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frm考試學(xué)員希望詳細(xì)講解2018年FRM考試知識、重點、FRM考點，金程frm小編為大家?guī)Я?a href="http://www.h8045.cn/frm/">frm考試重點——Var部分。

relative VaR= ,這也稱之為跟蹤誤差VaR值。它指的是組合VaR和基準(zhǔn)組合的區(qū)別。

風(fēng)險映射（risk map is a plot of expected loss frequency against expected severity for each risk type or line of business）包括面值映射，久期映射和現(xiàn)金流映射。只要與風(fēng)險因子是線性相關(guān)的，Delta-normalVAR可以應(yīng)用到各種金融工具中。例如只要delta 是穩(wěn)定的，Delta-normalVAR就可以對期權(quán)工具比較精確的估值。除非是完全相關(guān)，否則成分VAR是會低于單個的vaR值的。
MC模擬的步驟：選擇隨機過程、生成偽隨機變量、計算價格、計算多次得出分布。如果是期權(quán)的話，還需要計算每個模擬步驟的現(xiàn)值。在多變量的ＭＣ模擬過程中，有兩種技術(shù)可以簡化模擬過程。一種是deterministric ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ是用的是非隨機的方式仔細(xì)的尋找樣本。這種方法準(zhǔn)隨機方法可以使標(biāo)準(zhǔn)偏差的下降速度從1上升到，但是其缺點是由于缺乏獨立性，準(zhǔn)確性就不能保證了。另外一種是情景模1/K擬的方法，是用主成分分析的方法降低模擬的次數(shù)來增加模擬的速度。
利率動態(tài)模型有單因子模型，k回歸速度，是均值回歸的水平，是分布的參數(shù)，當(dāng)? ＝0.5時為CIR模型，經(jīng)驗表明CIR對于短期波動（如美國利率曲線）和簡單的組合是很適用的（但是對于復(fù)雜的高杠桿固定收益組合卻不是很適用）。是它是一個間接的模型，不能直接估計零息利率，它使用了統(tǒng)計估計，并假設(shè)了收益率有一個長期的均值水平，這和Vasieck模型是一樣的，不同的是CIR假設(shè)誤差項的方差是利率水平的函數(shù)，Vasieck模型中? ＝0，即波動不依賴于利率自身的水平。表達(dá)為（缺點是由于波動不依賴于其水平，所以會允許負(fù)利率的存在），當(dāng) ＝1時有為正態(tài)對數(shù)模型。兩因素的brennan 和schwartz模型，包括了短期和長期利率。，前面是短期的，后面是長期的。對于較長的時間區(qū)間，需要用來兩者的調(diào)整，。
流動性風(fēng)險中，asset liquidity risk 和funding liquidity risk(也可以稱之為cash flow liquidity risk)。Bid ask spread是特定資產(chǎn)市場風(fēng)險的衡量指標(biāo)。它的三個成本元素可以幫助解釋價差的移動，他們是處理訂單的成本、信息不對稱成本和貨物持倉成本。流動性高的資產(chǎn)有以下特征1、tightness，衡量實際交易價格和市場報價之間的偏離2、depth，就是交易量對價格的影響不大3、resiliency度量交易造成的價格波動的消散速度。
風(fēng)險管理如何增加公司的價值：1、減少公司未來財務(wù)危機成本的現(xiàn)值來增加公司價值2、減少公司應(yīng)稅收入的波動性從而減小公司的稅務(wù)負(fù)擔(dān)3、得到資本結(jié)構(gòu)4、降低大股東的風(fēng)險和所需回報。5、更加有效的管理6、降低債主、股東和管理者之間的沖突7、降低信息不對稱，從而降低資本平均加權(quán)成本。風(fēng)險管理增加公司價值的前提是Claim holdler不能復(fù)制對沖的結(jié)果。
debt overhang（債務(wù)積壓）使得一個好的項目也會被放棄，因為大部分的凈現(xiàn)值被accrue to到債權(quán)人（debt holder）身上了，所以公司對這個項目可能不是非常的熱心。
G30提出的風(fēng)險管理實踐（中包括24項，重要的是：高管的角色、盯市、計量市場風(fēng)險、壓力模擬、獨立的市場管理、計量信用暴露（當(dāng)前和未來潛在的信用暴露）、集合信用暴露、獨立的信用風(fēng)險管理以及專家建議。英格蘭銀行對巴林的調(diào)查顯示：管理層有責(zé)任完全理解其管理的業(yè)務(wù)、問責(zé)制、職責(zé)的分割（trading和back office 要分開）。CRMPG對LTCM事件的五個建議：信息分享、風(fēng)險的整合觀點、基于流動性的暴露估計、壓力測試、文檔的相互協(xié)調(diào)。
