AFV備考資料：如何估算β 值?關(guān)于β 值的估算，因首次公發(fā)與增發(fā)項(xiàng)目類型不同估算方法不盡相同。歡迎閱讀~

關(guān)于β 值的估算，因首次公發(fā)與增發(fā)項(xiàng)目類型不同估算方法不盡相同。

一、增發(fā)項(xiàng)目β 值的估算

對(duì)于增發(fā)項(xiàng)目來(lái)說(shuō)，其已經(jīng)是上市公司、股票已經(jīng)上市交易，對(duì)其β 值估算的一般方法是對(duì)股票收益率(R 1 )與市場(chǎng)收益率(R m )進(jìn)行回歸分析：R 1 =a+bR m

其中：a=回歸曲線的截距

b=回歸曲線的斜率=cov(R 1 Rm)/σ ² m

回歸方程中得到的 R 2 是一個(gè)很有用的統(tǒng)計(jì)量。在統(tǒng)計(jì)意義上 R 2 是衡量回歸方程擬和程度的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，在經(jīng)濟(jì)意義上 R 2 表示了風(fēng)險(xiǎn)在公司整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中所占的比例，(1-R 2 )表示了公司特有風(fēng)險(xiǎn)在公司整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中所占的比例。

例：估計(jì) CAPM 的風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)：Intel 公司

Intel 公司是一家世界著名的以生產(chǎn)個(gè)人電腦芯片為主的公司。

下面是 Intel 公司回歸方程的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，從 1989 年 1 月到 1993 年 12 月 Intel公司與 S&P500 公司月收益率的比較。

(a)回歸曲線的斜率=1.39;這是 Intel 公司的β 值，是根據(jù) 1989 年到 1993年的歷史數(shù)據(jù)計(jì)算得到的。使用不同的回歸期，或者相同的回歸期但時(shí)間間隔不同(以周或天為時(shí)間間隔)進(jìn)行計(jì)算，都會(huì)得出不同的β 值。

(b)回歸方程的 R 2 =22.90%，這表明 Intel 公司整體風(fēng)險(xiǎn)的 22.90%來(lái)自于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)(利率風(fēng)險(xiǎn)，通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)等等)，77.10%來(lái)自于公司特有風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)楹笳呤强梢酝ㄟ^(guò)分散投資消除的，所以在 CAPM 中沒(méi)有反映出來(lái)。在進(jìn)行回歸分析時(shí)要考慮四個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)是回歸期限的長(zhǎng)度，估計(jì)期越長(zhǎng)，可使用的數(shù)據(jù)越多，但是公司本身的風(fēng)險(xiǎn)特征可能已經(jīng)隨時(shí)間的推移而發(fā)生了改變。例如：我們使用 1980 年到 1992 年的數(shù)據(jù)估計(jì)蘋果計(jì)算機(jī)(AppleComputer)公司的β 值，可使用的數(shù)據(jù)量較大，但是得出的β 值估計(jì)值要比真實(shí)值高，因?yàn)樘O果計(jì)算機(jī)公司在 20 世紀(jì) 80 年代初規(guī)模較小，風(fēng)險(xiǎn)較大。

第二個(gè)是回歸分析所使用數(shù)據(jù)的時(shí)間隔，我們可以使用以年、月、星期、天，甚至一天中的某一段時(shí)間為收益率的單位。以天或更小的時(shí)間單位作為收益率的單位進(jìn)行回歸分析可以增加觀察值的數(shù)量，但是，由于在短時(shí)間單位內(nèi)公司股票的交易量可能為零，從而導(dǎo)致β 值估計(jì)中出現(xiàn)嚴(yán)重誤差。例如，例用每天收益率來(lái)估計(jì)小型公司的β 值時(shí)，可能會(huì)因?yàn)樾⌒凸驹谝惶靸?nèi)無(wú)任何交易而命名估計(jì)出的β 值偏低。使用以星期或月為時(shí)間單位的收益率能夠顯著減少這種由于無(wú)交易量而導(dǎo)致的β 值估計(jì)誤差。

第三個(gè)問(wèn)題是回歸分析中市場(chǎng)收益率的選擇。估計(jì)β 值的一般主方法是使用公司股票所在交易市場(chǎng)的收益率。因此，在估計(jì)德國(guó)公司股票β 值時(shí)用法蘭克富 DAX 指數(shù)收益率，在估計(jì)英國(guó)公司股票β 值時(shí)采用倫敦金融時(shí)報(bào)股票指數(shù)(FTSE)收益率，在估計(jì)日本公司股票的β 值時(shí)采用日經(jīng)指數(shù)(Nikkei)收益率，在估計(jì)美國(guó)公司股票的β 值時(shí)使用紐約股票交易所指數(shù)(NYSE)收益率。

