量化金融分析師（AQF）|量化投資之風(fēng)險(xiǎn)量化

什么是風(fēng)險(xiǎn)？

通俗來(lái)說(shuō)，投資中的風(fēng)險(xiǎn)就是投資組合發(fā)生虧損的可能。這里的虧損有兩種含義，凈值低于面值（真實(shí)虧損），以及凈值從高點(diǎn)回落（浮盈回撤）。

有這么幾個(gè)角度來(lái)給風(fēng)險(xiǎn)畫畫像：

虧多少：如果發(fā)生虧損，虧損的范圍是什么，大的虧損會(huì)是多少？

虧多久：如果發(fā)生虧損，會(huì)持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間，什么時(shí)候能夠扳回來(lái)？

可能性：在多大的概率下，會(huì)發(fā)生一定的時(shí)間段內(nèi)虧損一定的凈值比例？

考慮到投資回報(bào)（包括盈利和虧損）是一個(gè)未來(lái)的事件，本質(zhì)上是預(yù)期收益率的概率分布，所以對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的描述就離不開對(duì)概率分布的定量刻畫啦。

是不是又回到了前面提到的概率思維呢。

接下來(lái)，我們分別來(lái)看看風(fēng)險(xiǎn)畫像的這三個(gè)角度如何來(lái)度量。

量化“虧多少”

我們通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)具體說(shuō)明如何量化風(fēng)險(xiǎn)。先看如下的預(yù)期收益率的概率分布：

如果只能用一個(gè)量來(lái)表示預(yù)期收益率的概率分布，我們最關(guān)心的大概會(huì)是最可能的回報(bào)是多少？這個(gè)最可能的回報(bào)在概率上，就稱之為均值，是由概率加權(quán)的預(yù)期回報(bào)之和來(lái)計(jì)算的。

均值=(-10%)*5%+(-5%)*10%+0%*25%+5%*40%+10%*20%=3%

經(jīng)過(guò)這么一番計(jì)算，原來(lái)我們最可能的回報(bào)是3%。

很自然的，我們會(huì)想，既然是概率分布，最終的回報(bào)就很有可能偏離均值。如果我們的回報(bào)不是最可能的3%，那會(huì)偏離多少呢？這就涉及到標(biāo)準(zhǔn)差的概念，即回報(bào)偏離均值的程度。

方差=(-10%-3%)2*5%+(-5%-3%)2*10%+(0%-3%)2*25%+(5%-3%)2*40%+(10%-3%)2*20%=28.5%%

標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(方差)=5.34%

所以，我們得到的回報(bào)大概率會(huì)在均值正負(fù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)，即

回報(bào)范圍=[3%-5.34%,3%+5.34%]=[-2.34%,8.34%]

小結(jié)一下，均值代表了最可能的回報(bào)，標(biāo)準(zhǔn)差代表了偏離均值的程度，采用均值正負(fù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差表示的回報(bào)范圍是最終回報(bào)的大概率區(qū)間。

以上指標(biāo)衡量的是大概率事件。有大概率，就會(huì)有小概率。代表大概率的均值可能和代表小概率的極限值相差很遠(yuǎn)。

那代表極限值的指標(biāo)是什么呢？叫大回撤，表示全部歷史中凈值自某個(gè)高點(diǎn)以來(lái)下跌的大幅度。

量化“虧多久”

在量化策略的歷史回測(cè)中，有一個(gè)叫“新高間隔”的指標(biāo)衡量連續(xù)兩次凈值創(chuàng)新高之間的時(shí)間間隔，這個(gè)指標(biāo)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和極大值可以作為“虧多久”的參考。

此外，和“大回撤”相對(duì)應(yīng)的還有一個(gè)時(shí)間指標(biāo)，叫“最長(zhǎng)連續(xù)虧損”，衡量基金凈值持續(xù)下行的最長(zhǎng)天數(shù)。這個(gè)指標(biāo)可以作為心里承受力的一個(gè)參考。

