AQF實戰(zhàn)丨我們說過，資產(chǎn)配置管用，并且資產(chǎn)配置需要跟選股配合使用。選股雖然可以提高預期收益率，但是也會增加單個資產(chǎn)和資產(chǎn)組合的波動性。如果你想要戰(zhàn)勝大盤，那就必須跟大盤不一樣。
而與大盤不一樣的代價，就會產(chǎn)生跟蹤誤差。跟蹤誤差就是你的組合與選擇的比較基準的偏離程度，最慘的跟蹤誤差就是大盤漲你跌，大盤跌你跌的更多。
因子投資的風險就在這里，如果你能承受得起相應的風險，那么我們來互相傷害吧。
用量化因子來選股
什么是因子投資?較早的CAPM模型中的market beta，就是一種因子。這個模型是在1962年至1966年被多位經(jīng)濟學家提出的，目的是為了研究市場上風險資產(chǎn)的回報，到底從哪里來。
由于這個模型的局限性，在其模型中風險資產(chǎn)的高收益與市場風險是純線性的，并且這個單因子模型平均只能解釋65%左右的超額收益。
為了更好地解釋超額收益，后來Fama French又將CAPM的單因子模型發(fā)展成為了三因子模型：market，size and value。再后來Carhart又將momentum因子加入了其中，發(fā)展了四因子模型：market，size, value and momentum 。
再再后來，F(xiàn)ama French又發(fā)展了五因子模型。插一句，其實一些學者對FF 5因子模型提出了很多有力的質(zhì)疑，但由于Fama跟French基本上控制整個因子屆，學術界也很黑，這些學者的文章都沒能發(fā)表在頂尖的學術期刊上。
不管是單因子還是n個因子模型，其目的都是為了從定量的角度去更好地認識風險資產(chǎn)的回報到底是從哪里來，這些被發(fā)掘出來的因子們本身，就是一些anomaly。因子無法解釋的那部分回報，就被認為是這個投資者超然的能力所在。
比如在我們的價值股投資文章中《尋找高質(zhì)量的價值股 才是真正的價值投資》，巴菲特年化20%的收益，大部分可以被可以被價值，市場，質(zhì)量因子解釋，那么投資人可以去尋找價值，市場和質(zhì)量因子的公墓基金或者ETF，從而間接地獲得巴菲特式的投資能力。
經(jīng)過20年的發(fā)展，學術界發(fā)掘出了幾百種因子，大家反反復復地研究和討論，真正能夠為投資人帶來價值的因子，屈指可數(shù)。
我們定義的好因子必須具有以下的特征
因子被測試的時間長，跨越多個市場周期
因子在多個市場中以及多種資產(chǎn)標的中被證實
因子可靠性好，傳統(tǒng)金融學和行為金融學都能解釋其存在
能夠被實際應用
能夠帶來超額收益
精選因子的歷史表現(xiàn)
根據(jù)以上條件，我們甄選出了6種long-only型的因子。由于篇幅有限，下面只展示了這些因子在美國市場中過去47年的表現(xiàn)。國際市場的因子表現(xiàn)會在之后的文章里展示。 數(shù)據(jù)來自于French Data Library。
大市值市值因子
因子定義：市場上市值最大的前10%的股票。 EW - 平均持倉;VW - 按照市值高低持倉
大市值因子可以理解為市場本身，因為這些股票的市值非常大，他們組合起來后的變化，基本就代表了整個市場。要知道，道瓊斯指數(shù)，其成份股也只是市值最大的前30只股票。
股票市場本身相對于國債和無風險收益而言，就是一個很難被戰(zhàn)勝的因子。純指數(shù)型的市場回報，大大高于美國10年國債和無風險收益(3個月的貨幣市場回報)。標普500從2009年1月到2017年2月，其年化收益率為15%。這可是大部分對沖基金扣除2%管理費和20%傭金后都很難達到的水平。
傳統(tǒng)金融學解釋 - Risk-based
股票市場指數(shù)跟經(jīng)濟周期有很強的相關性，持有股票的投資人，會在弱周期的時候同時面對2種風險：一是股票下跌后財富縮水，二是經(jīng)濟周期中收入的下跌(工資降低，甚至被吵魷魚)。
另外，指數(shù)的價格又反應的是市場對未來的預期，根據(jù)預期長度的不同，折現(xiàn)率與現(xiàn)金流都會有較大的波動，特別是市場的整體股價，經(jīng)常會比個股更加難，導致預期難以被準確的估計。
再有，股票市場的整體波動性非常大，年化15%的波動率比美10年國債(8.3%)高出近一倍，比無風險收益(0.97%)高出了n倍。
基于以上的風險，投資人持有該標的會要求獲得較高的premium，如果這個premium不存在，那么投資人也不會去持有股票市場指數(shù)了。如果長期持有股票的回報還跑不過市場無風險，那我還持有股票干嘛?
