前言：廣義地說，AQF量化投資就是根據(jù)經(jīng)濟(jì)和金融學(xué)理論，運(yùn)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)原理于金融市場，以獲得超額收益率為首要目標(biāo)的投資方法。這種投資方法有著悠久的歷史和著名學(xué)術(shù)譜系。

　　雖然AQF量化投資策略已經(jīng)在投資者之間經(jīng)歷追捧和冷落，但明確的是，這是一個(gè)經(jīng)受了時(shí)間考驗(yàn)的方法：它基于可靠的經(jīng)濟(jì)原理，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)研究和實(shí)踐分析。在該系列文章中，我們希望通過對量化投資的學(xué)術(shù)背景的梳理、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的調(diào)查、量化投資策略分支介紹、量化領(lǐng)域相關(guān)職位的說明，讓讀者對AQF量化投資有全貌的大致理解。

　　先驅(qū)人物

　　盡管近幾十年來才名聲鵲起和廣為流傳，若我們追溯其起源，量化投資領(lǐng)域?qū)嶋H上已經(jīng)歷經(jīng)百年。路易斯.巴舍理耶(Louis Bachelier)，20世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家，被廣泛地認(rèn)可為將高級數(shù)學(xué)概念運(yùn)用到金融市場的先驅(qū)。

　　他畢業(yè)于索邦大學(xué)，其博士學(xué)位論文《投機(jī)理論》(The Theory of Speculation)，解釋了統(tǒng)計(jì)方法在股價(jià)波動研究中的使用，并在1900年被出版。巴舍理耶的成果起初受到了多方懷疑，真正的價(jià)值在幾十年以后才被理解和承認(rèn)。因此，我們看到量化投資在該階段仍然是一門學(xué)科，沒有明顯的現(xiàn)實(shí)意義。

　　價(jià)值投資

　　與此形成鮮明對比，另一個(gè)開創(chuàng)性的作品好評如潮，幾十年以后，對實(shí)際量化投資策略產(chǎn)生了重要的影響。在1930年代市場的大幅下滑后，哥倫比亞大學(xué)的本杰明•格雷厄姆(Benjamin Graham)和戴維•多德(David Dodd)，出版了《證券分析》(Security Analysis)，勸誡投資者考慮一個(gè)嚴(yán)守紀(jì)律的框架來分析證券。

　　他們改善了分析公司業(yè)務(wù)的新方法：通過透視財(cái)務(wù)報(bào)表從而衡量公司的內(nèi)在價(jià)值。將證券的市場價(jià)格和內(nèi)在價(jià)值相比來判斷該證券是被高估或低估的這個(gè)方法，被稱為“價(jià)值投資”，在基本面分析中被受到推崇。幾十年后，隨著財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的普遍可得和計(jì)算能力的發(fā)展，這一理論哲學(xué)也獲得了量化投資者的支持。

　　現(xiàn)代投資組合理論

　　如果沒有哈里-馬科維茨(Harry Markowitz)的貢獻(xiàn)，現(xiàn)代量化投資理論無法投諸于實(shí)踐。他在該領(lǐng)域的早期作品被發(fā)表在1952年的《金融期刊》(Journal of Finance)之中，之后于1959年出版學(xué)術(shù)著作《投資組合的選擇：投資的有效分散方法》(Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments)。“不要把雞蛋放在同一個(gè)籃子里”——這句暗示著分散化哲學(xué)的古老格言在這里被用數(shù)學(xué)語言正式表達(dá)。眾所周知證券的價(jià)格隨機(jī)地波動，所有投資者面臨著可能的損失。

　　盡管一些直覺上關(guān)于結(jié)果的不確定性的測量方法已經(jīng)被很多人提出，馬科維茨的關(guān)鍵洞察在于他認(rèn)識到：如果投資者選擇用收益率分布的標(biāo)準(zhǔn)差來衡量投資的不確定性，那么投資問題在數(shù)學(xué)上是可以被完美解決的。緊接著，他展示了根據(jù)這一洞見，如何形成“有效的”投資組合。

　　有效性這個(gè)概念，作為量化投資的核心，不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣f指向了達(dá)到投資目標(biāo)的較優(yōu)方法。比如，若一個(gè)投資者現(xiàn)已擁有對一組股票未來價(jià)格、相關(guān)性、標(biāo)準(zhǔn)差的預(yù)測，那么就能通過可靠分析得到最有效的投資組合——投資組合的有效性體現(xiàn)在該組合達(dá)到了給定標(biāo)準(zhǔn)差，或者說給定風(fēng)險(xiǎn)下的最大期望收益率。