VAR的六大缺陷：超過VAR水平的風(fēng)險、頭寸改變的風(fēng)險、事件和穩(wěn)定性風(fēng)險、市場變化的風(fēng)險、數(shù)據(jù)缺乏的風(fēng)險、模型風(fēng)險（包括數(shù)據(jù)輸入風(fēng)險、模型選擇風(fēng)險和實施風(fēng)險，例如歷史相關(guān)性風(fēng)險、LFHS事件的自相關(guān)性等）。Gaming VaR的方式包括使用VaR的相關(guān)性矩陣。
簡單權(quán)益組合（兩資產(chǎn)的權(quán)益組合）的VaR值計算：，其中，，為股息支付率。。計算percentage ,- , , 改變成為用權(quán)重的形式計算。相對于基準(zhǔn)的，，
因素模型的VaR值計算。算出，再用參數(shù)法的VaR值計算方法算出（這是兩個因子下的情況）。
含有期權(quán)的組合的VaR的delta-normal計算方法。
壓力測試中所用到的幾種情景方法：zero-out 并未使用真實市場事件，而是采取的假設(shè)極端情景,優(yōu)點是方便，缺點是會忽略一些重要的因素。Anticipatory stress scenario approach 會考慮將來可能會發(fā)生的極端情況，是基于合理的條件的（假設(shè)的未來情景與過去有沒有關(guān)系是區(qū)別zero-out和Anticipatory stress scenario approach的關(guān)鍵。Predictive anticipatory stress scenario approach 是指出相關(guān)性的市場風(fēng)險因子，然后用這些風(fēng)險因子的協(xié)方差矩陣來生成情景。Anticipatory stress scenario with stress correlation 指定了市場風(fēng)險因子之間的相關(guān)性并將其應(yīng)用到壓力測試中。壓力測試的VaR指的是調(diào)整方差協(xié)方差矩陣，再將其應(yīng)用到delta-normal計算公式當(dāng)中。
主要有兩種極值理論，一種是POT（peak over threshold）,一種是block maxima。POT得到了廣義帕雷托分布，block maxima得到的是廣義極值分布（GEV), GEV非常適合于壓力測試。EVT的缺點是單變量特性（primarily univariate nature）。
Gaming VaR的方法主要有三。一、大幅變動市場結(jié)構(gòu)（dramatic change in market structure）、二、用較小的觀察數(shù)目來估計協(xié)方差矩陣。三、用期權(quán)等非線性的工具。
防止Gaming VaR的方法有如下：改變補償措施來去掉假設(shè)風(fēng)險的動機、降低交易員可用的資產(chǎn)、限制期權(quán)等頭寸或者用蒙特卡洛方法來估計期權(quán)的風(fēng)險、使用更大的歷史價格樣本。
一致風(fēng)險計量（coherent risk measure）。參數(shù)VaR的缺點在于不能估計低概率的風(fēng)險和不滿足次可加性。好的風(fēng)險計量應(yīng)該滿足monotonicity（單調(diào)性，在相同條件下如果支付較大，那么風(fēng)險就會較小）, translation invariance（不變轉(zhuǎn)換性，又叫risk free condition ，就是增加無風(fēng)險資產(chǎn)之后，風(fēng)險（比率）將會降低）, homogeneity（同質(zhì)性，如果組合大小是一半，則風(fēng)險也是一半） subadditivity（次可加性，組合的風(fēng)險要小于各個子組合的和）四個性質(zhì)。Homogeneity和subadditivity則表示了分散化效應(yīng)是有效的。兩種一致風(fēng)險計量是SPAN(標(biāo)準(zhǔn)組合風(fēng)險分析系統(tǒng)），它對VaR進行補充，用復(fù)雜的情景分析方法得到16種損失情景，然后再利用這些情景得到預(yù)期損失。另外一種是預(yù)期厚尾（expected shortfall）,衡量超過一定置信水平的損失情況。
tax loss carryback 和carryforward 。
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