行為金融學解釋 - Mis-pricing
把股票市場當成一個整體來看的話，本身其實是動態(tài)均衡的，很難用行為金融學來解釋這個整體的行為，并且這個大市值因子與市場比并沒有超額收益。
但是這個市場里面充斥著各種Irrationality(非理性行為) 和 Investor Cognitive Bias(投資人認知偏差)，并且有很多的Limits to Arbitrage(套利限制)，制造了很多anomaly，我們會在下面的因子里逐一介紹。
小市值因子
因子定義：市場上市值最小的前10%的股票。 EW - 平均持倉;VW - 按照市值高低持倉
傳統(tǒng)金融學解釋 - Risk-based
小市值因子與大市值因子類似，但是小市值因子具有更強的周期性，股價波動幅度更大。小市值的股票們流動性更差，導破其資金成本和破產(chǎn)概率較高。這2種風險使得投資人會要求比大市值股票賺取更高的溢價。
行為金融學解釋 - Mis-pricing
Lottery Effect(彩票效應)是小市值股票anomaly存在的重要原因。小市值的股票由于波動性大，其回報分布具有明顯的正skewness - 正回報的數(shù)量較低，但是正回報的尾巴很長。這使得投資人在投資小盤股的時候，平均上會跑輸大盤，但是有機會能賺取巨額的超額收益。
另外，投資人對小市值的股票往往有著更高的Expection Error(預期錯誤)。很多投資人單純地認為“小”就等于“成長性”：因為這個公司小，它成長起來就快，那么它的價格就會漲得快。
高價值因子
因子定義：市場上book-to-market值最大的前10%的股票。 EW - 平均持倉;VW - 按照市值高低持倉
傳統(tǒng)金融學解釋 - Risk-based
價值被低估的股票，絕大多數(shù)情況下其近期股價都表現(xiàn)不好。表現(xiàn)不好的原因有可能是公司財務出現(xiàn)困境，或者是競爭激烈導致利潤下降，抑或是生產(chǎn)效率低下被投資人拋棄?？傊畠r格被低估，就一定會有問題。理性的投資人進行逆向投資，一定會要求這種投資帶來更高的回報。
行為金融學解釋 - Mis-pricing
Over-reaction(反應過激)是價值股anomaly存在的重要原因。很多學術研究表明，投資人往往會高估成長股，而低估價值股。成長股由于某個好事件的發(fā)生，更容易抓住投資人的眼球，加上story bias(故事性偏差)，投資人會對這些股票產(chǎn)生不由自主的好感，進而過于樂觀。
而反觀價值股，價值被低估往往是某種不好的事件導致，投資人往往會反應過激，在story bias和herding effect(羊群效應)的共同作用下，過于悲觀地估計其股價，進而產(chǎn)生超賣，導致股價偏。
另外，Loss Aversion(虧損厭惡)也是一個重要的原因。成長股一般都是近期表現(xiàn)好的股票，大部分投資人都會有浮盈，使得投資人對于未來的收益更加樂觀。這種樂觀使得投資人對未來的收益預期下降，進而降低了其所要求的回報溢價。
而反觀價值股，本來股價就表現(xiàn)不好，投資人進場后基本沒有浮盈，在這種情況下，其對虧損的厭惡程度非常大，稍有風吹草動，就很可能會離場。
高動量因子
因子定義：市場上過去12個月總回報(刨除最近的一個月)較高的前10%的股票。 EW - 平均持倉;VW - 按照市值高低持倉
傳統(tǒng)金融學解釋 - Risk-based
與價值股相反，動量股肯定是最近表現(xiàn)較好的股票們。這些股票在11個月的時間內(nèi)有較大的漲幅后會面對巨大的拋壓，理性的投資人在這時買入，一定會要求有更高的回報溢價，以抵消股價反轉的風險。
行為金融學解釋 - Mis-pricing
高動量股其實在行為金融學上是價值股的對立面。Under-reaction(反應過弱)是高動量anomaly存在的重要原因。很多學術研究表明，投資人不僅對壞消息over-react，也同時對好消息under-react。很多投資人在比如某只股票在盈利超預期的時候不敢進場，瞻前顧后，在看到股價大幅拉升的時候，才跟隨進場。
再加上limited attention bias(有限注意力偏差)，投資人很難最持續(xù)追蹤一系列的小的好消息，這就使得漲的慢的股票有持續(xù)上漲的空間。投資人很多時候就像溫水煮青蛙中的青蛙，水溫(好消息)持續(xù)上漲時，毫無感覺，待到水溫過高時(好消息出盡)，已為時過晚。
