AQF科普丨什么是波動(dòng)

　　波動(dòng)(volatility)是自然界和金融市場(chǎng)中最為常見(jiàn)的現(xiàn)象。對(duì)于投資者而言，波動(dòng)是賺取交易利潤(rùn)的重要來(lái)源之一。

　　根據(jù)有效市場(chǎng)理論，市場(chǎng)價(jià)格會(huì)及時(shí)反映當(dāng)前最新的相關(guān)信息。正因?yàn)槭袌?chǎng)信息源源不絕，因此每一個(gè)交易品種的價(jià)格都在不斷地變化當(dāng)中。但是對(duì)于交易者而言，他們只能看到在不同因素影響下最終的波動(dòng)表現(xiàn)。

　　為了要更加精準(zhǔn)地對(duì)價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，交易者需要首先對(duì)變化進(jìn)行解構(gòu)(decomposition), 分解出不同因子的時(shí)間變化序列，然后將不同的波動(dòng)因子在未來(lái)某個(gè)時(shí)間的預(yù)測(cè)值再度組合，得出該時(shí)間點(diǎn)的整體預(yù)測(cè)值。

　　時(shí)間序列

　　時(shí)間序列的波動(dòng)分解過(guò)程類(lèi)似于一個(gè)多元回歸方程，也就是用多個(gè)自變量(因子)來(lái)解釋一個(gè)因變量(波動(dòng))。只不過(guò)這些變量都涉及到某個(gè)或者一系列的具體時(shí)間點(diǎn)上的價(jià)格波動(dòng)。

　　大體而言，一個(gè)價(jià)格的時(shí)間序列可以分為以下三種因子的組合：

　　一是趨勢(shì)性因子，這是一種覆蓋整個(gè)時(shí)間序列的影響因素 (有的教材將趨勢(shì)性因子進(jìn)一步分解出一個(gè)循環(huán)因子)。

　　其次是季節(jié)性波動(dòng)因子，這是一種以某個(gè)時(shí)間間隔為規(guī)律反復(fù)出現(xiàn)并消失的影響因素。

　　最后是隨機(jī)性因子，這是一種不與時(shí)間相關(guān)的影響因素。

　　實(shí)際操作中，這三種因子有可能存在一個(gè)或者多個(gè)，也可能不存在。

　　舉例

　　如果我們要對(duì)債券的收益率進(jìn)行預(yù)測(cè)，顯然市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和債券的收益評(píng)級(jí)都屬于趨勢(shì)性因子。而季末、年末的資金變動(dòng)情況則屬于季節(jié)性因子。

　　最后，我們將市場(chǎng)本身的交易和每日資金供需情況造成的影響歸類(lèi)于隨機(jī)性因子，因?yàn)檫@些供需基本是由一些偶發(fā)的大額資金交易所造成，對(duì)于市場(chǎng)而言是無(wú)序的。

　　波動(dòng)分解模型的優(yōu)點(diǎn)

　　使用波動(dòng)分解的最大好處是可以將復(fù)雜的時(shí)間序列變成一系列簡(jiǎn)單而有序的波動(dòng)組合，從而實(shí)現(xiàn)可預(yù)測(cè)性。

　　因?yàn)楦鶕?jù)傅里葉變換原理，所有的周期信號(hào)可以用一系列(有限個(gè)或者無(wú)窮多了)正弦波的疊加來(lái)表示。

　　一個(gè)復(fù)雜的時(shí)間序列是無(wú)法簡(jiǎn)單從t0預(yù)測(cè)到t1的，但是如果我們將其分解成簡(jiǎn)單的可預(yù)測(cè)序列(趨勢(shì)性因子+波動(dòng)因子)和隨機(jī)序列(隨機(jī)性因子)，因?yàn)殡S機(jī)性因子的期望值是0，那么我們只需要把可預(yù)測(cè)序列在t1的結(jié)果預(yù)測(cè)出來(lái)，加上一個(gè)期望值為0的隨機(jī)性因子，那么這個(gè)結(jié)果就成為了這個(gè)復(fù)雜時(shí)間序列的理論上較優(yōu)的無(wú)偏期望值。

　　不足之處

　　雖然波動(dòng)分解的理論很完美，但是實(shí)際中的應(yīng)用卻非常骨感。在實(shí)際的操作中，波動(dòng)分解往往存在著一些固有的缺陷。

　　首先，季節(jié)性因子的識(shí)別存在不確定性。要么通過(guò)預(yù)測(cè)者本身的經(jīng)驗(yàn)來(lái)指定預(yù)期的季節(jié)(例如按季度或者月份進(jìn)行識(shí)別)，要么使用軟件自動(dòng)識(shí)別。但無(wú)論哪種識(shí)別方式得出來(lái)的季節(jié)性因子，要么可能存在邏輯性不合理(過(guò)度數(shù)據(jù)挖掘)，要么識(shí)別出來(lái)的因子影響力很低意義不大。

　　其次，隨機(jī)性因子雖然在整體的時(shí)間序列上的均值和某個(gè)未來(lái)時(shí)間點(diǎn)的期望值為0，但是具體到某一個(gè)具體的時(shí)間點(diǎn)，隨機(jī)事件還是有可能產(chǎn)生較為顯著的影響(比如前幾年較為著名的光大“烏龍指”事件)。

　　最后，正如“市場(chǎng)有效假設(shè)”和“反身性原理”所隱含的道理：當(dāng)一個(gè)盈利模式為大家所熟知的時(shí)候，這個(gè)模式的盈利能力將會(huì)被太多的使用者稀釋乃至消失。

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