能我再也不會學(xué)習(xí)《某某數(shù)學(xué)》這類課程了，因?yàn)橐磺屑?xì)分領(lǐng)域的數(shù)學(xué)，都離不開偉大的微積分、線性代數(shù)、概率論。《人工智能數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》所涉及到的數(shù)學(xué)也是這三大門類，只是添加了各種靈活的應(yīng)用。與其疲于奔命地追趕各類時(shí)鮮的專業(yè)數(shù)學(xué)，倒不如以不變應(yīng)萬變，將微積分、線性代數(shù)、概率論，以數(shù)學(xué)系的難度徹頭徹底學(xué)一番，打下強(qiáng)悍堅(jiān)實(shí)的地基，然后再進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)系的其他課程。

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