　　

　　CAPM:一個(gè)關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)和期望收益率的模型

　　很多投資人直覺上都接受這樣一個(gè)說法：一個(gè)較高風(fēng)險(xiǎn)的證券應(yīng)該提供較高的收益率，為了讓這項(xiàng)投資能吸引人。換句話，與一個(gè)匹配著與金錢的時(shí)間價(jià)值的收益率的安全投資相比，一個(gè)較高風(fēng)險(xiǎn)的投資必須提供給投資人額外的收益率，這是對他們承擔(dān)了可能發(fā)生損失的風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。

　　馬科維茨對于風(fēng)險(xiǎn)的成功刻畫(運(yùn)用收益率的標(biāo)準(zhǔn)差)，促進(jìn)了1960年代初的量化投資領(lǐng)域的又一個(gè)重要進(jìn)步——資產(chǎn)組合定價(jià)模型(Capital Asset Pricing Model，CAPM)。該模型將證券的風(fēng)險(xiǎn)和它的期望收益率聯(lián)系起來。盡管比爾.夏普(Bill Sharpe)被人們緊密地與CAPM模型聯(lián)系在一起，事實(shí)上，很多其他的經(jīng)濟(jì)學(xué)家同時(shí)地推導(dǎo)出了相似的模型。

　　以所有的證券在整個(gè)市場中都暴露在波動中為前提，一個(gè)證券的bata被定義為該證券對整個(gè)市場的風(fēng)險(xiǎn)敞口的一個(gè)度量。CAPM模型認(rèn)為，只有這個(gè)不可分散化的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)該匹配給投資者相應(yīng)的回報(bào)。而其它所有的個(gè)股價(jià)格的波動，被定義為可分散風(fēng)險(xiǎn)的部分，如果投資者持有一個(gè)足夠分散的投資組合，可分散風(fēng)險(xiǎn)就會變得非常小。因此，對于這部分可分散風(fēng)險(xiǎn)，投資者應(yīng)該得不到回報(bào)。數(shù)學(xué)意義上說，CAPM模型預(yù)測到，個(gè)股的期望收益率，減去市場無風(fēng)險(xiǎn)利率，應(yīng)該與它們的beta值線性相關(guān)。

　　

　　資產(chǎn)組合定價(jià)理論衍生發(fā)展

　　CAPM理論的公開發(fā)行催生了對索引(indexing)的重視。索引的邏輯非常淺顯易懂：如果一個(gè)證券得到收益的風(fēng)險(xiǎn)的唯一成分是其beta風(fēng)險(xiǎn)，那么持有市場代表的投資組合配比是較優(yōu)的，其他的配比方式只會徒增風(fēng)險(xiǎn)。

　　金融經(jīng)濟(jì)學(xué)家做了大量的實(shí)證研究，驗(yàn)證實(shí)際數(shù)據(jù)是否支持理論。其中，最聞名的是Black、Jensen和Scholes(1972)，F(xiàn)ama和MacBeth(1973)的研究。他們證實(shí)了資產(chǎn)的期望收益率與beta值正相關(guān)，但是他們也指出在高beta和低beta的證券的期望收益率實(shí)際差值并沒有如CAPM模型預(yù)測的那么大。

　　“市場失效”(Market Inefficiency)的具有說服力的證據(jù)

　　在1970年末開始，一系列的文章就證實(shí)，期望收益的截面數(shù)據(jù)與beta值不顯著相關(guān)，而與其他的財(cái)務(wù)特征有關(guān)。

　　這方面的第一篇文章來自Sanjoy Basu(1977)，證實(shí)了有較高凈收益率(earnings yield)的股票的平均收益率比CAPM模型預(yù)測的高。圖3A呈現(xiàn)了高盈利率的股票組合的累積收益。

　　

　　第二篇文章來自Rolf Banz(1981)，證實(shí)了小市值公司的股票比起CAPM模型預(yù)測的有更高的平均收益率。圖3B呈現(xiàn)了公司規(guī)模(size)這一異常的情況。

　　

　　最后，一些文章，來自Stattman(1980)和Rosenberg, Reid和Lanstein(1985)證實(shí)了賬面市值比效應(yīng)(book-to-market effect)。綜合地說，這些文章證實(shí)了高賬面市值比的股票在未來會有比CAPM預(yù)測還要高的收益率。

