【FRM精讀】概率的三個(gè)基本準(zhǔn)則

準(zhǔn)則第一條：任何事件的概率都是非負(fù)的。

值得注意的是這里的非負(fù)，說明一個(gè)事件發(fā)生的概率可以等于0,其實(shí)這和我們前面提到的空集的概念是相符合的，我們也將這種事情稱之為是不可能事件。

準(zhǔn)則第二條：所有結(jié)果的概率之和是1.

概率反映了隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性大小，概率的計(jì)算定義式如下：

讓我們回到先前擲骰子的例子，定義事件A為正面朝上的點(diǎn)數(shù)為1點(diǎn)的概率。在擲骰子這一隨機(jī)試驗(yàn)中，一共會(huì)有1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)、5點(diǎn)和6點(diǎn)這6種不同的結(jié)果，因此事件A發(fā)生的概率就是1/6.不僅如此，正面朝上的點(diǎn)數(shù)為i的概率都是16,只要i的取值范圍為1-6的整數(shù)的話。所以，所有結(jié)果發(fā)生的概率之和等于100%

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準(zhǔn)則第三條：如果兩個(gè)事件是互斥的，那么這兩個(gè)事件中至少有一個(gè)發(fā)生的概率為兩個(gè)事件概率之和。

兩個(gè)事件中至少有一個(gè)發(fā)生的概率，其實(shí)就是我們前面提到的求并集，因此，通過前文并集韋恩圖（圖13-2）就可以非常好的來解決這個(gè)問題。

如前圖（13-2）所示，如果要去計(jì)算A和B的并集可以先將集合A和集和B直接加和，但是這樣一來，A和B的交集就計(jì)算了兩次，那么只要剔除A和B的交集，就可以得到對應(yīng)的并集了。如果將集和的思想映射到概率的話，可以得到

特別的，如果A和B兩個(gè)事件本身就是互斥事件的話，那么A和B的并集為空集，這樣一來，A和B這兩個(gè)事件的概率之和就正好是A和B各自的概率之和。

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