IRS與CMT是在FRM二級(jí)市場風(fēng)險(xiǎn)中講到的，一直有小伙伴分不清楚兩者的區(qū)別，現(xiàn)在金程FRM小編來給你詳細(xì)講講FRM二級(jí)市場風(fēng)險(xiǎn)中IRS與CMT的區(qū)別有哪些。
一、IRS與CMT的定義
1、IRS （Interest Rate Swap）
利率互換是交易雙方在一筆相同名義本金數(shù)額的基礎(chǔ)上相互交換具有不同性質(zhì)的利率支付，即同種通貨不同利率的利息交換。通過這種互換行為，交易一方可將某種固定利率資產(chǎn)或負(fù)債換成浮動(dòng)利率資產(chǎn)或負(fù)債，另一方則取得相反結(jié)果。利率互換的主要目的是為了降低雙方的資金成本 (即利息)，并使之各自得到自己需要的利息支付方式 (固定或浮動(dòng))。利率互換的固定部分fixed rate是在簽訂合約時(shí)約定的，浮動(dòng)部分floating rate是上一期期初確定的Libor 固定利率。
2、CMT（Constant Maturity Treasury Swap）
（1）固定期限國債互換，簡寫CMT 互換。固定期限（Constant Maturity），指的是期限是確定的，不可展期。一旦確定一年換多少次，一共換多少年之后，就不可以做更替了。在利率互換中，有固定的部分，有浮動(dòng)的部分。CMT 互換的固定部分是國債收益率。比如，一個(gè)十年期的CMT互換，它的固定利率是十年期的國債到期收益率，浮動(dòng)部分是當(dāng)期確定的未來一段時(shí)間的利率，通常會(huì)有一個(gè)滯后時(shí)間而使得在一個(gè)特定支付日期的支付等于在一個(gè)支付日期所觀察的互換利率。
（2）CMT與CMS
固定期限互換（constant maturity swap，CMS）是一種浮動(dòng)利率等于某一個(gè)固定期限互換利率的利率互換。對(duì)CMT互換的分析與CMS互換基本上是一樣的，這時(shí)只要將CMT的固定利率定義為具有特定期限長度的政府債券面值收益即可。
（3）計(jì)算方式
通常會(huì)有一個(gè)滯后時(shí)間而使得在一個(gè)特定支付日期的支付等于在一個(gè)支付日期所觀察的互換利率。假設(shè)利率在時(shí)間,被設(shè)定，而分別在時(shí)間支付，P為名義本金，其中=，為在時(shí)間的互換利率。在時(shí)間的浮動(dòng)利率支付為：P
二、IRS與CMT的區(qū)別
（1）IRS例子
In a Libor swap, Party A might agree to pay Party B a fixed rate of interest of 2% per year (quarterly compounded) on USD 100 million for three years, while in return, Party B agrees to pay Party A interest at the three-month Libor rate on the same principal over the same period. In this example, interest would be exchanged every three months.
The exchange of funds related to a particular Libor takes place one period (three months in the case of our example) after the Libor rate is observed. In the scenario in Table 20.1, a Libor rate of 1.24% is observed at time zero. This leads to a floating payment at time 0.25 years of:
The fixed payment received is at a rate of 2% per year (quarterly compounded). It is
When these interest payments are netted, at time 0.25 years there is a net cash inflow of:
At time 0.25 years, the three-month Libor rate is 1.32%. This determines the net cash flow one period later (at time 0.5 years). The floating payment to be made is
The fixed payment that will be received is USD 500,000 as before. The net cash flow can be calculated as:
（2）CMT例子
有一個(gè)1年期CMT互換，將浮動(dòng)利率與國債利率（如10年期利率）進(jìn)行互換。10年期的國債利率是5.0%，每半年互換一次。風(fēng)險(xiǎn)中性概率及利率二叉樹如圖1。計(jì)算1年期的CMT互換的價(jià)格。
利用二叉樹求CMT互換價(jià)值
【解析】
CMT互換和利率互換很類似。5%是國債的收益率，相當(dāng)于互換中的固定利率，因?yàn)樵诹銜r(shí)刻這個(gè)收益率就已經(jīng)定下來了，而利率二叉樹中的5.5%，4.5%，6%，5%及4%相當(dāng)于浮動(dòng)利率。在6個(gè)月時(shí)和1年時(shí)，分別有一次互換，相當(dāng)于有兩筆現(xiàn)金流。步驟如下：
第一步，在1年末互換的收益，基于不同的利率。
第二步，在6個(gè)月末每個(gè)節(jié)點(diǎn)的收益等于在6個(gè)月末收到的現(xiàn)金流再加上1年末收益期望的現(xiàn)值。
第三步，求出當(dāng)前的收益，即未來現(xiàn)金流期望的現(xiàn)值。
所以，1年期的CMT互換的價(jià)格是3616.05美元。
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