AQF雜談丨建模是計量的靈魂，所以就從建模開始。
一、建模步驟
建模步驟：
A，理論模型的設(shè)計: a，選擇變量b，確定變量關(guān)系c，擬定參數(shù)范圍
B，樣本數(shù)據(jù)的收集: a，數(shù)據(jù)的類型b，數(shù)據(jù)的質(zhì)量
C，樣本參數(shù)的估計: a，模型的識別b，估價方法選擇
D，模型的檢驗
a，經(jīng)濟意義的檢驗：1、正相關(guān);2、反相關(guān)等等
b，統(tǒng)計檢驗：1、檢驗樣本回歸函數(shù)和樣本的擬合優(yōu)度;2、樣本回歸函數(shù)和總體回歸函數(shù)的接近程度：單個解釋變量顯著性即t檢驗，函數(shù)顯著性即F檢驗，接近程度的區(qū)間檢驗
c，模型預(yù)測檢驗：1、解釋變量條件條件均值與個值的預(yù)測測; 2、預(yù)測置信空間變化
d，參數(shù)的線性約束檢驗：1、參數(shù)線性約束的檢驗;2、模型增加或減少變量的檢驗;3、參數(shù)的穩(wěn)定性檢驗：鄒氏參數(shù)穩(wěn)定性檢驗，鄒氏預(yù)測檢驗(主要方法是以F檢驗受約束前后模型的差異)
e，參數(shù)的非線性約束檢驗：1、最大似然比檢驗; 2、沃爾德檢驗;3、拉格朗日乘數(shù)檢驗(主要方法使用F 分布檢驗統(tǒng)計量分布特征)
f，計量經(jīng)濟學(xué)檢驗
1，異方差性問題：特征：無偏，一致但標(biāo)準(zhǔn)差偏誤。檢測方法：圖示法，Park與Gleiser檢驗法，Goldfeld-Quandt檢驗法，White檢驗法-------用WLS修正異方差
2，序列相關(guān)性問題：特征：無偏，一致，但檢驗不可靠，預(yù)測無效。檢測方法：圖示法，回歸檢驗法，Durbin-Waston檢驗法，Lagrange乘子檢驗法-------用GLS或廣義差分法修正序列相關(guān)性
3，多重共線性問題：特征：無偏，一致但標(biāo)準(zhǔn)差過大，t減小，正負號混亂。檢測方法：先檢驗多重共線性是否存在，再檢驗多重共線性的范圍-------------用逐步回歸法，差分法或使用額外信息，增大樣本容量可以修正。
4，隨機解釋變量問題：隨機解釋變量與隨機干擾項獨立，對OLS沒有壞影響。隨機變量與隨機干擾項同期相關(guān)：有偏但一致，擴大樣本容量可以克服。隨機變量與隨機干擾項同期相關(guān)：有偏且非一致，工具變量法可以克服
二、參數(shù)估計與模型
參數(shù)估計量性質(zhì)的分析：
a小樣本和大樣本性質(zhì)
b無偏性
c有效性
d一致性
e Gauss-Markov定理
A、虛擬解釋變量問題
a，加法方式：定性因素對截距的影響
b，乘法方式：定性因素對斜率項產(chǎn)生的影響
c，加法與乘法結(jié)合方式：定性應(yīng)訴對截距和斜率項同時產(chǎn)生影響
B、滯后變量問題
a，分布滯后模型：經(jīng)驗加權(quán)法，Almon多項式法，Koyck方法---來減少滯后項的數(shù)目
b，自回歸模型：工具變量法，OLS法
C、模型設(shè)定偏誤問題
a，解釋變量選取偏誤：1、漏選相關(guān)變量：OLS在小樣本下有偏，大樣本下不一致，2、多選無關(guān)變量：OLS估計量無偏且一致，但無效
b，模型函數(shù)形式選取偏誤：OLS有偏非一致且無效
c，1、用t檢驗和f檢驗檢驗無關(guān)變量;2、用RESET檢驗是否遺漏相關(guān)變量或模型函數(shù)選取錯誤
聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的單方程估計
a，工具變量法IV
b，ILS-----ab適用于恰好識別
c，2SLS---適用于恰好識別和過度識別
二元離散選擇模型
a，Probit離散選擇模型：將隨機干擾項的概率分布設(shè)定為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，用最大似然估計法或GLS
b，Logit離散選擇模型：將隨機干擾項的概率分布設(shè)定為logistic分布得到---用最大似然估計法或GLS
隨機時間序列模型：
a，純自回歸AR模型----用Yule-Walker方程或OLS估計
b，純移動平均MA模型
c，自回歸移動平均ARMA模型----bc可以用矩估計法，對非平穩(wěn)的時間序列檢驗協(xié)整性可用Engle-Granger兩步法或直接估計法。
三、名詞解釋