實(shí)際上，風(fēng)險(xiǎn)畫像的這三個(gè)角度中，虧多久是最難以量化的。

即使是同樣的策略，不同的入市時(shí)機(jī)，也會(huì)導(dǎo)致有的盈利，有的虧損。

舉個(gè)極端一點(diǎn)的例子，2007年股市大熱的時(shí)候，公募基金行業(yè)推出了首批4只投資海外的QDII基金，閃電募集了1200億元，隨后揚(yáng)帆出海。緊接著，2008年美國(guó)爆發(fā)了波及全球的次貸危機(jī)，全球股票市場(chǎng)暴跌，這4只QDII基金也因此凈值出現(xiàn)大幅虧損。由于凈值遲遲不能到1，這也讓這幾只QDII基金的基金經(jīng)理長(zhǎng)期挨罵。被罵了多久呢，整整10年，終于其中一只要率先回歸面值了。

而近兩年來(lái)，海外市場(chǎng)尤其是QDII基金集中布局的美股和港股市場(chǎng)出現(xiàn)長(zhǎng)牛，后續(xù)發(fā)行的QDII基金表現(xiàn)亮眼，從一度淡出公眾視野到再度引發(fā)市場(chǎng)關(guān)注。

所謂“時(shí)也命也”，這也是為什么我這么推崇周期思維的緣故。

此外，追求必要收益的基金策略，比如采用對(duì)沖操作的因子投資策略，一般大回撤較小，回撤發(fā)生后凈值再創(chuàng)新高所經(jīng)歷的周期也較短。

而指數(shù)投資，或者其他相對(duì)收益類型的基金策略。受市場(chǎng)整體收益影響較大，一般大回撤也較大，回撤發(fā)生后凈值再創(chuàng)新高所需的時(shí)間也較長(zhǎng)。

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量化“可能性”

與“可能性”相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，常用的有兩個(gè)：

損失概率：表示回報(bào)小于某特定值的概率；

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值：表示在某規(guī)定概率（置信水平）下的大損失值。

例如，某投資組合每月?lián)p失超過(guò)1%的概率為10%，如果該投資組合的上月底市值為1個(gè)億，等價(jià)的也可以說(shuō)它每月?lián)p失超過(guò)100萬(wàn)的概率為10%，這是損失概率的概念。反過(guò)來(lái)，其10%水平下的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值為100萬(wàn)元，也就是有90%的可能虧損不會(huì)超過(guò)100萬(wàn)元，這是風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的概念。

這里就有一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題了，這個(gè)概率10%是怎么來(lái)的？

一般來(lái)說(shuō)，是通過(guò)該策略的歷史回測(cè)來(lái)的。

在概率推測(cè)（即“可能性”）這個(gè)問(wèn)題上，量化策略是有相對(duì)優(yōu)勢(shì)的。只要投資策略所依賴的歷史數(shù)據(jù)足夠充分，交易次數(shù)足夠多，經(jīng)過(guò)完整的歷史回測(cè)之后，“大數(shù)定律”能夠保證所獲得的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是相對(duì)穩(wěn)定可靠的。

從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，投資策略中主觀的成分越多，越難于做可靠的歷史檢驗(yàn)。盡管其可能是十分有效的，但它很難回答客戶關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)度量的基本問(wèn)題，而更多的依賴客戶對(duì)于基金管理人及其投資理念的信任。

整體和局部

基金的整體收益實(shí)際上是來(lái)自于每一次投資收益的匯總。

一般來(lái)說(shuō)，量化投資有著穩(wěn)定的投資策略，其每一次交易的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)具備相同的風(fēng)險(xiǎn)分布特征。

所以，上文中用于度量基金整體風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)可以同樣的適用于度量每一次交易。相關(guān)的主題參見(jiàn)交易系統(tǒng)一文中的“數(shù)量化的視角”部分和概率思維三，這里就不再贅述了。

總結(jié)

投資收益是在主動(dòng)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)后所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)。

雖然，我們做投資都是沖著可能的高回報(bào)去的，但充分的了解投資策略所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)及其度量（均值、標(biāo)準(zhǔn)差、極大值、時(shí)間跨度、可能性等），才能夠幫助我們選擇適合自己的較佳投資方式。

最后，在深入了解、充分溝通投資策略的風(fēng)險(xiǎn)特征和風(fēng)險(xiǎn)底線的基礎(chǔ)之上，投資者和基金管理人才會(huì)在正常的市場(chǎng)回撤中保持應(yīng)有的理性與淡定，也會(huì)在超出底線的小概率風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生時(shí)，更從容的面對(duì)和更及時(shí)恰當(dāng)?shù)挠枰蕴幹谩?/p>

這些才是投資者的長(zhǎng)期回報(bào)和對(duì)基金管理人的持久信任的基石。