最近A股市場上的極端行情將量化投資者的神經(jīng)按在地上摩擦，在經(jīng)歷了慘絕人寰的2018后，A股在2019年出現(xiàn)了一波井噴式上漲行情，讓量化投資者瞬間歡欣鼓舞。
那么，市場上是否存在“黑天鵝捕手“，能幫助量化投資者在過山車行情中穩(wěn)坐釣魚臺呢?學術界其實已經(jīng)有研究顯示：在流動性較好的全球期貨市場中，選取多樣化的資產(chǎn)組合，再根據(jù)某種系統(tǒng)性的方式，比如時間序列動量信號(以下簡稱TSMOM)構(gòu)建而成的策略，能在極端市場環(huán)境下，幫助投資人量化對沖風險。>>>點擊咨詢?nèi)绾稳腴T量化金融?
Time Series Momentum “Smile.”
Source：《Demystifying Managed Futures》
上圖橫坐標為標普500的收益率，縱坐標為策略的假設收益率，時間跨度為1985年到2012年。我們可以看到，在標普500出現(xiàn)極端情況時，多元時間序列動量策略(以下簡稱多元TSMOM)的收益明顯上揚。學術界對此有一個形象的名字，叫“波動率微笑”。換句話解釋是，在股市極端上漲或下跌時，管理型期貨策略往往表現(xiàn)得最為優(yōu)異。
學術界的小討論
TSMOM的信號非常簡單，即根據(jù)某資產(chǎn)在過去n個周期內(nèi)的無風險利率以上的回報決定做多還是做空該資產(chǎn)。Tobias J. Moskowitz, Yao Hua Ooi, Lasse Heje Pedersen(以下簡稱MOP)寫過一篇論文《Time Series Momentum》，文中提出TSMOM不僅能產(chǎn)生較大且顯著的alpha，而且與各大基準資產(chǎn)的回報相關性低，在股票市場出現(xiàn)危機時能產(chǎn)生Crisis Alpha。
隨后，《Time Series Momentum》的作者Yao Hua Ooi和Lasse Heje Pedersen又與Brain Hurst合作，寫了《Demystifying Managed Futures》一文，從時間序列動量產(chǎn)生額外收益的經(jīng)濟學直覺、額外收益是否穩(wěn)定、來源何處以及能否解釋管理型期貨與CTA策略的回報這幾個角度，對《Time Series Momentum》做了補充。我們的文章主要針對《Demystifying Managed Futures》一文，總結(jié)文章提出的5個問題與解答。
一、 TSMOM的回報來源如何通過經(jīng)濟學直覺解釋?
二、 多元TSMOM策略的投資組合如何構(gòu)建?
三、 多元TSMOM策略在跨資產(chǎn)間和跨回溯周期上的表現(xiàn)?
四、 多元TMSOM策略的收益源自哪里?
五、 多元TSMOM 策略與CTA策略有何關系?
問題與解答
01、TSMOM的回報來源
如何通過經(jīng)濟學直覺解釋?