不僅僅是個人投資人，專業(yè)的股票分析師也經(jīng)常會收到有限注意力偏差的影響。很多分析師都是賣方分析師，他們在story bias和limted attention bias的共同作用下，往往會選擇暴漲型的股票，忽略了很多股價持續(xù)小幅上漲的股票，給了這些股票持續(xù)上漲的空間。
江 Core說：悶聲發(fā)大財啊。
低波動因子
因子定義：市場上與大盤beta最低的前10%的股票。 EW - 平均持倉;VW - 按照市值高低持倉
傳統(tǒng)金融學解釋 - Risk-based
傳統(tǒng)金融學的基于風險的理論很難有效地解釋low-bate anomaly(低波動)。從較早的capm模型，到現(xiàn)在的多因子模型，beta都是衡量這個因子與市場風險的重要指標。
高beta的股票風險更高，低beta的股票風險更低，那么投資人持有低beta的股票，應該獲得更低的premium啊?其實低波動anomaly的出現(xiàn)，對EMH提出了非常大的挑戰(zhàn)。
一個還湊合的解釋是，低beta的股票，其逆周期性強，投資人持有這些低波動股票時，會暴露在market timing risk(市場擇時)之下。也就是說，大票票漲的時候，我這些低波動的票票要不然不漲，要不然就漲的很慢。
而縱觀過去100年的股票市場，雖然危機一個接一個，但是市場總體還是在往上漲的。 這意味著理性的投資人在明知低波動股票在理論上會帶來更低回報，但還是堅持持有的話，他們就會要求這些低波動股票帶來高于大盤的premium。是不是很繞很不理性。
這直接說明傳統(tǒng)的asset pricing理論中理性投資人和市場無摩擦的假設非常不靠譜。
行為金融學解釋 - Mis-pricing
行為金融學上，低波動股票anomaly的解釋會更加合理。 由于投資人不理性，經(jīng)常會被高波動性股票的Lottery Effect(彩票效應)所吸引，為了博取概率小的巨額的回報，進而不理性地過多都投資于這些高波動性的股票，導致over-pricing。
研究表明，很多基金管理人也是如此：如果一個基金的回報不夠大，市場就很難區(qū)分這個基金經(jīng)理到底有沒有“過人”的投資能力。一些基金經(jīng)理為了出人頭地，不惜承擔巨額風險，超量買入高波動的股票，以期市場發(fā)現(xiàn)其“過人“的能力。
另外，由于Investor Constraints (投資人限制) 和 Friction Cost (摩擦成本)，很多投資人要不然不敢用杠桿，要不然使用杠桿的成本過高，這就導致這些投資人會過多的投資于高波動性的股票中，以其增加投資組合的隱含杠桿。
以上的原因導致高波動股票經(jīng)常被超買，而低波動股票經(jīng)常被超賣。使得傳統(tǒng)資產(chǎn)定價模型下的收益風險線變得扁平(高收益的風險不高，低收益的風險不低)。
高質(zhì)量因子
因子定義：市場上利潤率 (Revenue - COGS - Int - SG&A) / Book Value 較高的前10%的股票。 EW - 平均持倉;VW - 按照市值高低持倉
傳統(tǒng)金融學解釋 - Risk-based
利潤率高的公司，往往有著較高的增長率，其為了維持高的增長率，其未來現(xiàn)金流會更加的不確定(高應收賬款，低應付賬款，高投資率等)。
另外，高利潤率往往會吸引更多的競爭對手，導致大量競爭對手涌入，行業(yè)競爭加劇帶來整體利潤率下降，并且也同時使得未來現(xiàn)金流更加難以預計。
以上的因素使得投資人會要求更高的piremum來持有高利潤率的股票。
行為金融學解釋 - Mis-pricing
很多學術研究指出，投資人對利潤率這個指標的變動往往非常的敏感。很多的投資人將利潤率直接與股價掛鉤，受到Disposition Effect(處置效應)的影響，過早的預計高利潤率的股票會均值回歸，從而過早地賣出高利潤率的股票，導致高利潤率的股票往往Under-value。
很多的小公司為了實現(xiàn)融資 (比如定向增發(fā))，加上服務其的投行也為了能做成買賣，會夸大這些公司的前景，粉飾甚至操縱利潤率。普通的投資人對其無法分辨，在Over-confidence(過度自信)和Story bias(故事性偏差)的共同影響下，過早的買入低利潤率的股票，期待這些股票快速地走出低利潤率的困境從而大幅獲利。
Anomaly為何不會被套利交易所抵消?
