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首先談一下我對(duì)FRM的看法，然后歡迎大家和我一起交流。

很多人會(huì)覺(jué)得FRM不夠接地氣，而且自身理論或者實(shí)踐基礎(chǔ)不強(qiáng)的，會(huì)覺(jué)得學(xué)完FRM反而更迷茫了。

那一門學(xué)習(xí)風(fēng)險(xiǎn)管理的課程，是怎么做到幫大家盈利的？

這里首先就是要明白的一點(diǎn)，風(fēng)險(xiǎn)管理的對(duì)象是風(fēng)險(xiǎn)，或者更明確說(shuō)是不確定性的管理，一種概率管理。這就表示，我們首先要做的，就是認(rèn)識(shí)這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)，然后才能管理它。

接下來(lái)我就和小伙伴分享下我在FRM考試的課程學(xué)習(xí)群里，授課老師的一些解題思路，也希望在接下來(lái)11月的考試小伙伴們能考出好成績(jī)！

第一題

FRM試題

第一步：構(gòu)建一個(gè)投資組合：long 3 fixed bond short 2 floating bond。這樣的話每一期的收益正好是3*6%-2Libor。

第二步：其中浮動(dòng)利率債券的久期為零，固定利率債券的久期等于4.5。其中利率的VaR等于0.66%（都是題目已知）

第三步：固定利率債券的VaR根據(jù)delta-normal法，應(yīng)該為100*4.5*0.66%，浮動(dòng)利率債券VaR等于0

第四步：VaR（ 3 fixed bond-2 floating bond）》》》點(diǎn)擊咨詢獲取FRM 考試百題押題資料

第二題：

FRM試題

其實(shí)考試只是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果的一種方式，關(guān)鍵是我們要學(xué)到真的東西。所以建議大家認(rèn)真的把課聽(tīng)完，好好的學(xué)習(xí)各類案例，對(duì)于開(kāi)拓自身眼界很有幫助。

第三題：

這個(gè)基金經(jīng)理想用negative duration來(lái)對(duì)沖，因此他需要buy一個(gè)具有negative duration特點(diǎn)的證券，這里的negative duration的意思是利率上升，債券的價(jià)格也上升。推廣出去，就是這個(gè)基金經(jīng)理想找一個(gè)利率和價(jià)格同向變化的證券產(chǎn)品。

【Short maturity短期、long maturity長(zhǎng)期。這題在這里沒(méi)啥用】

【同時(shí)解釋兩個(gè)名詞，IO和PO。IO是MBS中利率剝離出來(lái)的債券，PO是本金剝離出來(lái)的債券，IO是negative duration，PO是正常的duration】

A是買了call>B是買了一個(gè)put標(biāo)的物是IO。利率上漲，IO債券的價(jià)格上漲，那么這個(gè)put的價(jià)值會(huì)下降。所以這也是一個(gè)正久期的特點(diǎn)。利率上漲，這個(gè)securities（put）的價(jià)格下跌。錯(cuò)誤。

C是相當(dāng)于買zero bond的put。利率上升，這個(gè)零息債券的價(jià)格下降，那么這個(gè)put的價(jià)值就上升。所以正確。利率上漲，這個(gè)securities（put）的價(jià)格下跌，呈現(xiàn)負(fù)久期的特點(diǎn)。

D項(xiàng)相當(dāng)于買PO的call。同樣的分析方法

PO是資產(chǎn)池的流入的本金構(gòu)成的債券，是principal-only strips的縮寫。它的特征基本上是MBS的特征，當(dāng)利率上漲時(shí)，和普通債券很類似。當(dāng)利率下跌時(shí)，房屋借款人會(huì)提前還款。如果期前還款，對(duì)于PO而言相當(dāng)于提前贖回，債券價(jià)格會(huì)上漲，但是只能漲到一定程度。（這個(gè)特征和callable很像）有負(fù)凸性。》》》點(diǎn)擊咨詢更多FRM 試題解題思路

需要注意的是：

IO是資產(chǎn)池的流入的利息構(gòu)成的債券，是interest-only strips的縮寫。利率上漲，它的價(jià)值會(huì)上漲。利率下跌，當(dāng)利率下跌時(shí)，房屋借款人會(huì)提前還款，還的是本金，那么依附于本金的利息收入會(huì)減少，即IO價(jià)格會(huì)下跌。

第四題：

A選項(xiàng)，他說(shuō)putable bond的內(nèi)嵌的put option是比callable bond的call option更貴的。不對(duì)。這個(gè)是沒(méi)有辦法的比較的。callable bond的價(jià)值等于普通債券的價(jià)值減去call option。這個(gè)call是一個(gè)嵌入式的權(quán)利。putable bond的價(jià)值等于普通債券的價(jià)值加上put option。這個(gè)put option也是一個(gè)嵌入式的權(quán)利。所以這里并不能說(shuō)put option是更expensive。沒(méi)有比較的基礎(chǔ)。