其實絕大多數(shù)管理型期貨策略都屬于趨勢跟蹤或動量投資策略：買入正在上漲的資產(chǎn)，并賣出正在下跌的資產(chǎn)，俗稱追漲殺跌。在趨勢形成到延伸的過程中，抓住量化投資者由于行為上的偏差，和風控限制導致的遲滯與過度反應，從而在價格波動中獲利。因此這樣的策略通常被應用于具有較高流動性的商品、股指、貨幣、國債等在交易所交易的標準期貨合約。
一個趨勢產(chǎn)生的大部分的價格波動來源于兩個時期：
(1)在趨勢發(fā)生的早期，由于投資者的心理錨定效應(Anchor-and-insufficient-adjustment)和處置效應(Disposition Effect)的作用，會使價格對新信息反應過慢。“錨定效應”通俗解釋就是人們在做決定或下判斷前，容易受到之前信息的影響，它們猶如一個沉重的錨讓思維固化，而這樣產(chǎn)生的判斷就會造成決策的偏誤與遲緩。
比如說，一個價值1元的股票以10元的價格交易，買入后跌至5元，持有還是賣出?如果和10元的買入價格錨定，你很可能就會繼續(xù)持有，這就是投資者普遍存在的心理定式。“處置效應”則指投資人在處置股票時，傾向賣出賺錢的股票、繼續(xù)持有賠錢的股票，也就是所謂的'出贏保虧'。
(2)當趨勢延續(xù)時，由于羊群效應(Herding and feedback trading)、確認偏誤與選擇性偏差(Confirmation bias and representativeness)和機構(gòu)的資金流與風控系統(tǒng)的作用，會導致價格對新信息產(chǎn)生的趨勢產(chǎn)生遲滯與過度的反應。
Source： 《Demystifying Managed Futures 》
【羊群效應】較早是股票投資中的一個術語，形容量化投資者會盲目效仿，從而導致他們在某段時期內(nèi)買賣相同的股票，比如最近A股中量化投資者前仆后繼的情況。而確認偏誤和選擇性偏差則指人們會傾向于尋找支持自己觀點的證據(jù)，并很難改變自己的觀點，并且會過分強調(diào)典型類別的重要性，比如大多數(shù)量化投資者堅信“有名的公司”就是“好股票”、看到這幾天股票大漲覺得以后還會漲、股票大跌就趕緊賣，這些都會導致趨勢延續(xù)。另外，機構(gòu)的大量資金加入追高與風控系統(tǒng)的止損賣出，都會造成價格對信息的過度反應。
所以趨勢的產(chǎn)生如果用行為經(jīng)濟學理論來解釋的話，其實是來自于各種量化投資人的行為謬誤，使價格在趨勢形成的過程中偏離公允價值。但這種偏離不可能無限持續(xù)下去，所有的趨勢最終都會終結(jié)。同樣地，現(xiàn)實中極端牛熊市的情況也不是一夜之間突然發(fā)生的，都是經(jīng)濟狀況持續(xù)惡化或改善下漸變的結(jié)果，也不會在短時間內(nèi)結(jié)束。所以在熊市中，管理型期貨策略會隨著行情下跌而做空，并且會隨著進一步的下跌而盈利;在牛市中，管理型期貨策略會在行情上漲時買入，并且憑借后續(xù)的上漲而盈利。
在資本市場上，這些現(xiàn)象很少單獨出現(xiàn)，而是緊密地聯(lián)系交織在一起的，因而對它們研究的也成為證券投資中重要的一部分。
02、多元TSMOM策略的投資組合如何構(gòu)建?
(1)時間序列動量
我們先說下時間序列動量這個“絕對動量”的信號是怎么用的：具體操作中，就是在一籃子多元的期貨資產(chǎn)中(包括大宗商品、全球股指、全球債券和全球貨幣)，做多在回溯期內(nèi)，扣除無風險回報后為正的資產(chǎn);做空在回溯期內(nèi)，扣除無風險回報后為負的資產(chǎn)。這里的回溯期可以是過去兩周、1個月、3個月、12個月不等，也可以是多周期組合。
(2)多元TSMOM具體是怎樣操作的
《Demystifying Managed Futures的》作者在回測中，同時用了1月、3月、12月三個回溯期，在24種大宗商品期貨、13種全球國債期貨、9種全球股指期貨以及12種全球貨幣配對遠期合約中使用了TSMOM信號。
大牛的折騰肯定沒有止步于此，前方高能：作者在構(gòu)建資產(chǎn)組合的過程中使用了風險平價和再平衡的策略。具體來說，作者對整個組合設置了10%的預期年化波動率(Ex-ante Volatility)，用風險平價的策略來配置每個資產(chǎn)權重。也就是給投資組合中，給不同資產(chǎn)類別分配相同的風險權重，確保不同波動率的品種帶給投資組合的風險大致相同。
在回測中，大宗商品和股票這種波動率大的資產(chǎn)類別獲得更小的權重，而波動率小的國債和外匯產(chǎn)品則獲得更大的權重。為了讓資產(chǎn)組合中的配比不要因為各個資產(chǎn)的漲跌產(chǎn)生太多的偏離，平滑市場帶來的波動，作者用量化投資組合再平衡的方法，每周進行一次倉位調(diào)整，在每個周五根據(jù)周四的收盤價進行再平衡。 >>>點擊咨詢AQF考試相關問題
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(3)測試數(shù)據(jù)
作者使用的測試數(shù)據(jù)是58個高流動性期貨：24種商品期貨、9種股指期貨、13種債券期貨和12種貨幣期貨。
數(shù)據(jù)時間段：1985年1月-2012年6月
03、多元TSMOM策略在不同資產(chǎn)間和不同回溯期上的表現(xiàn)?