傳統(tǒng)的金融學認為，市場的參與者是理性的，市場上的參與者可以自由地進行套利交易。
比如小盤股的流動性溢價，理性的參與者如果發(fā)現(xiàn)了某只小盤股由于流動性過低被超買了，就應該去主動做空這支股票，使得其股價回到正常水平，從而獲利。
但是現(xiàn)實總是骨感的。不管是個人還是機構投資人，總會存在Limits to Arbitrage (套利限制):
Limit 1: 市場上最大的大腿：保險基金和社?；?，這2種機構參與者都無法做空股市。
Limit 2: 做空或者做多成本過高
Limit 3: 做空或者做多手段過少
Limit 4: Leverage Constraint (杠桿限制)
就像當時A股不讓做空股指，那么所有市場中性策略的基金經(jīng)理們還能怎么辦呢?只能直接賣股票啊。這就使得全市場的人開始了踩踏，大家都一窩蜂地賣，反正都是跌停，無所謂了。別說套利抵消anomaly了，這種事件本身就是anomaly的制造者。
還有Principal Agency Problem(代理人問題)，我們在之前的文章中也提到過。大部分基金經(jīng)理的回報是相對測評：我比你好就行了，我并不需要絕對的跑贏大盤。
這時基金經(jīng)理去進行套利交易或者逆向投資的動力就小了：雖然茅臺估值很高了，但是你們都買了茅臺，我也得買茅臺，要不然萬一茅臺繼續(xù)漲，我不就悲劇了?反正跌下來都是大家一起跌。
除了客觀的因素，投資人的Irrationality(非理性行為) 和 Investor Cognitive Bias(投資人認知偏差)，暴露在因子的周期性之下，3者相互作用。
從下圖可以看出，如果以年為單位，年與年之間的回報差距很大，因子間的回報差距也非常大。 投資人如果不理性，沒有系統(tǒng)性的投資框架，不堅持做長期投資，很容易在因子內(nèi)追漲殺跌，在因子間來回倒騰，非常容易出現(xiàn)得不償失的結果。
寫在最后
再牛的因子也不能每時每刻都跑贏大盤，而因子之間也有相關性和周期性。我們這里列舉的這些因子，也是便于投資人去選擇自己理解的、堅信的因子。
比如有的人就只相信價值投資，那么你就選擇高價值因子就好了。如果你只相信高質(zhì)量的股票能跑贏大盤，你就選擇高質(zhì)量因子吧。
單從年化回報和波動率的角度來看，因子之間的確有高低貴賤，比如價值股和動量股，這個2個anomaly絕對是明星因子：年化收益率均在15%以上，夏普比率也遠遠高于大盤。
但其波動性也遠遠高于其他的因子，并且有著更高的跟蹤誤差。這要求投資人有更高的風險承受程度，或者忘記賬戶密碼-.-。
反觀低波動，在歷史上有的65%左右的正收益回報和較低的跟蹤誤差，投資人更不容易受到因為策略大幅波動而導致的心情煎熬，從而作出不理性的決策。
所以選擇哪個因子，要與投資人能承受的風險所匹配。
而比去選擇某種最牛的因子更重要的事，是「堅持」。就算是歷史回報最低的高質(zhì)量因子，也平均每年跑贏大盤2.2%，這2.2%堅持下來20年，就是54%的超額收益了。
堅持，信心最重要。通過大量的數(shù)據(jù)分析，加上靠譜的金融理論解釋，使得自己相信自己做的事是對的。不能盲目崇拜，也不能妄自菲薄。
每種因子都有周期性，都不可能在較短的時間內(nèi)跑贏大盤。只有在可靠的投資框架內(nèi)堅持自己的投資理念，與自己的認知缺陷抗衡，投資人才有可能在較長的投資期限上戰(zhàn)勝大盤。
精選因子ETF
這里精選了各種美股因子型ETF與大家分享，大家可以通過這些ETF，進行美股的因子投資。
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完善下表，48小時內(nèi)查收全套AQF備考資料
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