FRM考試內(nèi)容：風險調(diào)整業(yè)績度量
如何用一個單獨風險度量來調(diào)整業(yè)績。同樣的方法可應用于過去或者未來的業(yè)績調(diào)整，過去的業(yè)績調(diào)整要用到歷史平均業(yè)績值，未來的業(yè)績調(diào)整要用到預測的數(shù)值。
簡單的度量是夏普比率（Sharpe ratio，SR），它是平均收益率μ（Rp）超過無風險收益率Rp的部分與風險的比率：
SR=[μ(Rp)-Rp]/σ(Rp)
夏普比率重點考慮以形式度量的總體風險。這種方法可以擴展到將VAR或者收益率的分位數(shù)作為分母代替收益率的波動率。
1.png (21.96 KB, 下載次數(shù): 0)
下載附件 保存到相冊
2013-11-5 11:27 上傳
比較夏普比率
上圖比較了兩種投資工具的夏普比率。假設我們擁有一種無風險資產(chǎn)，現(xiàn)金，收益率3%。夏普比率是從現(xiàn)金到每一種資產(chǎn)的直線的斜率。該直線代表現(xiàn)金和每一種資產(chǎn)的投資組合。在這個例子中，股票的夏普比率比債券大。這意味著在相同的波動率下，選擇現(xiàn)金和股票的投資組合比現(xiàn)金和債券的投資組合具有更高的收益率。
這可以推廣到相對風險度量上。信息比率（information ratio，IR）度量了平均收益率P超過基準收益率B的部分與TEV之間的比率：
IR=[μ(Rp)-μ(RB)]/σ(Rp-RB)
夏普比率重點考慮以形式度量的總體風險。這種方法可以擴展到將VAR或者收益率的分位數(shù)作為分母代替收益率的波動率。
比較夏普比率
上圖比較了兩種投資工具的夏普比率。假設我們擁有一種無風險資產(chǎn)，現(xiàn)金，收益率3%。夏普比率是從現(xiàn)金到每一種資產(chǎn)的直線的斜率。該直線代表現(xiàn)金和每一種資產(chǎn)的投資組合。在這個例子中，股票的夏普比率比債券大。這意味著在相同的波動率下，選擇現(xiàn)金和股票的投資組合比現(xiàn)金和債券的投資組合具有更高的收益率。
這可以推廣到相對風險度量上。信息比率（information ratio，IR）度量了平均收益率P超過基準收益率B的部分與TEV之間的比率：
IR=[μ(Rp)-μ(RB)]/σ(Rp-RB)
業(yè)績和相對業(yè)績
上表做了一個說明。無風險利率為RF=3%，投資組合的平均收益率為-6%，波動率為25%。因此，投資組合的夏普比率為SR=[(-6%)-(3%)]/25%=-0.36。由于這是個負值，因此業(yè)績很差。
假設現(xiàn)在同時期的基準收益率為-10%并且追蹤誤差波動率為8%。因此，信息比率IR=[(-6%)-(-10%)]/8%=0.50，這是個正值。相對業(yè)績非常，即使業(yè)績很差。
追蹤誤差波動率可以從投資組合收益率和基準收益率的波動率σp和σB以及它們的相關系數(shù)ρ得到。隨機變量之和的方差可以用各個隨機變量方差之和加上兩倍的協(xié)方差項來表示。那么偏差的方差為：
ω^2=σp^2-2ρσpσB+σB^2
例如，如果σp=25%，σB=20%，ρ=0.961，我們有ω^2=25%^2-2*0.961*25%*20%+20%^2=0.0064，得到ω=8%。
信息比率一般被用來在同一組中比較各個主動型基金經(jīng)理。它是一個刻畫主動型風險的主動型投資管理技術的單一度量。例如，考慮兩個基金經(jīng)理。經(jīng)理A的年度TEV為2%，超額收益率為1%。經(jīng)理B的年度TEV為6%，超額收益率為2%。經(jīng)理A具有較低的超額收益率但是具有較高的信息比率，1/2=0.50相比2/6=0.33。因此，他具有更好的投資管理技術。例如，經(jīng)理A可以被要求擴大它的追蹤誤差，乘以3，這將導致產(chǎn)生的超額收益率為3%，因此在相同的追蹤誤差水平6%下?lián)魯〗?jīng)理B。注意到這個0.50的信息比率通常是貨幣基金經(jīng)理業(yè)績的前25%分位數(shù)，這被認為是非常的。
信息比率的一個缺點是TEV無法對平均收益率進行調(diào)整。例如，投資組合可能系統(tǒng)性地超過它的基準每月0.10%。在這種情況下，追蹤誤差的均值為0.10%并且標準差接近于零。這導致產(chǎn)生一個非常高的信息比率，在主動型風險無法輕易度量的情況下這個結果并不真實。
.gif)
直播>>直播預約>金程網(wǎng)校>直播>FRM【點擊預約】
FRM備考資料全套下載：http://www.h8045.cn/frm/content_6796.shtml
FRM微信號：FRM-4009596 FRMQQ群號：119758791