作者將多元TSMOM策略的回報進行了分解，把不同資產(chǎn)類別的TSMOM組合的表現(xiàn)、對三個不同回溯期的TSMOM組合的表現(xiàn)，分別與MSCI全球股票指數(shù)、GSCI大宗商品指數(shù)和巴克萊美國國債指數(shù)的回報做回歸分析。結(jié)果顯示：獲得的超額收益(Excess Return)在統(tǒng)計上都是顯著的。
A：從資產(chǎn)類別的角度看，TSMOM策略的表現(xiàn)情況
B：TSMOM策略在不同回溯期內(nèi)的表現(xiàn)情況
具體我們從資產(chǎn)類別和不同動量時長(1-MOM,3-MOM,12-MOM)的這兩個維度看(將圖表A和圖表B結(jié)合看)組合中每個單類別的期貨資產(chǎn)獲得的超額收益看起來已經(jīng)很可觀，有意思的是股票的表現(xiàn)最差，債券的表現(xiàn)較佳。組合年化超額收益率則可高達19.4%。從波動率看，策略實現(xiàn)的波動率從9.5%-11.9%不等，與10%的預設目標非常接近。更重要的是，TSMOM策略的夏普比率都很不錯，反映了相對于風險而言高于無風險利率的高平均超額收益率。
另外，對比不同趨勢區(qū)間內(nèi)的策略，測試結(jié)果顯示12個月的回溯期策略表現(xiàn)較好，3個月的策略表現(xiàn)次之，1個月的策略表現(xiàn)相對最差?？梢娀厮萜谠介L，獲得的超額收益越顯著。
04、多元TMSOM策略的收益源自哪里?
《Time Series Momentum》一文提出TSMOM能產(chǎn)生較大且顯著的alpha，約為每月1.58%，不但能為投資者帶來超過傳統(tǒng)買入持有策略的回報，而且與各大基準資產(chǎn)的回報相關性低，在市場出現(xiàn)危機中收益很高。那么這些收益源自于哪里?