B選項(xiàng)，putable bond比一個(gè)同等情況下的callable bond的收益率更低。這個(gè)說(shuō)法正確。

第一個(gè)理解方法，從價(jià)格和收益率的反向關(guān)系的角度。因?yàn)閜utable bond的投資者含有更多的權(quán)利，或者說(shuō)給投資者更多的好處，可以在市場(chǎng)情況不利的情況下，把債券賣回給債券發(fā)行人，所以它比普通債券的價(jià)格更貴，也就是收益率更低。而callable bond對(duì)投資者更不好，更不利，其比普通債券價(jià)格更便宜，也就是收益率更高。綜合看起來(lái)，putable bond比一個(gè)可比的callable bond的收益率更低。

第二個(gè)理解方法，當(dāng)然我們還可以從風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)慕嵌葋?lái)理解這個(gè)問(wèn)題。callable風(fēng)險(xiǎn)大，風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償高收益率大。

C選項(xiàng)，當(dāng)利率波動(dòng)率上漲時(shí)callable bond價(jià)值上升。這個(gè)說(shuō)法不對(duì)。因?yàn)槔实牟▌?dòng)率上升意味著利率可能下跌也可能上漲。如果利率下跌，callable bond的價(jià)值是上升的。而如果利率上漲，callable bond的價(jià)值是下降的。所以不對(duì)。當(dāng)然，利率變大意味著call value變大，callable bond=pure bond-call，所以價(jià)值變低。

D選項(xiàng)，買入putable bond比買入callable bond有更多的利率風(fēng)險(xiǎn)。利率風(fēng)險(xiǎn)指的是利率變化帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。這里當(dāng)利率發(fā)生不利變動(dòng)的時(shí)候，putable bond的投資者可以把債券賣回給債券發(fā)行人，因?yàn)椴粫?huì)有太多的利率風(fēng)險(xiǎn)。相反，當(dāng)利率發(fā)生不利變動(dòng)的時(shí)候，買入callable bond的投資者就只能忍受這種風(fēng)險(xiǎn)了。所以不對(duì)。

第五題：

A選項(xiàng)，通過(guò)債券如下的公式可知：long bond是short duration和long convexity，那么short bond就相反啦。

FRM

B選項(xiàng)，long call其delta是正的，gamma也是正的（根據(jù)其希臘字母的性質(zhì)可知）。所以，可以說(shuō)long call相當(dāng)于long delta，long gamma。

plain vanilla call option指的是普通的call。

C選項(xiàng)，Short put option其vega是負(fù)的（根據(jù)其希臘字母的性質(zhì)可知）。所以，可以說(shuō)Short put相當(dāng)于short vega。》》》在線咨詢FRM 考試實(shí)用備考課程

D選項(xiàng)，Long up and out call option其delta和vega都是有可能是負(fù)的，所以Long up and out call，相當(dāng)于short delta，short vega。所以D不對(duì)。

我再補(bǔ)充一點(diǎn)吧

就是Long up and out call option其delta和vega為什么是負(fù)的。

對(duì)于障礙期權(quán)一定要首先關(guān)注In還是out。如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上漲的話，也就是△s大于0，這個(gè)障礙期權(quán)很容易就達(dá)到障礙了，如果達(dá)到障礙這個(gè)期權(quán)就不存在了，也就是原來(lái)這個(gè)期權(quán)是有價(jià)值的，達(dá)到障礙之后這個(gè)期權(quán)就沒(méi)有價(jià)值的，因此△c小于0。這樣的話可以知道delta=△c/△s是小于零的。

同樣的分析vega。當(dāng)波動(dòng)率變大的話，也就是△sigma是大于0的。這個(gè)障礙期權(quán)很容易就達(dá)到障礙了，如果達(dá)到障礙這個(gè)期權(quán)就不存在了，也就是原來(lái)這個(gè)期權(quán)是有價(jià)值的，達(dá)到障礙之后這個(gè)期權(quán)就沒(méi)有價(jià)值的，因此△c小于0.這樣的話可以知道vega=△c/△sigma是小于零的。對(duì)于障礙期權(quán)一定要首先關(guān)注In還是out。

有人考完會(huì)跟我說(shuō)覺(jué)得押題沒(méi)押對(duì)

我表示題目不是授課老師出的

但是基本所有的的考點(diǎn)

上課都涵蓋了

基礎(chǔ)課聽(tīng)2遍

強(qiáng)化課聽(tīng)2遍

沖刺課聽(tīng)1遍

把該做的題目都做了

考試沒(méi)有不通過(guò)的

第六題；

首先，box spread是由一個(gè)bull spread和一個(gè)bear spread構(gòu)造，可以獲得一個(gè)穩(wěn)定的回報(bào)，及payoff=K2-K1=150-120=30.

其次，arbitrage opportunity，空手套白狼，換句話是起初通過(guò)策略的構(gòu)造，不需要支付任何現(xiàn)金流，也就是起初成本是0，而到期時(shí)，是可以獲得一定收益的。

主要分析A選項(xiàng)

Short>期末，最簡(jiǎn)單的是算各個(gè)資產(chǎn)的收益，然后整合即可。但是這個(gè)思路走不通，因?yàn)椴恢榔谀┵Y產(chǎn)價(jià)值，也就不知道期權(quán)和資產(chǎn)最后的收益情況。但是通過(guò)put-call parity發(fā)現(xiàn)

FRM