　　定量主動投資的起源

　　對于基本面分析師來說，高賬面市值比，或者說高盈利率的股票更吸引人這一認(rèn)識并不新鮮。尤其是針對那些熱衷于追隨格雷厄姆-多德范式(Graham-Dodd tradition)的人而言。事實(shí)上，這是估值模型開始變更豐富的起點(diǎn)。這些研究表明的市場無效的強(qiáng)有力的證據(jù)，以及計(jì)算能力發(fā)展，為1980中期定量主動投資策略的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

　　一些實(shí)踐者，譬如Barr Rosenberg和Richard Grinold，對這些策略的成長和成功做了重要貢獻(xiàn)。Rosenberg是Barra Inc.(一個(gè)伯克利金融軟件公司)的重要人物。該公司做了股價(jià)波動和相關(guān)性的先驅(qū)性研究，這是有效權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)和收益的建立數(shù)量投資組合的關(guān)鍵部分。Grinold出版了一些文章，比如Grinold(1989，1994)來說明如何將Markwitz和Sharp的主要洞見適應(yīng)于主動投資組合管理的世界中。

　　對量化投資組合建設(shè)的直覺性解釋

　　量化投資策略有一些獨(dú)特的特征，第一個(gè)是策略對收益率、波動率和資產(chǎn)的相關(guān)性的預(yù)測形成數(shù)據(jù)。第二個(gè)是使用較優(yōu)控制器(optimizer)去構(gòu)建投資組合?，F(xiàn)代的優(yōu)化器是及其復(fù)雜和精細(xì)的，他們可以處理復(fù)雜的對象。使用這些工具的職業(yè)經(jīng)理人需要有在數(shù)學(xué)或相關(guān)領(lǐng)域有高級訓(xùn)練。

　　優(yōu)化器提供商會提供易于使用的用戶界面，使用者通常不需要掌握其內(nèi)在的機(jī)制。這讓我們常常把較優(yōu)器看成一個(gè)黑盒。這對于我們看待較優(yōu)器帶來了障礙。從事較優(yōu)控制器的開發(fā)工作的人員被稱為量化工程師。(關(guān)于量化職位的分類我們在該系列的后續(xù)文章中會詳細(xì)分享)下面，我們通過一個(gè)與傳統(tǒng)經(jīng)理人對比的方式，提供量化投資組合建立的直覺解釋。

　　假設(shè)有一個(gè)傳統(tǒng)的投資經(jīng)理，他要建立一個(gè)投資組合。通過研究，他認(rèn)為，XYZ，一家能源公司，有著非常好的管理質(zhì)量，公司的基本面比同行要好。這個(gè)投資經(jīng)理會加持該公司股票。但是，簡單加持會加大投資組合的來自整個(gè)市場和能源價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn)。在他們看來，這是附加風(fēng)險(xiǎn)(incidental risk)而不是有意風(fēng)險(xiǎn)，因此，他們會對沖XYZ股票的風(fēng)險(xiǎn)。

　　比如，為了讓承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)保持原來的水平，他們會減持一個(gè)或多個(gè)對市場和能源價(jià)格有相似的風(fēng)險(xiǎn)敞口的股票。他們是如何確定XYZ股票倉位大小的?主要取決于他們對觀點(diǎn)的確信程度和股票的風(fēng)險(xiǎn)。簡單地說，傳統(tǒng)的投資經(jīng)理的投資過程是代表不同的看法的一籃子股票，對沖出附加風(fēng)險(xiǎn)，并根據(jù)確信程度和風(fēng)險(xiǎn)決定倉位大小。

　　一個(gè)典型的量化投資的過程，使用的是較優(yōu)控制器，通過相同的準(zhǔn)則來建造投資組合。量化經(jīng)理人經(jīng)常使用很多的因子(factor)預(yù)測股票收益率。比如：凈收益率(earnings yield)、賬面市值比(book- to-market ratio)、凈值(size)等。每個(gè)因子用一籃子對沖了附加風(fēng)險(xiǎn)的證券做代表，比如，凈收益率籃子一般會加持便宜的股票，減持昂貴的股票。

　　典型情況是，低增長的部門比起高增長部門有更低的市盈率。凈收益率籃子就會通過“加持部門內(nèi)便宜的股票并減持昂貴的股票”嘗試對沖掉部門偏差。他們是如何確定每個(gè)因子的比例大小的?主要取決于他們對因子表現(xiàn)的確信程度和因子風(fēng)險(xiǎn)的判斷。