1、計量經(jīng)濟學(xué): 是經(jīng)濟學(xué)的一個分支學(xué)科，是已揭示經(jīng)濟活動中的客觀存在的數(shù)量關(guān)系為內(nèi)容的分支學(xué)科。
2.計量經(jīng)濟學(xué)模型成功的三要素:理論、方法和數(shù)據(jù)。
3.建立計量經(jīng)濟學(xué)模型的步驟:(1)理論模型的設(shè)計(2)樣本數(shù)據(jù)的收集(3)模型參數(shù)的估計(4)模型的檢驗。
4.最小二乘原理：樣本回歸線上的點Yi(上有蓋)與真實觀測點Yi之查可正可負，簡單求和可能將很大的誤差抵消掉，只有平方和才能反映二者在總體上的接近程度，這就是最小二乘原理。
5.最小二乘估計量的性質(zhì)：(1)線形性(2)無偏性(3)有效性(4)漸近無偏性(5)一致性(6)漸進有效性。Yi=E(Y Xi)+Ui或Yi=Bo+B1Xi+Ui即給定可支配收入水平Xi，個別家庭的消費支出可表示為兩部分之和:(1)該收入水平下所有家庭的平均消費支出E(Y Xi),稱為系統(tǒng)性部分或確定性部分：(2)其他隨機部分或非系統(tǒng)部分Ui，
6.總體回歸模型:Yi=E(Y Xi)+Ui或Yi=Bo+B1Xi+Ui式稱為總體回歸函數(shù)的隨機設(shè)定形式，它表明被解釋變量Y除了受解釋變量X的系統(tǒng)性影響外，還受其他未包括在模型中的諸多因素的隨機性影響，U即為這些影響因素的綜合代表。由于方程中引入了隨機干擾項，成為計量經(jīng)濟學(xué)模型，因此也稱為總體回歸模型。
7.總體回歸函數(shù):在給定解釋變量Xi條件下被解釋變量Yi的期望軌跡稱為總體回歸線，或更一般地稱為總體回歸曲線，相應(yīng)的函數(shù)E(Y Xi)=f(Xi)稱為(雙變量)總體回歸函數(shù)。
8.總體回歸函數(shù)的隨機設(shè)定形式：Yi=E(Y Xi)+Ui或Yi=Bo+B1Xi+Ui式稱為總體回歸函數(shù)的隨機設(shè)定形式,即給定可支配收入水平Xi，個別家庭的消費支出可表示為兩部分之和:(1)該收入水平下所有家庭的平均消費支出E(Y Xi),稱為系統(tǒng)性部分或確定性部分：(2)其他隨機部分或非系統(tǒng)部分Ui。
9.樣本回歸函數(shù)：樣本散點圖近似于一條直線，畫一條直線盡可能地擬合該散點圖，由于樣本取自總體，可用該線近似地代表總體回歸線，該線稱為樣本回歸線，其函數(shù)形式記為Yi(上有蓋)=f(Xi)=Bo(上有蓋)+B1(上有蓋)Xi稱為樣本回歸函數(shù)。
10.樣本回歸模型：樣本回歸函數(shù)也有如下的隨機形式：Yi=Yi(上有蓋)+Ui(上有蓋)=Bo(上有蓋)+B1(上有蓋)Xi+ei,其中ei稱為(樣本)殘差(或剩余)項，代表了其他影響Yi的隨機因素的集合，可看成是Ui的估計量Ui(上有蓋)，由于方程中引入了隨機項，成為計量經(jīng)濟學(xué)模型，因此也稱為樣本回歸模型。
11.最小樣本容量：即從最小二乘原理和最大似然原理出發(fā)，欲得到參數(shù)估計量，不管其質(zhì)量如何，所要求的樣本容量的下限。
12.異方差性：對于不同的樣本點，隨機干擾項的方差不再是常數(shù)，而是互不相同，則認為出現(xiàn)了異方差性。
13.異方差性的后果：(1)參數(shù)估計量非有效(2)變量的顯著性檢驗失去意義(3)模型的預(yù)測失效
14.異方差性的檢驗方法：(1)圖示檢驗法(2)帕克檢驗和戈里瑟檢驗(3)G-Q檢驗(4)懷特檢驗。
15.異方差性的修正:最常用的方法是加權(quán)最小二乘法，即對原模型加權(quán)，使之變成一個新的不存在異方差的模型，然后采用OLS法估計其參數(shù)。
16.序列相關(guān)性：多元線形回歸模型的基本假設(shè)之一是模型的隨機干擾項相互獨立或不相關(guān)。如果模型的隨機干擾項違背了相互獨立的基本假設(shè)，稱為存在序列相關(guān)性。
17.序列相關(guān)性的后果：(1)參數(shù)估計量非有效(2)變量的顯著性檢驗失去意義(3)模型的預(yù)測失敗。
18.序列相關(guān)性的檢驗方法：(1)圖示法(2)回歸檢驗法(3)杜賓—瓦森檢驗法 (4)拉格朗日乘法檢驗。
19.序列相關(guān)性的補救:(1)廣義最小二乘法(2)廣義差分法(3)隨機干擾項相關(guān)系數(shù)的估計(4)廣義差分法在計量經(jīng)濟學(xué)軟件中的實現(xiàn)。