第四個(gè)總是是回歸分析得到的β 值是否應(yīng)該加以調(diào)整，以反映回歸分析中可能的誤差和β 值偏離平均值(行業(yè)或整個(gè)市場(chǎng))的程度。許多公布的β 值都使用了一種根據(jù)回歸分析中β 估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差將β 值向 1 的方向調(diào)整的統(tǒng)計(jì)方法——標(biāo)準(zhǔn)差越大，調(diào)整的幅度越大，這些方法在使用每天收益率估計(jì)β 值時(shí)效果最顯著，收益率時(shí)間單位越長(zhǎng)，效果越不明顯。

β 值的決定因素。公司的β 值由三個(gè)因素決定：公司所處的行來(lái)、公司的經(jīng)營(yíng)杠桿比率和公司的財(cái)務(wù)杠桿比率。

行業(yè)類型：β 值是衡量公司相對(duì)于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)程度的指標(biāo)。因此，公司對(duì)市場(chǎng)的變化越敏感，其β 值越高。在其它情況相同時(shí)，周期性公司比非周期性公司的β 值高，如果一家公司在多個(gè)領(lǐng)域內(nèi)從事經(jīng)營(yíng)活動(dòng)，那么它的β 值是公司不同行業(yè)產(chǎn)品線β 值的加權(quán)平均值，權(quán)重是各行業(yè)產(chǎn)品線的市場(chǎng)價(jià)值。

例 4.7：在多個(gè)行業(yè)內(nèi)經(jīng)營(yíng)的企業(yè)的β 值：通用汽車公司1986 年通用汽車公司有三個(gè)主要的分公司：GM 汽車分公司、Hughes 飛機(jī)分公司和 GM Acceptance 分公司。下面是各分公司的β 值及其市場(chǎng)價(jià)值：

權(quán)得等于各分公司根據(jù)市場(chǎng)價(jià)值計(jì)算出的比例。整個(gè)公司的β 值等于：

通用汽車公司β 值=(0.95×0.5525)+(0.85×0.0552)+(1.13×0.3963)=1.02

1986 年通用汽車公司收購(gòu)了市場(chǎng)價(jià)值為2000百萬(wàn)美元的Electronie Data Systems 公司。下面是收購(gòu)后各分公司的β 值與市場(chǎng)價(jià)值權(quán)重：

收購(gòu)后通用汽車公司的β 值為：

通用汽車公司的β 值=(0.95×0.5264)+(0.85×0.0526)+(1.13×0.3737)+(1.25×0.0473)=1.03

經(jīng)營(yíng)杠桿比率：經(jīng)營(yíng)杠桿比率是公司成本結(jié)構(gòu)的函數(shù)，它通常定義為固定成本占總成本的比例。公司的經(jīng)營(yíng)杠桿比率越高，即固定成本占總成本的比例越大，與生產(chǎn)同種產(chǎn)品但經(jīng)營(yíng)杠桿比率較低的公司相比，利息稅前凈收益(EBIT)的波動(dòng)性越大。其他條件不變，企業(yè)經(jīng)營(yíng)收入的波動(dòng)性越大，利息稅前凈收益(EBIT)的波動(dòng)性越大。其他條件不變，企業(yè)經(jīng)營(yíng)收入的波動(dòng)性越大，經(jīng)營(yíng)杠桿比率就越高，公司的β 值就越高。下面是一個(gè)例子：

例 4.8：經(jīng)營(yíng)杠桿比率與 EBIT 的波動(dòng)性

設(shè) A，B 兩家公司生產(chǎn)同種產(chǎn)品，A 公司的固定成本為 5000 萬(wàn)美元，變動(dòng)成本是收入的 40%。B 公司的固定成本為 2500 萬(wàn)美元，變動(dòng)成本為收入的 60%。

考慮下面三種情況：

預(yù)期經(jīng)濟(jì)情況：兩公司的經(jīng)營(yíng)收入為 1.25 億美元;

經(jīng)濟(jì)繁榮情況：兩公司的經(jīng)營(yíng)收入為 2 億美元;

經(jīng)濟(jì)衰退情況：兩公司的經(jīng)營(yíng)收入為 0.8 億美元。

EBIT(百萬(wàn)美元)

A 公司的經(jīng)營(yíng)杠桿率較高，EBIT 的變化量較大，因此β 值比 B 公司的經(jīng)營(yíng)杠桿率低，EBIT 的變化量較小，β 值較小。

財(cái)務(wù)杠桿比率：其它情況相同時(shí)，財(cái)務(wù)杠桿比率較高的公司，β 值也較大，在直觀上看，債務(wù)利息支出的增加將導(dǎo)致凈收益波動(dòng)性的增大，即在經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期收益增長(zhǎng)幅度較大，而在經(jīng)濟(jì)簫條時(shí)期收益下降幅度也較大，如果公司所有風(fēng)險(xiǎn)都由股東承擔(dān)，即公司債券的β 值(為 0)，而負(fù)債對(duì)于公司而言有避稅收益，則：

β n=βn (1+[1-t][D/E])