　　量化投資策略的增長

　　早期的量化投資策略在1980年代中期產(chǎn)生。這些策略往往運(yùn)用諸如像凈值(size)、凈收益率(earnings yield)、賬面市值比(book- to-market ratio)這樣的因子。如今，我們也在廣泛地運(yùn)用多因子模型。這些因子在學(xué)術(shù)上被證實(shí)偏離了CAPM模型。接下來的20年我們看到了這些策略在資產(chǎn)管理中的指數(shù)型增長，并伴隨著發(fā)行的普及：做多(long-only)、長短倉(long-short)、局部做空(partial-short)等策略都在US、EAFE、亞洲、地中海地區(qū)投資落地。

　　伴隨著這些增長，更多的偏離CAPM模型的學(xué)術(shù)研究相繼出版。兩個(gè)最著名的論文來自Jegadeesh、Titman (1993)和Sloan (1996)。Jegadeesh和Titman闡述了如下重要的異常現(xiàn)象(anomaly)：最近的“winner”，即在之前的6到12個(gè)月收益率較高的股票，將在接下來的6到12個(gè)月將持續(xù)上升趨勢。相反地，最近的“loser”將持續(xù)下跌趨勢。他們把這種趨勢因子稱之為動量(Momentum)。他也證明了動量因子投資組合(買winner并賣loser)有比CAPM模型預(yù)測的要高的收益率。圖4A表示了這一現(xiàn)象。

　　

　　Graham和Dodd在他們1934年的書中寫到：投資者只注視著收益率而往往忽視了現(xiàn)金流的重要性，并用一些例子對假設(shè)進(jìn)行論述。得益于金融數(shù)據(jù)廣泛可得，Richard Sloan(1996)對該假設(shè)做了系統(tǒng)的檢驗(yàn)并得到了證實(shí)。會計(jì)師將收益率和現(xiàn)金流的差值稱為應(yīng)計(jì)利潤(Accrual)。Sloan證明通過“加持低應(yīng)計(jì)利潤的公司股票，減持高應(yīng)計(jì)利潤的公司股票”構(gòu)造的投資組合，其收益率高于CAPM模型的預(yù)測。圖4B呈現(xiàn)了過去25年間應(yīng)計(jì)利潤這一異常的普遍性。

　　

　　非?？斓兀炕顿Y者將這一想法運(yùn)用到模型中。在20世紀(jì)末，動量(momentum)、應(yīng)計(jì)利潤(accrual)和凈值(size)、凈收益率(earnings yield)、賬面市值比(book- to-market ratio)成為常用的五大因子。

　　得益于這些思想的發(fā)展和推行，量化策略在“2000~2007”期間經(jīng)歷了黃金時(shí)期。量化投資經(jīng)理人頗受歡迎——他們的策略背后有深度研究，適度風(fēng)險(xiǎn)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程。接下來，我們不防看看市場上最多的Alpha-Generating Quant的職責(zé)和日常工作。

　　Alpha-Generating Quant，主要供職于買方，以量化研究居多，平行于基本面分析，主要為基金工作，每天的工作主要以找因子(factor)為主，理論基礎(chǔ)是Steven Ross的Arbitrage Prcing Theory(APT)。簡單來說，一個(gè)金融產(chǎn)品涉及很多獨(dú)立的不同原因的風(fēng)險(xiǎn)來源(因子)。如上文所說，Alpha-Generating Quant需要找各種因子剝離系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，并在此基礎(chǔ)上觀察其有無套利空間。

　　具體流程步驟：

　　1. 構(gòu)建大的投資組合，分散化掉個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)。

　　2. 對沖因子對應(yīng)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

　　3. 通過買入賣空，盡量讓這個(gè)資產(chǎn)組合不花一分錢或者花很少的錢。

　　4. 你得到了一個(gè)沒有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)也很小的投資組合。

　　5. 想辦法找一個(gè)或幾個(gè)類似的投資組合。

　　6. 這幾個(gè)投資組合沒有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，有很小很小的資產(chǎn)的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)。

　　7. 此時(shí)這些投資組合帶來絕對收益(absolute return)，這些投資組合的風(fēng)險(xiǎn)來源于此前運(yùn)用的模型和估算過程。

　　8. 通過這些投資組合的線性組合，找到一些統(tǒng)計(jì)套利的空間。

　　9. 若收益率不高，采取加杠桿等措施。

　　附上GIF動圖，更直觀了解Python金融實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用。那么祝大家學(xué)習(xí)愉快~

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