20.多重共線性:(1)對于模型Yi=Bo+B1X1i+B2X2i+...+BkXki+Ui, i=1,2,...,n 其基本假設(shè)之一是解釋變量X1，X2，...，Xk是相互獨立的。如果某兩個或多個解釋變量之間出現(xiàn)了相關(guān)性，則稱為存在多重共線性。 21.多重共線性的后果：(1)完全共線性下參數(shù)估計量不存在(2)近似共線性下普通最小二乘法參數(shù)估計量的方差變大(3)參數(shù)估計量經(jīng)濟含義不合理(4)變量的顯著性檢驗和模型的預(yù)測功能失去意義。
22.多重共線性的檢驗:(1)檢驗多重共線性是否存在(2)判明存在多重共線性的范圍。
23.克服多重共線性的方法:(1)排出引起共線性的變量(2)差分法(3)減小參數(shù)估計量的方差。
24.隨機解釋變量的克服方法:模型中出現(xiàn)隨機解釋變量并且與隨機干擾項相關(guān)時，普通最小二乘法計量是由偏的。如果隨機解釋變量與隨機干擾項異期相關(guān)，則可以通過增大樣本容量的辦法來得到一致的估計量;但如果是同期相關(guān)，即使增大樣本容量也無濟于事。這時最常用的估計方法是工具變量法。
25.工具變量法:(1)工具變量的選取(2)工具變量的應(yīng)用(3)工具變量法估計量是一致估計量。
26.虛擬變量：許多經(jīng)濟變量是可以定量度量的，為了在模型中反映對模型的影響因素，并提高模型的精度，需要將它們“量化”，這種“量化”是通過引入“虛擬變量”來完成的。根據(jù)這些因素的屬性類型，構(gòu)造只取“0”或“1”的人工變量，通常稱為虛擬變量。
27.單方程計量經(jīng)濟學(xué)模型與聯(lián)立計量經(jīng)濟學(xué)模型的區(qū)別:單方程計量經(jīng)濟學(xué)模型是用單一方程來揭示經(jīng)濟變量之間的單項因果的數(shù)量關(guān)系，適用于單一經(jīng)濟現(xiàn)象的研究。聯(lián)立計量經(jīng)濟學(xué)模型是用一組方程來揭示經(jīng)濟變量之間的相互依存，相互因果的數(shù)量關(guān)系，適用于某一經(jīng)濟系統(tǒng)的研究。
28.變量:對于聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型系統(tǒng)而言，將變量分為內(nèi)生變量和外生變量兩大類，外生變量與滯后內(nèi)生變量又被統(tǒng)稱為先決變量。
29.內(nèi)生變量：是具有某種概率分布的隨機變量，它的參數(shù)是聯(lián)立方程系統(tǒng)估計的元素，內(nèi)生變量是由模型決定的，同時也對模型系統(tǒng)產(chǎn)生影響。內(nèi)生變量一般都是經(jīng)濟變量。
30.外生變量:一般是確定性變量，或是具有臨界概率分布的隨機變量，其參數(shù)不是模型系統(tǒng)研究的元素。外生變量影響系統(tǒng)，但本身不受系統(tǒng)的影響。外生便量一般是經(jīng)濟變量、條件變量、政策變量、虛變量。
31.先決變量:外生變量與滯后內(nèi)生變量統(tǒng)稱為先決變量。
32.結(jié)構(gòu)是模型：根據(jù)經(jīng)濟理論和行為規(guī)律建立的描述經(jīng)濟變量之間直接關(guān)系結(jié)構(gòu)的計量經(jīng)濟學(xué)方程系統(tǒng)統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)式模型。
33.簡化式模型：將聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的每個內(nèi)生變量表示成所有先決變量和隨機干擾項的函數(shù)，即用所有先決變量作為每個內(nèi)生變量的解釋變量，所形成的模型稱為簡化式模型。
34.聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的估計方法:分為兩大類，單方程估計方法和系統(tǒng)估計方法。所謂單方程估計方法，指每次只估計模型系統(tǒng)中的一個方程，依次逐個估計;所謂系統(tǒng)估計方法，指同時對全部方程進行估計，同時得到所有方程的參數(shù)估計量。單方程估計方法稱為有限信息估計方法，按方法原理可分為(1)間接最小二乘法(2)兩階段最小二乘法(3)工具變量法(4)有限信息最大似然法(5)最小方差比方法;系統(tǒng)估計方法稱為完全信息估計方法，主要包括三階段最小二乘法和完全信息最大似然法。
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