其中：β n=考慮公司債務(wù)后的β 值

βn =假設(shè)公司沒(méi)有負(fù)債時(shí)的β 值

t=公司的稅率

D/E=公司債務(wù)/股東權(quán)益

公司無(wú)負(fù)債的β 值由公司所處的行業(yè)和公司的經(jīng)營(yíng)杠桿比率決定。

例 4.9：杠桿比率對(duì)β 值的影響：波音公司

1990 年波音公司的β 值為 0.95，負(fù)債/股東權(quán)益比率為 1.71%，稅率為 34%。

β n=βn (1+[1-t][D/E])=0.95/(1+[1-0.34]×0.171)=0.94

不同負(fù)債水平下的β 值為：

β n=βn (1+[1-t][D/E])

例如：如果波音公司將其負(fù)債/股東權(quán)益比率增加到 10%，則它的β 值為：

β n(D/E 為 10%)=0.94×(1+[1-0.34]×[0.10])=1.00

負(fù)債/股東權(quán)益比率增加到 25%，則它的β 值為：

β n(D/E 為 25%)=0.94×(1+[1-0.34]×[0.25])=1.10

特別提示：國(guó)泰君安證券研究所金融工程部和定價(jià)小組編制的軟件可以隨時(shí)計(jì)算、查詢?nèi)魏我呀?jīng)上市股票的β 值。

二、首次公發(fā)項(xiàng)目β 值的估算

對(duì)于首次公發(fā)項(xiàng)目，其股票尚未發(fā)行上市，無(wú)法通過(guò)上述估算方法得出β值，需要通過(guò)其他方法進(jìn)行估算。

(一)、可比公司法

可比公司法，即利用與該公司經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和杠桿比率都具有可比性公司的β值。而后，利用前面講過(guò)的β 值與杠桿比率的關(guān)系，我們可以進(jìn)一步根據(jù)被評(píng)估公司與可比公司之間財(cái)務(wù)杠桿的差異對(duì)β 值進(jìn)行調(diào)整。

例：利用可比公司估計(jì)β 值

假如你要估計(jì)一家處理環(huán)境和醫(yī)療垃圾的私人公司的β 值，該公司的負(fù)債/股東權(quán)益比率為 0.30，稅率為 40%，下面是一些處理環(huán)境垃圾的上市公司的β 值(它們的平均稅率為 40%);

設(shè)公司無(wú)負(fù)債時(shí)的β 值=1.22/(1+[1-0.4]×[0.20])=1.09

該私人公司的β 值=1.09×(1+[1-0.4]×[0.3])=1.29

特別提示：國(guó)泰君安證券研究所金融工程部和定價(jià)小組編制的軟件可以隨時(shí)計(jì)算、查詢?nèi)魏我呀?jīng)上市股票的β 值。

因此，我們可以選取若干家可比公司，向公司查詢其β 值，再根據(jù)上述驟便可得出擬上市公司的β 值。

(二)、使用公司基本因素法

這種估算公司β 值的方法是綜合考慮行業(yè)與公司的基本因素，損益表與資產(chǎn)負(fù)債表的一些科目都對(duì)β 值有很重要的預(yù)期作用，高紅利支付率表明公司β 值較低;公司收益不穩(wěn)定并且與宏觀經(jīng)濟(jì)有很大相關(guān)性表明公司β 值較同。研究人員已經(jīng)對(duì)公司β 值與其基本因素之間的關(guān)系進(jìn)行了研究。下面是 1991 年 NYSE與 ANEX 股票β 值與五個(gè)變量的回歸方程，這五個(gè)變量包括：紅利收益率、經(jīng)營(yíng)收入的變動(dòng)系數(shù)，公司規(guī)模、負(fù)債/股東權(quán)益比率和收益的增長(zhǎng)率。

β 值=0.9832+0.08×經(jīng)營(yíng)收放的變動(dòng)系數(shù)-0.126×紅利收益率+0.15×負(fù)債/股東權(quán)益比率+0.34×每股收益的增長(zhǎng)率-0.00001×總資產(chǎn)(以千美元為單位)

其中，經(jīng)營(yíng)收入的變動(dòng)系數(shù)=營(yíng)業(yè)收入變動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差/平均營(yíng)業(yè)收入

例：用基本情況分析公司的β 值：

假如一家私人企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況如下(與回歸方程中的變量相同);經(jīng)營(yíng)收入

變動(dòng)的相關(guān)系數(shù)=2.2

紅利收益率=0.04

負(fù)債/股東權(quán)益比率=0.30

每股收益的增長(zhǎng)率=0.30

總資產(chǎn)=10000(以千美元為單位)

公司的β 值為：

β =0.9832+(0.08 × 2.2)-(0.126 × 0.04)+(0.15 × 0.30)+(0.034 ×0.30)-(0.00001×10000)=1.06

完成上述幾個(gè)步驟后，便可依據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型公式計(jì)算出貼現(xiàn)率。

當(dāng)然，估算貼現(xiàn)率的方法可以有不同的方法，常用的一般為上述方法。

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