第一個來源：分散化帶來的收益
作者在論文中對多元TSMOM策略內(nèi)部以及策略與各大資產(chǎn)類別之間有什么關系這個問題，做了一個相關性分析，可以用來解釋這個問題。
A：不同資產(chǎn)策略間的相關性
B：不同回溯周期間的相關性
在策略內(nèi)部，這些單資產(chǎn)策略中在每個趨勢范圍內(nèi)不同回溯周期的TSMOM組合的相關性在0.4-0.6之間，不同資產(chǎn)類別的TSMOM組合的相關性則低至-0.1-0.2之間，平均成對相關性小于0.1，這意味著TSMOM信號這些策略在不同市場上和不同回溯期中的表現(xiàn)相當獨立，因此當信號在一個資產(chǎn)中虧損時，也很可能會在別的資產(chǎn)中獲利。也就是TSMOM策略中的收益有一部分是來自于這種低相關性。
此外非常關鍵一點是：文中提到TSMOM策略與傳統(tǒng)資產(chǎn)類別的相關性非常低。與標準普爾500指數(shù)的相關性為-0.02，與以巴克萊美國綜合指數(shù)的相關性為0.23，與S&P 標普GSC大宗I大宗商品指數(shù)的相關性為0.05。
通過回測1985-2012年的數(shù)據(jù)，TSMOM策略與S&P 標普500指數(shù)的季度收益走勢的對比圖顯示：TSMOM策略在熊市和瘋牛市期間表現(xiàn)尤其出色，在股市出現(xiàn)橫盤的時候則表現(xiàn)比較差。TSMOM策略給投資組合內(nèi)部提供低相關性，能夠市場出現(xiàn)危機時可以帶來Crisis Alpha。
第二個來源：風險平價再平衡帶來的收益
在風險平價策略調(diào)整頭寸后，理論上，每種資產(chǎn)都具有相同的預期波動性。這意味著，一種資產(chǎn)的波動性越高，它在投資組合中的頭寸就越小，從而創(chuàng)建一個較為穩(wěn)定的投資組合。
這一點很重要，因為資產(chǎn)之間的波動范圍很廣。例如，5年期美國國債期貨的波動率通常在每年5%左右，而天然氣期貨的波動率通常在每年50%左右。如果一個投資組合中的所有的資產(chǎn)權重相等， 那么該量化投資組合的風險和回報將由波動最大的資產(chǎn)主導， 顯著降低了多樣化的帶來的收益，但是也降低了波動性。
05、多元TSMOM 策略與CTA策略有何關系?
原文作者將各個資產(chǎn)的TSMOM表現(xiàn)與各個時長的TSMOM的表現(xiàn)與巴克萊BTop50指數(shù)、瑞信管理型期貨指數(shù)和5個管理型期貨策略基金的表現(xiàn)做了相關性回歸分析。
A：回歸分析后的不同回溯周期的暴露值和解釋力度
B：回歸分析后的不同資產(chǎn)類別的暴露值和解釋力度
回歸分析的R-square在0.36-0.64，各大管理型期貨策略的回報可以被TSMOM解釋。作者用TSMOM策略模擬的Diversified TSM指數(shù)與其他管理型期貨/CTA策略的回報相關性在0.66-0.78之間。也就是說上述TSMOM策略對于商品期貨的歷史收益具有較強的解釋力。
一個有趣的發(fā)現(xiàn)是：更多管理型期貨策略基金經(jīng)理傾向于以三個月為回溯周期使用TSMOM(3-MOM)、其次是TSMOM(12-MOM)策略，同時在債券資產(chǎn)中配置了更高的權重。以瑞信管理型期貨指數(shù)為例，大多數(shù)管理者更看重中長期趨勢，較少關注短期趨勢。在資產(chǎn)類別方面，大多數(shù)基金經(jīng)理更看重固定收益，這或許是因為這些市場的流動性及過去幾十年固定收益趨勢的強勁表現(xiàn)。
06、在實踐中的意義
TSMOM策略最大的意義在于其投資組合內(nèi)部高度分散，與持有其他大類資產(chǎn)的收益相關性低，且投資標的都是流動性較好的全球期貨產(chǎn)品，在市場出現(xiàn)危機時可以帶來Crisis Alpha。
對于大多數(shù)量化投資者來講，是很難自己通過跟蹤趨勢來獲利的，一是這需要非常專業(yè)的知識;二是需要大量的資金，比如文中這個策略需要同時操作58種期貨;三是有很高的風險。如果大眾投資者想投資這樣的策略或者納入投資組合來使用，也可以考慮投資相關的ETF——有更低的費率、更小的風險、更多的機會。下圖我們列出了四種采用趨勢追蹤策略的主動型ETF：
