【FRM精讀】證券市場線
通過資產(chǎn)組合原理構(gòu)造可行集，再找到有效前沿的過程過于復(fù)雜，在實(shí)踐中無法實(shí)現(xiàn)，隨著資產(chǎn)數(shù)量的增加（假設(shè)投資組合包含了個(gè)資產(chǎn)），各個(gè)資產(chǎn)總風(fēng)險(xiǎn)之間的兩兩相關(guān)性的研究數(shù)量將會(huì)達(dá)到C組，這極大增加了研究的工作量與復(fù)雜性，并且風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償只能是對(duì)于不可避免的風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，即承擔(dān)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，承擔(dān)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)并不能得到風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。
因此，威廉夏普在接下來的理論研究中，繼續(xù)沿用了馬科維茨的資產(chǎn)是無限可分的這一假設(shè)，即非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是可以被完全分散的，在投資時(shí)只需要考慮系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)即可盡管如此，各個(gè)資產(chǎn)之間系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的兩兩相關(guān)性的研究數(shù)量依舊十分龐大，為了便于研究，減少系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)性帶來的影響，威廉夏普提出了用一個(gè)共同的風(fēng)險(xiǎn)因子B來衡量個(gè)別股票或投資組合相對(duì)于整個(gè)市場的價(jià)格波動(dòng)情況。
威廉夏普提出了如下假設(shè)：
（1）所有的投資者都是馬科維茨投資者
（2）市場是無摩擦的，不存在交易費(fèi)用與稅收
（3）資產(chǎn)是無限可分的，可以以任意單位持有資產(chǎn)
（4）市場是完全競爭的，投資者都是價(jià)格的接受者，他們的交易行為不會(huì)對(duì)市場產(chǎn)生影響。
（5）投資者可以無限地賣空，哪怕投資者手中并不持有資產(chǎn)，也可以進(jìn)行空頭交易
（6）投資者可以以無風(fēng)險(xiǎn)的利率無限制地借貸
（7）投資者有著相同的收益與風(fēng)險(xiǎn)的期望
（8）市場上所有的資產(chǎn)都是可以交易的，包括人力資源。
在確定這些假設(shè)條件之后，確定風(fēng)險(xiǎn)因子B,并且用這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)個(gè)股或者投
資組合的預(yù)期收益率E（Rp）做出合理的解釋。》》》點(diǎn)擊咨詢獲取FRM精讀知識(shí)點(diǎn)資料
假設(shè)構(gòu)造一個(gè)投資組合，其中包含a份任意資產(chǎn)或資產(chǎn)組合P,還有（1-a）份有效資產(chǎn)M,其中M在資本市場線CML上，令μa,O分別代表投資組合的預(yù)期收益率和方差，m和M分別代表資產(chǎn)M的預(yù)期收益和方差，那么這個(gè)組合的期望的收益與方差分別為：
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當(dāng)a=0時(shí)，即投資組合全部投資于資產(chǎn)M,根據(jù)均值一方差模型，此時(shí)的投資組合曲線必然與資產(chǎn)M所在的CML線相切，此時(shí)投資組合在a=0點(diǎn)的斜率等于M所在的
CML線斜率。即：
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將以上兩式聯(lián)立得：
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可得證券市場線SML的表達(dá)式：
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我們將式（6.11）稱為證券市場線（Security Market Line, SML），證券市場線是資
本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）的圖示形式，可以反映投資組合報(bào)酬率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度系數(shù)B
之間的關(guān)系以及市場上所有風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)的均衡期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。》》》點(diǎn)擊咨詢金融證券相關(guān)必考證書
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