frm考試學員希望詳細講解2018年FRM考試知識、重點、FRM考點，金程frm小編為大家?guī)Я?a href="http://www.h8045.cn/frm/">frm考試重點——Var部分。
relative VaR=
,這也稱之為跟蹤誤差VaR值。它指的是組合VaR和基準組合的區(qū)別。
- 風險映射（risk map is a plot of expected loss frequency against expected severity for each risk type or line of business） 包括面值映射，久期映射和現(xiàn)金流映射。只要與風險因子是線性相關的，Delta-normalVAR可以應用到各種金融工具中。例如只要delta 是穩(wěn)定的，Delta-normalVAR就可以對期權工具比較精確的估值。除非是完全相關，否則成分VAR是會低于單個的vaR值的。
- MC模擬的步驟：選擇隨機過程、生成偽隨機變量、計算價格、計算多次得出分布。如果是期權的話，還需要計算每個模擬步驟的現(xiàn)值。在多變量的ＭＣ模擬過程中，有兩種技術可以簡化模擬過程。一種是deterministric ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ是用的是非
隨機的方式仔細的尋找樣本。這種方法準隨機方法可以使標準偏差的下降速度從1上升到，但是其缺點是由于缺乏獨立性，準確性就不能保證了。另外一種是情景模1/K擬的方法，是用主成分分析的方法降低模擬的次數(shù)來增加模擬的速度。 - 利率動態(tài)模型有單因子模型，k回歸速度，
是均值回歸的水平，
是分布的參數(shù)，當? ＝0.5時為CIR模型，經驗表明CIR對于短期波動（如美國利率曲線）和簡單的組合是很適用的（但是對于復雜的高杠桿固定收益組合卻不是很適用）。是它是一個間接的模型，不能直接估計零息利率，它使用了統(tǒng)計估計，并假設了收益率有一個長期的均值水平
，這和Vasieck模型是一樣的，不同的是CIR假設誤差項的方差是利率水平的函數(shù)，Vasieck模型中? ＝0，即波動不依賴于利率自身的水平。表達為
（ 缺點是由于波動不依賴于其水平，所以會允許負利率的存在），當 ＝1時有為正態(tài)對數(shù)模型。兩因素的brennan 和schwartz模型，包括了短期和長期利率。
，前面是短期的，后面是長期的。對于較長的時間區(qū)間，需要用來兩者的調整，
。 - 流動性風險中，asset liquidity risk 和funding liquidity risk(也可以稱之為cash flow liquidity risk)。Bid ask spread是特定資產市場風險的衡量指標。它的三個成本元素可以幫助解釋價差的移動，他們是處理訂單的成本、信息不對稱成本和貨物持倉成本。流動性高的資產有以下特征1、tightness，衡量實際交易價格和市場報價之間的偏離2、depth，就是交易量對價格的影響不大3、resiliency度量交易造成的價格波動的消散速度。
- 風險管理如何增加公司的價值：1、減少公司未來財務危機成本的現(xiàn)值來增加公司價值2、減少公司應稅收入的波動性從而減小公司的稅務負擔3、得到資本結構4、降低大股東的風險和所需回報。5、更加有效的管理6、降低債主、股東和管理者之間的沖突7、降低信息不對稱，從而降低資本平均加權成本。風險管理增加公司價值的前提是Claim holdler不能復制對沖的結果。
- debt overhang（債務積壓）使得一個好的項目也會被放棄，因為大部分的凈現(xiàn)值被accrue to到債權人（debt holder）身上了，所以公司對這個項目可能不是非常的熱心。
- G30提出的風險管理實踐（中包括24項，重要的是：高管的角色、盯市、計量市場風險、壓力模擬、獨立的市場管理、計量信用暴露（當前和未來潛在的信用暴露）、集合信用暴露、獨立的信用風險管理以及專家建議。英格蘭銀行對巴林的調查顯示：管理層有責任完全理解其管理的業(yè)務、問責制、職責的分割（trading和back office 要分開）。CRMPG對LTCM事件的五個建議：信息分享、風險的整合觀點、基于流動性的暴露估計、壓力測試、文檔的相互協(xié)調。
- VAR的六大缺陷：超過VAR水平的風險、頭寸改變的風險、事件和穩(wěn)定性風險、市場變化的風險、數(shù)據(jù)缺乏的風險、模型風險（包括數(shù)據(jù)輸入風險、模型選擇風險和實施風險，例如歷史相關性風險、LFHS事件的自相關性等）。Gaming VaR的方式包括使用VaR的相關性矩陣。
- 簡單權益組合（兩資產的權益組合）的VaR值計算：
，其中，
，為股息支付率。
。計算percentage ,-
,
, 改變成為用權重的形式計算。相對于基準的，
，
- 因素模型的VaR值計算。算出
，再用參數(shù)法的VaR值計算方法算出（這是兩個因子下的情況）。 - 含有期權的組合的VaR的delta-normal計算方法。
- 壓力測試中所用到的幾種情景方法：zero-out 并未使用真實市場事件，而是采取的假設極端情景,優(yōu)點是方便，缺點是會忽略一些重要的因素。Anticipatory stress scenario approach 會考慮將來可能會發(fā)生的極端情況，是基于合理的條件的（假設的未來情景與過去有沒有關系是區(qū)別zero-out和Anticipatory stress scenario approach的關鍵。Predictive anticipatory stress scenario approach 是指出相關性的市場風險因子，然后用這些風險因子的協(xié)方差矩陣來生成情景。Anticipatory stress scenario with stress correlation 指定了市場風險因子之間的相關性并將其應用到壓力測試中。壓力測試的VaR指的是調整方差協(xié)方差矩陣，再將其應用到delta-normal計算公式當中。
- 主要有兩種極值理論，一種是POT（peak over threshold）,一種是block maxima。POT得到了廣義帕雷托分布，block maxima得到的是廣義極值分布（GEV), GEV非常適合于壓力測試。EVT的 缺點是單變量特性（primarily univariate nature）。
- Gaming VaR的方法主要有三。一、大幅變動市場結構（dramatic change in market structure）、二、用較小的觀察數(shù)目來估計協(xié)方差矩陣。三、用期權等非線性的工具。
- 防止Gaming VaR的方法有如下：改變補償措施來去掉假設風險的動機、降低交易員可用的資產、限制期權等頭寸或者用蒙特卡洛方法來估計期權的風險、使用更大的歷史價格樣本。
- 一致風險計量（coherent risk measure）。參數(shù)VaR的缺點在于不能估計低概率的風險和不滿足次可加性。好的風險計量應該滿足monotonicity（單調性，在相同條件下如果支付較大，那么風險就會較小 ）, translation invariance（不變轉換性，又叫risk free condition ，就是增加無風險資產之后，風險（比率）將會降低）, homogeneity（同質性，如果組合大小是一半，則風險也是一半） subadditivity（次可加性，組合的風險要小于各個子組合的和）四個性質。Homogeneity和subadditivity則表示了分散化效應是有效的。兩種一致風險計量是SPAN(標準組合風險分析系統(tǒng)），它對VaR進行補充，用復雜的情景分析方法得到16種損失情景，然后再利用這些情景得到預期損失。另外一種是預期厚尾（expected shortfall）,衡量超過一定置信水平的損失情況。
- tax loss carryback 和carryforward 。
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