數(shù)據(jù)截止時間：2019.2.27，Bloomberg
上面四只ETF，成立最長的時間差不多為8年，最短的不到兩年。由于這種類型的ETF普遍成立時間不長，所以目前在大牛市、大熊市中的表現(xiàn)尚待檢驗。不過因其策略的特殊性，仍不失為一種值得我們思考和運用的投資方式。
寫在最后
原文對管理型期貨TSMOM策略表現(xiàn)在不同資產(chǎn)類別和不同動量時長中作了分解。該策略通過在趨勢從形成到延伸的階段中，抓住投資者由于行為金融學上的偏差與風控限制導致的遲滯與過度的反應獲利，這從經(jīng)濟學直覺來看是合理的，在回測的統(tǒng)計結(jié)果來看其超額回報也是顯著的。但我們認為投資人不能神化這種策略的作用。
MOP的《Time Series Momentum》一文提出，TSMOM能產(chǎn)生較大且顯著的alpha，約為每月1.58%，不但能為投資者帶來超過傳統(tǒng)買入持有策略的回報，而且與各大基準資產(chǎn)的回報相關性低，在市場出現(xiàn)危機時收益很高。
KTW的《Time Series Momentum and Volatility Scaling》一文提出，TSMOM產(chǎn)生的alpha主要來源于其風險平價處理方式。《Time Series Momentum》一文將每個資產(chǎn)的預期年化波動率按比例提高至40%(與美國個股的平均預期年化波動率相仿)，而實際上MOP的投資組合內(nèi)所有期貨資產(chǎn)的年化波動率只有12%。
這種風險平價處理方法相當于給整個量化投資組合上了杠桿。去掉這道杠桿后，TSMOM策略的回報與買入持有所有期貨的回報在統(tǒng)計上并沒有不同，而如果對沒有采用TSMOM的策略使用同樣的風險平價處理方式，其表現(xiàn)也會上升至與TSMOM策略相仿。
今天討論的這篇文章的風險平價處理方法與MOP一文類似，不同的是其將整個量化投資組合的預期年化波動率設置為10%去做風險平價處理權重，與使用TSMOM策略下各個資產(chǎn)的實際年化波動率(9.5%-11.9%)相仿。這種風險平價處理方式實際上并沒有給TSMOM策略加杠桿。在周度再平衡的基礎上，將單個資產(chǎn)TSMOM策略的平均夏普比率從0.29、0.36、0.38(1-MOM,3-MOM,12-MOM)提升至1.26, 1.43, 1.52(1-MOM, 3-MOM, 12-MOM)。
Demystify這篇文章里的多元TSMOM策略并沒有考慮實踐中的成本：
由于原文采用周度再平衡周期，更高的風險平價權重再平衡頻率會增強風險平價處理的效果，但作者并沒有計算這種更頻繁的再平衡會產(chǎn)生的交易成本和市場沖擊。
原文并沒有提到期貨換約問題，即完全沒有考慮在期貨換約的過程中產(chǎn)生的額外成本。
此外，這種策略其實并不總是奏效。比如在市場無明顯趨勢且總是處于區(qū)間振蕩的情況下，此類策略往往表現(xiàn)糟糕，在趨勢突然反轉(zhuǎn)時，策略也容易遭受損失。管理型期貨策略經(jīng)常會產(chǎn)生很高的換手率，從而導致較高的交易成本，而且管理型期貨基金通常會收取高昂的費用，這都大大降低了投資者的凈回報。實盤使用時還需要進一步的優(yōu)化。
參考文獻：
1.《Demystifying Managed Futures》,By Brain Hurst, Yao Hua Ooi, and Lasse Heje Pedersen.
2.《Time Series Momentum》,By Tobias J. Moskowitz, Yao Hua Ooi, Lasse Heje Pedersen.
3.《Time Series Momentum and Volatility Scaling》,By Abby Y. Kim , Yiuman Tse , John K. Wald.
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